浅谈新课程理念下的高考数学复习教学

浅谈新课程理念下的高考数学复习教学浅谈新课程理念下的高考数学复习教学 江苏省锡山高级中学江苏省锡山高级中学 杨志文杨志文 214154 普通高中数学课程标准 实验 以下简称 标准 在 课程基本理念 中倡导积极主动 勇于探索的学习方 式 强调指出 学生的数学学习活动不应只限于接受 记忆 模仿和练习 高中数学还应倡导主动探索 动手实践 合作交流 阅读自学等学习方式 在高三数学复习教学中 我们要用 标准 的教学理念指导课堂教学 使课堂教学 真正成为师生互动 对话式的学生自主探究的学习活动 本文从新课程理念角度谈谈高三数学复习教学的几点建议 供 大家在复习教学中参考 一 分层教学 使每个学生的潜能都得到充分发挥一 分层教学 使每个学生的潜能都得到充分发挥 标准 在 课程的基本理念 中强调高中数学课程 应为学生提供多层次 多种类的选择 以促进学生的个性发 展和对未来人生规划的思考 这一教学理念启发我们对课堂教学进行反思 那种不顾学生学习水平和认识能力的个性 差异 统一要求 使学习潜能生 吃不了 学习优等生 吃不饱 若顾及了潜能生 则要降低教学要求 出现优等生 陪读 现象 若只顾及优等生 则会导致两极分化 以新课程理念 我们必须承认学生学习水平和认知能力存在个性 差异 根据学生的个性差异 进行分层教学 使每个学生的潜能都得到充分发挥 1 按个体差异对学生分层 按个体差异对学生分层 随着高考模式的变化 学生到高二已经根据高考不同的科目组进行了分班 如 3 小综合 模式的已有文科 理 科之分 3 2 模式 江苏 有理化班 化生班 物生班 政史班 政地班 史地班 还有物地班 化政班等等 学 生已经有了大致的分层 如果同一班的学生差异不大 而不同科目组班级之间差异明显 针对这种情况只要按不同班级 学生的实际情况进行分层教学即可 如果同一班级的学生之间差异较大 受高考模式或其他条件的制约不能重新组班 这时可考虑流动式异班同层次分层教学 即将同年级不同班级学生按现有的数学基础水平分为 A B C 三个层次进行 分层教学 以 10 个班为例 可分 2 个 A 班 能力强化班 4 个 B 班 基础提高班 2 个 C 班 潜能提升班 实行流 动式异班同层次的分层教学 在分班过程中要与班主任老师一起做好学生的思想工作 通过宣传分层教学的意义 使学 生认识分层教学的必要性 通过对每个学生的数学学习现状的分析 使学生对自己能正确定位 在学生自愿报名的基础 上进行按层次分班 2 按不同层次实施分层教学 按不同层次实施分层教学 在学生分层的基础上 高三数学备课组 要按照大纲和考试说明的要求 针对不同层次班级进行分层备课 分层授 课 分层作业 分层辅导 使课堂教学极大地满足 适应不同层次学生的需求 使每个学生的潜能都得到充分发挥 使 课堂教学正真成为有效教学 1 集体研究 分层备课 在分层教学中 老师的合作交流显得十分重要 要加强以备课组为中心的集体备课活 动 充分发挥集体智慧 每周 2 3 次 集体讨论 确定各层次班级的教学目标 教学要求 教学内容 然后教师根据 自己的班级实际情况分层备课 设计教学过程 分层教学不能搞单干 如果搞单干易偏离高考方向 背离分层教学的目 标 2 探究创新 分层授课 在分层教学的课堂教学中 对课堂教学过程的设计 各个老师可以按自己的教学风格 进行设计 但对不同层次班级的授课 备课组集体讨论 对不同层次提出不同的要求 在 A 班的教学中 针对 A 班学 生基础扎实 思维敏捷活跃的特点 教学中以学生独立探究 互相交流 师生共同评价为主 教学的起点要高一点 题 目的设计上开放度 自由度要大一些 使他们的探究创新能力得到提高 在 B 班的教学中 针对 B 班学生基础较好 学习习惯良好 思维较活跃的特点 教学中要以学生主动参与 老师积极引导 师生共同探索为主 教学起点要适中 题目的设计难度要控制 在 C 班的教学中 针对 C 班学生基础较差 学习自信心不强 主动性欠缺的现状 教学中要 想方设法调动他们学习的积极性 使他们主动参与到课堂教学活动中来 课堂教学要低起点 多引导 小步子 多激励 勤反馈 多交流 下面以二轮复习中 概率的应用 为例 说明教学中对不同层次班级授课中例题配备的不同要求 例 1 1 在一次有奖明信片的 100000 个有机会中奖的号码 编号 00000 99999 中 邮政部门按随机抽取的方式确 定后两位是 23 的作为中奖号码 则中奖的概率为 2 制造一种零件有三道工序 每道工序的废品率分别为 0 1 0 2 0 3 则能保证取得合格品的概率为 A 0 006 B 0 504 C 0 496 D 0 994 3 一批产品装成 5 箱 每箱次品率均为 现从每箱各抽一件 5 件中恰有一件次品的概率为 10 1 选题目的 基础题 复习等可能事件 相互独立事件 对立事件 独立重复试验概率的求法 例 2 对 5 副不同的手套进行不放回抽取 甲先任取一只 乙再任取一只 然后甲又任取一只 最后乙再任取一只 1 求下列事件的概率 A 甲正好取得两只配对手套 B 乙正好取得两只配对手套 2 A 与 B 是否独立 并证明你的结论 选题目的 中挡能力题 复习等可能事件概率的求法 例 3 实力相等的甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 规定 5 局 3 胜制 即 5 局内谁先赢 3 局就算胜出并停止比赛 1 试分别求甲打完 4 局才取胜的概率 2 求按比赛规则甲获胜的概率 选题目的 中挡能力综合题 独立重复试验与互斥事件概率混合问题 例 4 某种电路开关闭合后 会出现红灯或绿灯 已知开关第一次闭合后 出现红灯或出现绿灯的概率都是 从 2 1 开关第二次闭合后 若前次出现红灯 则下次出现红灯的概率是 出现绿灯的概率是 若出现绿灯 则下次出现红 3 1 3 2 灯的概率是 出现绿灯的概率是 问 1 第二次闭合后出现红灯的概率是多少 2 前三次发光中 出现一次 5 3 5 2 红灯 两次绿灯的概率是多少 选题目的 能力综合题 互斥事件与相互独立事件概率混合问题 例 5 一次数学测验共有 10 道选择题 每题都有四个选项 其中有且只有一个是正确的 要求考生选出其中正确 的选项 只准选一个选项 评分标准规定 答对一题得 4 分 不答或答错一题倒扣 1 分 某考生确定有 6 道题是解答正 确的 有 3 道题的各个选项中可确定有 1 个不正确 因此该考生从余下的三个选项中各题分别猜选一个选项 另外有一 题因为题目根本读不懂 只好乱猜 在上述情况下 试问 1 该考生这次测试中得分为 20 分的概率 2 该考生 这次测试中得分为 30 分的概率 选题目的 较高要求能力综合题 独立重复试验 互斥事件的概率混合问题 例 6 某产品检验员检查每一件产品时 将正品错误地鉴定为次品的概率为 0 1 将次品错误地鉴定为正品的概率 为 0 2 如果这位检验员要鉴定 4 件产品 这 4 件产品中 3 件是正品 1 件是次品 试求检验员鉴定成正品 次品各 2 件的概率 选题目的 较高要求能力综合题 独立重复试验 互斥事件的概率混合问题 在教学中 对于 C 班 例 1 由学生独立完成 例 2 例 3 在教师引导下学生探究完成 例 4 作为课外思考题 例 5 例 6 不作要求 对于 B 班 例 1 例 2 学生独立完成 例 3 例 4 在教师引导下学生讨论探究完成 例 5 作为课外思 考题 例 6 不作要求 对于 A 班 例 1 例 3 学生独立完成 例 4 例 6 学生讨论探究完成 3 分层作业 分类指导 在分层教学中对不同层次班级的课后作业分层设计 不同层次班级可布置不同层次要 求的作业 与例题的配备类似 同一班中的作业可设置必作题和选作题 以满足不同层次学生的需求 对作业辅导 试卷讲评可根据不同层次学生的完成情况进行分类指导 例如在试卷讲评中 根据统计结果 分层确定讲评的重点 A 班选题的重点应是个别错误率较高的选择填空题和压轴题 讲评的重点应放在解题策略的交流上 对部分题目还可进行 引伸拓广 B 班选题的重点应是错误率较高的选择填空题和把关题 讲评重点放在解题策略的研究及查找错因上 C 班 选题的重点是错误率较高的选择填空题和中档解答题 讲评重点应放在 双基 弥屚补缺 查找错因 规范表达上 二 更新教学观念二 更新教学观念 重视学生个性品质与创新意识的培养重视学生个性品质与创新意识的培养 标准 以全新的教学观念作为课程的基本理念 把数学教育提升为 发展和完善人的教育活动 作为 终身教 育的重要方面 树立一切为了 每一位学生的发展 的新课程理念 不但要关注每一位学生的数学学习 而且要关注 每一位学生的道德生活和人格养成 发展学生的创新意识 只有在创新 求活的发展变化中才能真正提高学生的数学素 质 培养学生的创新精神与个性品质 在复习教学中 第一要善于尊重每一位学生的人格 营造平等 宽松 和谐的学 习氛围 增强学生学习数学的自信心 第二要以学生为中心设计教学过程 倡导师生互动 对话式的教学方式 通过学 生积极主动的探究活动培养学生坚忍不拔 不怕挫折 奋发有为的人格品质和永不满足 不断追求新知的科学态度 第 三要通过精心设计情境新颖 解法灵活的问题组织课堂教学 在解决问题的过程中培养学生的创新意识 如在一轮 函数的图象与性质 复习中设计如下问题 例 1 设有两个命题 1 不等式的解集是 R mxx 1 2 函数是减函数 x mxf 37 如果这两个命题中只有一个真命题 则实数 m 的取值范围是 本题表面为一道题 实际上是解两个题 两题都是以函数为主线 数形结合 分域讨论 加大了问题的思维量 题 目新颖 方法灵活 又如在一轮的 数列的通项公式及递推式 复习中 可设计如下问题 例 2 如图 是由花盆摆成的图案 根据图中花盆摆放的规律 猜想第 n 个图形中花盆的盆数 an 本题要求学生通过观察 分析 归纳得出递推关系式 再运用叠代法或叠加法求出通项 情境新颖 方法灵活 三 关注课程改革 注重新增内容与原有内容的整合三 关注课程改革 注重新增内容与原有内容的整合 目前正处于教材改革 课程改革的高潮 这种变革显然要使高考试题逐步向教材新增内容倾斜 比重也会逐步加大 难度也将增加 因此在一轮复习教学中应该把这些新增内容理解透彻 把基础打扎实 在二轮复习中要注重将新增内容 与原有内容进行有机的整合 如平面向量是近代数学最重要和最基本的概念之一 是沟通几何 代数 三角内容的桥梁 是教材中的新增内容 也是几何 代数 三角知识的交汇点 因此在二轮复习中可确定 向量的综合应用 专题复习 将向量与代数 三角 解析几何等原有内容进行有机的融合 可设计如下题问进行教学 1 已知向量 0 1 0 2cos1 2 sin sin cos xcxxbxxa 1 向量是否共线 请说明理由 ba 2 求函数的最大值 cbabxf 本题将向量与三角 函数的最值有机的结合 正确解答本题 不但要求学生对向量的基础知识有透彻的理解 而 且对学生三角函数式的恒等变换的能力及综合运用知识的能力有较高的要求 例 2 设 是直角坐标平面内 x y 轴正方向上的两个单位向量 若向量 Ryx ji jyi xa 2 且jyi xb 2 8 ba 1 求点的轨迹 C 的方程 yxM 2 过点作直线 l 与曲线 C 交于两点 A B 设 问是否存在这样的直线 l 使得四边形 3 0 OBOAOP OAPB 为矩形 若存在 求出直线 l 的方程 若不存在 请说明理由 本题将向量与解析几何有机的结合 考查向量加法的几何意义 数量积运算 垂直的充要条件 求轨迹的方法 直 线与圆锥曲线的位置关系及综合运用向量知识和解析几何的基本思想方法解决问题的能力 四 讲究复习策略 处理好四 讲究复习策略 处理好 两轮两轮 复习的关系复习的关系 在一轮复习中要注意引导学生构建知识网络结构 重点要放在夯实基础上 在选配题目时要注意基础性 不要急于 将难度大的 好题 高考题一轰而上 只有扎扎实实打好基础 二轮复习才会有后劲 在二轮复习中要突出思想方法 重视交叉综合 在课堂教学设计时 要有整体意识 在知识的交汇点设计问题 在解决问题的过程中提炼数学思想方法 二轮复习教学与一轮复习教学有本质的区别 不能零敲碎打 搞成一轮复习的重复 如在二轮的函数复习中 再不能像 一轮复习中那样按求定义域 值域 解析式 单调区间 证明单调性 奇偶性的模式进行复习教学设计 而应站在函数 思想方法的高度设计以定义域为前提 单调性是依据 图像值域为辅助手段的综合问题进行 函数性质的综合应用 专 题复习 与一轮复习中 函数的基本问题 相呼应 请看下面两个问题 问题 1 已知函数 1 求 f x 的解析式及定义域 2 log 1 2 2 2 2 x x xf 2 判定 f x 的单调性 并给出证明 问题 2 已知函数f x 满足f x 4 f x 且 f 4 x f 4 x 若 2 x 6 时 f x x2 2bx c f 4 14 试比较 f lnb 与 f lnc 的大小 问题 1 宜安排在一轮 函数的基本问题 中 问题 2 宜安排在二轮 函数性质的综合应用 专题复习中 这两道题 虽然都涉及函数的定义域 值域 解析式 单调性等知识 但问题 1 属于函数的基本问题 而问题 2 综合了函数的 三 要素 单调性 周期性及图像的对称性 解题中体现了函数的思