用数对确定位置

用数对确定位置 教学内容 苏教版课程标准五年级下册第 15 页 教学目标 1 知识目标 结合具体情境认识行与列 初步理解数对的含义 能在具体情境中用数对表 示物体的位置 并能在方格图上用数对表示点的位置 2 能力目标 通过形式多样的确定位置的方法 让学生在探索知识的过程中发展空间观念 并增强其运用所学知识解决实际问题的能力 3 情感目标 感受确定位置的丰富现实背景 体会数学的价值 提高学习数学的兴趣 教学过程 一 设境置疑 产生需要 出示例 1 的情境图 师 这是班级的座位图 从图中你看出了什么 有个小朋友叫小军 你知道他坐在哪里吗 生 1 第四组第三个 生 2 第三排第四个 师 小军的位置没有变 为什么同学们的说法不一致 你们能具体说说第四组第三个是怎 么看的 第三排第四个你们又是怎么看的 生 1 第四组第三个是从左往右数第四组中的第三个 生 2 第三排第四个是从前往后数第三排中的第四个 师 由于同学们看的方法和角度不同 所以在描述小军的位置时 产生了不同的说法 那 么 怎样才能正确 简明地描述小军的位置呢 今天这节课我们就一起来进一步学习确定 位置 板书 确定位置 设计意图 通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列的座位的场景 激活学生头脑中已有 的描述物体位置的经验 然后通过交流 引发学生产生用一致的方式表示位置的需要 二 逐步抽象 掌握方法 1 列 行的含义和确定第几列 第几行的规则 1 认识场景图中的竖排和横排 师 同学们继续观察上幅座位图 在教室里 竖里面有几排 生 有 6 排 师 在教室里 横里面又有几排呢 生 有 5 排 师 刚才提到了一个字 排 能解释一下怎样叫一排吗 数学上一般把竖排叫列 横排叫 行 确定第几列 一般情况下 习惯从左向右数 第一列 第二列 师依次指第一列 第二列 确定第几行 一般情况下 从前前往后数 第一行 第二行 师依次指 第一行 第二行 小军的位置用标准的数学语言表述就是 板书 从左数第 4 列 从前数第 3 行 师 小军的位置会描述了 知道自己在这个教室的位置吗 怎样叫一行 一列 站在老师 的角度观察 在坐的你们哪是第一列哪是第一行 师 听好老师的口令 第一行的同学请站起来 跟后面的听课老师招招手 师 第三行的同学请举起右手并用你的右手摸摸你的左耳朵 师 第二列的同学站起来 代表全班同学热烈鼓掌欢迎来听课的各位老师 师 第六列的同学起立举手握拳 2 圆点代替人 引出数对的概念 师 如果我用一个圆点表示一个人 现在的座位图就变成这样的圆点图 出示圆点图 师 现在这样表示和刚才实物图相比有什么好处 生 更清楚 更方便 师 在这幅图上你能不能找出哪一个圆点表示的是小军的位置呢 生到黑板前指一指 师 还有一个同学 他叫小刚 在第二列第四行 哪一个圆表示了他的位置呢 生指小刚的位置 师 还有一个同学叫小芳师指第 6 列第 5 行的圆点你能说出她的位置吗 生 第六列 第五行 设计意图 先认识场景图中的竖排和横排 然后把具体的场景图抽象成圆圈图 为后面教 学作了孕伏和铺垫 在此基础上 教学列 行的含义和确定第几列 第几行的规则 一切 显得水到渠成 同时 借助于挂图 形象直观地帮助学生理解规则 师 刚才我们分别用一句话来表示他们的位置 数学最大的特点是他的简洁性 通常是用 数和符号来表示生活中的很多事情 想想看 能不能用更简练的方式表示一下小军的位置 同桌可以商量一下 生 1 第四列第三行 生 2 四列三行 师 能不能再简练些 生 2 4 3 师 可以吗 说说你的看法 生 3 我认为不可以 别人还以为 43 呢 师 是呀 如果我再写近一点真的是 43 了 那怎样让别人不误认为是 43 呢 生 中间加个点 生 那成小数了 师 虽然这个同学的方法得不到大家的认可 但老师欣喜地发现这个孩子的想法很有借鉴 价值 他会用数和符号来表示小军的位置 那大家再想想看 能不能换个别的符号 生 中间画条竖线 师 数学家也研究出一个办法 边说边板 4 3 什么符号 生 逗号 师 因为它表示的是小军的位置这样一个特殊的意义 所以要加括号表示这是一整体 板 4 3 读作四三 像这样的一对数数学上就叫数对 板书 数对 读一下 这节课我们 研究的重点就是如何用数对来确定位置 板书 用数队 闭上眼睛想想 认识的新朋友 数对是什么样的 生 有两个数 中间有个逗号 一个括号 师 小军的位置可用数对 4 3 表示 小刚他的位置用数对怎样表示 生 用 2 4 表示 师 小芳呢 生 6 5 师 用 5 6 表示可以吗 生 不可以 那就表示第 5 列第 6 行了 师 6 5 5 6 虽然只是前后次序不同 但表示的是两个不同的位置 通常情况下数 对中第一个数表示第几列 第二个数表示第几行 顺序不能颠倒 习惯先说列再说行 设计意图 通过让学生找 第几行第几列 的位置这一活动 然后根据圆圈图中小军的位 置 有意识地让学生说说小军坐在 第几列第几行 统一认识 再让学生说说其他同学的 位置 在此基础上 给出用数对表示的方法 结合板书使学生理解数对中的每一个数各表 示什么 从而初步理解数对的含义 三 联系实际 加深理解 1 用数对表示自己在教室中的位置 师 刚才同学们用数对表示了图中小军的位置 我们自己的位置会不会用数对表示 前面 已经说过 站在老师的角度观察 在坐的你们哪是第一列哪是第一行 生答 师 自己的位置会不会用数对表示出来 请在纸上先写出表示自己位置的数对 然后在下 面写上自己的名字 为了看得清楚些 大家用彩笔写 生写师搜集几个 师 大家猜猜看 这会是谁的位置呢 从这几个数对中你能知道哪几个同学在同一列 哪 几个在同一行吗 生找 师 怎么看出来的 生 第一个数一样 师 这两个同学站起来我看看 的确如此 如果第一个数一样证明同一列 如果第二个数 一样证明同一行 师 同桌互相检查一下写的是否正确 师 刚才我们能用数对准确表示出自己的位置 反过来根据一个数对能不能迅速找到这个 位置呢 生 能 师 怎样能证明你能 生 试试 生根据数对找位置 2 用数对表示同桌的位置 师 刚才你们用数对表示了自己的位置 你们会用数对表示同桌的位置吗 生用数对表示同桌的位置 并让同桌检查 3 猜同学 师 在我们教室里有个同学的位置用数对表示是 3 4 猜一猜他是谁呀 生答 4 猜好朋友 师 现在你不用告诉大家你的好朋友是谁 你用数对把你好朋友的位置表示出来 让大家 猜一猜他是谁 生用数对表示好朋友的位置 并让其他同学猜自己的好朋友是谁 设计意图 因为圆圈图中的位置和实际教室里的位置稍有不同 所以教师加强了指导作用 然后通过用数对描述自己的位置 根据数对猜同学 猜好朋友的活动 让学生结合教室中 的位置 进一步巩固对列 行和数对的含义的认识 5 用数对表示装饰瓷砖的位置 师 刚才我们用数对表示教室中的位置 在生活中的很多现象都用到了数对的知识 出示 练习三第 2 题瓷砖图 这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖 你能用数对表示这四块花 色瓷砖的位置吗 学生一一回答 师 仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对 你发现了什么规律 生 后面的数字相同表示在同一行 前面的数字相同表示在同一列 师 你真聪明 你们发现了这样的规律了吗 6 用数对表示国际象棋记录棋子位置的方法 师 数对不仅在生活中有着广泛的应用 在竞技体育中也经常用到数对的知识 出示国际 象棋棋盘的平面图 国际象棋棋盘上通常用小写字母 a h 分别表示棋盘方格所在的列数 用 1 8 分别表示棋盘方格所在的行数 现在棋盘上白王所处的位置用国际象棋专用的方 法记为 g2 你知道它是用什么方法记录白王的位置吗 这个 g2 表示什么意思呢 生 g2 是用数对记录的位置 表示第 g 列第 2 行 师 棋盘上的黑王 黑车 白兵各在什么位置 先说一说 再记录下来 生说并用数对表示 师 如果黑马的位置用 d5 表示 你知道它在哪里吗 如果白马的位置用 f7 表示 你又知 道它在哪里吗 同桌互相指一指 设计意图 练习的形式活泼有趣 富有开放性和人文性 既拓宽了学生的知识面 又能让 学生体会数对对确定位置的方法的应用价值 在活跃课堂气氛的同时 更有效地用数对确 定位置这一新知识 四 课外延伸 思想教育 师 既然数对给我们的生活带来了如此大的方便 那么是谁发明了数对 请看一则资料 笛卡尔是著名的法国哲学家 数学家 物理学家 解析几何学奠基人之一 有一天 笛卡 尔生病卧床 但他头脑一直没有休息 还在反复思考一个问题 通过什么办法 才能把 点 和 数 联系起来呢 突然 他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝 他想 可 以把