测量热敏电阻的温度系数

1 3 5 2用热敏电阻测量温度用热敏电阻测量温度 本文内容选自高等教育出版社 大学物理实验 热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件 与一般常用的金属电阻相 比 它有大得多的电阻温度系数值 根据所具有电阻温度系数的不同 热敏电阻可分三类 1 正 电阻温度系数热敏电阻 2 临界电阻温度系数热敏电阻 3 普通负电阻温度系数热敏电阻 前 两类的电阻急变区的温度范围窄 故适宜用在特定温度范围作为控制和报警的传感器 第三类在 温度测量领域应用较广 是本实验所用的热敏元件 热敏电阻作为温度传感器具有用料省 成本 低 体积小 结构简易 电阻温度系数绝对值大等优点 可以简便灵敏地测量微小温度的变化 我国有关科研单位还研制出可测量从 260 低温直到 900 高温的一系列不同类型的热敏电阻传 感器 在人造地球卫星和其他有关宇航技术 深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛的应用 本实验旨在了解热敏电阻 温度特性和测温原理 掌握惠斯通电桥的原理和使用方法 学习坐标变 换 曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法 实验原理实验原理 1 半导体热敏电阻的电阻 温度特性 某些金属氧化物半导体 如 Fe3O4 MgCr2O4等 的电阻与温度关系满足式 1 1 T B T eRR 式中 RT是温度 T 时的热敏电阻阻值 R 是 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值 B 是热敏电阻的 材料常数 T 为热力学温度 金属的电阻与温度的关系满足 2 2 1 1212 ttaRR tt 式中 a 是与金属材料温度特性有关的系数 Rt1 Rt2分别对应于温度 t1 t2时的电阻值 根据定义 电阻的温度系数可由式 3 来决定 3 dt dR R a t t 1 Rt是在温度为 t 时的电阻值 由图 3 5 2 1 a 可知 在 R t 曲线某一特定点作切线 便可求 出该温度时的半导体电阻温度系数 a 由式 1 和式 2 及图 3 5 2 1 可知 热敏电阻的电阻 温度特性与金属的电阻 温度特性比较 有三个特点 1 热敏电阻的电阻 温度特性是非线性的 呈指数下降 而金属的电阻 温度特性是线性的 2 2 热敏电阻的阻值随温度的增加而减小 因此温度系数是负的 金属的温度系数 2 T B a 是正的 dtdRa 3 热敏电阻的温度系数约为 30 60 10 4K 1 金属的温度系数为 铜 两者相比 热敏电阻的温度系数几乎大几十倍 所以 半导体电阻对温度 14 104 K 变化的反应比金属电阻林敏得多 从经典电子论可知 金属中本来就存在着大量的自由电子 它们在电场力的作用下定向移动 而形成电流 所以金属的电阻率较小 一般在 当温度升高时 金属原子振动cm 65 10 10 热运动 加剧 增加了对电子运动的阻碍作用 故随着温度增高 金属电阻近似呈线性缓慢增 加 在室温情况下 半导体的电阻率介于良导体 约 和绝缘体 约 cm 6 10cm 2214 10 10 之间 其范围通常是 其特有的半导体电性质 一般来自热运动 杂质或点阵缺cm 92 10 10 陷 在半导体中 大部分电子是受束缚的 当温度升高时 依靠原子的振动 热运动 把能量传 给电子 其中某些电子获得较高的能量脱离束缚态而变成自由电子 同时产生空穴 被释放的自 由电子与空穴参与导电 温度越高 原子的热运动越剧烈 产生的自由电子数目就越多 导电能 力越好 电阻就越低 虽然原子振动的加剧会阻碍电子的运动 但在温度不高的情况下 一般在 300 以下 这种作用对导电性能的影响 远小于电子被释放而改善导电性能的作用 所以温度 上升会使半导体的电阻值迅速下降 2 惠斯通电桥的工作原理 半导体热敏电阻和金属电阻的阻值范围 一般在 1 106 需要较精确测量时常用电桥法 惠斯通电桥是应用很广泛的一种仪器 惠斯通电桥的原理 如图 3 5 2 2 a 所示 四个电阻 R0 R1 R2 Rx组成一个四边形 3 即电桥的四个臂 其中 Rx就是待测电阻 在四边形的一对对角 A 和 C 之间连接电源 E 而在另 一对对角 B 和 D 之间接入检流计 G 当 B 和 D 两点电位相等时 G 中无电流通过 电桥便达到 了平衡 平衡时必有 R1 R2和 R0都已知 Rx即可求出 R1 R2称电桥的比例臂 由一 0 2 1 R R R Rx 个旋钮调节 它采用十进制固定值 共分 0 001 0 01 0 1 1 10 100 1000 七挡 R0为标准 可变电阻 由有四个旋钮的电阻箱组成 最小改变量为 1 保证结构有四位有效数字 是在电桥平衡的条件下推导出来的 电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的 而 0 2 1 R R R Rx 检流计的灵敏度总是有限的 如实验中所用的张丝式检流计 其指针偏转一格所对应的电流约为 10 6A 当通过它的电流比 10 7A 还小时 指针的偏转小于 0 1 格 就很难觉察出来 假设电桥在 R1 R2 1 时调到平衡 则有 Rx R0 这时若把 R0改变一个微小量 R0 电桥便失去平衡从而有电 4 流 IG流过检流计 如果 IG小到检流计察觉不出来 那么人们仍然会认为电桥是平衡的 因而得到 R0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差 引入电桥灵敏度 S 定义 00 RRRx 为 4 xx RR n S 式中 Rx指的是在电桥平衡后 Rx的微小改变量 实际上待测电阻 Rx若不能改变 可通过改变标 准电阻 R0来测电桥灵敏度 n 越大 说明电桥灵敏度越高 带来的测量误差就越小 例如 S 100 时就是当 Rx改变 1 时 检流计可以有一格的偏转 通常可以觉察出格的偏转 也就是 2 1 说 电桥平衡后 只要 Rx改变 0 5 就可以察觉出来 这样 由于电桥灵敏度的限制所带来的测 量误差肯定小于 0 5 电桥的测量误差 除了检流计灵敏度的限制外 还有桥臂电阻 R1 R2和 R0的不确定度带来 的误差 一般来说 这些电阻可以制造的比较精确 误差为 0 2 标准电阻的误差为 0 01 左 右 另外 电源电压的误差 也对电桥的测量结果有影响 实验内容实验内容 1 按图 3 5 2 3 接线 先将调压器输出调为零 测室温下的热敏电阻阻值 注意选择惠斯通电 桥合适的量程 先调电桥至平衡得 R0 改变 R0为 R0 R0 使检流计偏转一格 求出电桥 灵敏度 再将 R0改变为 R0 R0 使检流计反方向偏转一格 求电桥灵敏度 求两次的平 均值 为什么要用这种方法测量 5 2 调节变压器输出进行加温 从 15 开始每隔 5 测量一次 Rt 直到 85 撤去电炉 使水 温慢冷却 测量降温过程中 各对应温度点的 Rt 求升温和降温时的各 R 的平均值 然后 绘制出热敏电阻的 Rt t 特性曲线 在 t 50 的点作切线 由式 3 求出该点切线的斜率 及电阻温度系数 dt dR 3 作曲线 确定式 1 中的常数 R 和 B 再由式 3 求 50 时 T Rt 1 ln 5 2 1 T B dt d