材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力

1 第四章第四章 梁的弯曲内力梁的弯曲内力 一 一 判断题判断题 1 若两梁的跨度 承受载荷及支承相同 但材料和横截面面积不同 则两梁的剪力图和弯矩 图不一定相同 2 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上 3 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷 则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图 图 4 1 二 二 填空题填空题 1 图 4 2 所示为水平梁左段的受力图 则截面 C 上的剪力 F 弯矩 2Fa SC F C M 2 图 4 3 所示外伸梁 ABC 承受一可移动载荷 F 若 F 均为已知 为减小梁的最大弯矩l 值 则外伸段的合理长度 a l 3 图 4 2 图 4 3 3 梁段上作用有均布载荷时 剪力图是一条 斜直 线 而弯矩图是一条 抛物 线 4 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时 则最大剪力必发生在 集中力作用处 三 三 选择题选择题 1 梁在集中力偶作用的截面处 它的内力图为 C A Fs 图有突变 M 图无变化 B Fs 图有突变 M 图有转折 C M 图有突变 Fs 图无变化 D M 图有突变 Fs 图有转折 2 梁在集中力作用的截面处 它的内力图为 B A Fs 有突变 M 图光滑连续 B Fs 有突变 M 图有转折 C M 图有突变 凡图光滑连续 D M 图有突变 Fs 图有转折 3 在图 4 4 所示四种情况中 截面上弯矩 M 为正 剪力 Fs 为负的是 B 4 简支梁及其承载如图 4 1 所示 假想沿截面 m m 将梁截分为二 若取梁 左段为研究对象 则该截面上的剪力和 弯矩与 q M 无关 若以梁右段为研究 对象 则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关 2 图 4 4 4 梁在某一段内作用有向下的分布力时 则在该段内 M 图是一条 A A 上凸曲线 B 下凸曲线 C 带有拐点的曲线 D 斜直线 5 多跨静定梁的两种受载情况分别如图 4 5 a b 所示 以下结论中 A 是正确的 力 F 靠近铰链 图 4 5 A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同 B 两者的 Fs 相同对图不同 C 两者的 Fs 图不同 M 图相同 D 两者的 Fs 图和 M 图均不相同 6 若梁的剪力图和弯矩图分别如图 4 6 a 和 b 所示 则该图表明 C A AB 段有均布载荷 BC 段无载荷 B AB 段无载荷 B 截面处有向上的集中力 BC 段有向下的均布载荷 C AB 段无载荷 B 截面处有向下的集中力 BC 段有向下的均布载荷 D AB 段无载荷 B 截面处有顺时针的集中力偶 BC 段有向下的均布载荷 图 4 6 3 四 四 计算题计算题 1 试求图示梁在截面 1 1 2 2 上的剪力和弯矩 这些截面无限接近于截面 C 及截面 D 设 P q a 均为已知 FC FD qa 2 5qa 2 F1 qa M1 qa2 F2 M2 2qa2 3qa 2 2 外伸梁及受载情况如图所示 试求出梁的剪力方程和弯矩方程 q q C C A A D DB B E E M M q qa a 2 2 F qa aaaa x1 x4 x3 x2 q qa a q qa a qa 3 4 4 qa2 qa2 qa2 qa2 1 2 2 5 5 4 4 1 1 4 4 剪力图 弯矩图 4 3 试画梁的剪力图和弯矩图 并求 FS 和 M max FS max 8kN M max 8kN m A A B B C C q q 5 5k kN N m m M M 8 8k kN N m m 4 4m m4 4m m 8 8 1 1 6 6 1 12 2 6 6 4 4 8 8 剪力图 弯矩图 FS max qa M max qa2 A A B B C C q q q qa a q qa a2 2 q q a aa a q qa a 1 1 2 2 aa q qa A BC Fs 2qa x 剪力图 qa2 qa2 弯矩图 qa2 5 FS max 2qa M max qa2 将抛物线开口改为向下即可 FS max 2F M max Fa C 2F Fa B a a A 2F aa 剪力图 aa Fa Fa 弯矩图 FS max ql M max ql2 A A q q C C B B l l 2 2l l 2 2 3 3 8 1 8 9 128 1 16 3 8q ql l l l ql2 q ql l ql2 3 8 9 128 6 FS max ql M max ql2 l ll l 2 2 q ql lq q A A B B C C ql ql ql2 1 1 2 2 1 2 FS max 30kN M max 15 kN m q 30kN mF 20kNq 30kN m 1m 1m1m1m AB CD 10kN 10kN 30kN 30kN 剪力图 15kN m 5kN m 弯矩图 15kN m 7 FS max qa M max qa2 A B C P qa m qa aaa q D qa qa qa 剪力图 aaa qa2 qa2 qa2 弯矩图 FS max 255 M max 1350 A A B BC C D D q q 4 40 0k kN N m m 120 255 225 51 8 180 6