矩形菱形正方形练习题及答案

精品文档 1欢迎下载 矩形的习题精选 一 性质 1 下列性中 矩形具有而质平行四边形不一定具有的是 A 对边相等 B 对角相等 C 对角线相等 D 对边 平行 2 在矩形 ABCD 中 AOD 130 则 ACB 3 已知矩形的一条对角线长是 8cm 两条对角线的一个交角为 60 则 矩形的周长为 4 矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长 的和是 86cm 对角线是 13cm 那么矩形的周长是 5 如图所示 矩形 ABCD 中 AE BD 于 E BAE 30 BE 1cm 那么 DE 的长为 6 直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm 则它的面积为 7 已知 在 Rt ABC 中 BD 为斜边 AC 上的中线 若 A 35 那么 DBC 8 如图 矩形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点 BE AC 于 E CF BD 于 F 求证 BE CF 9 如图 ABC 中 ACB 90 度 点 D E 分别为 A B C D E F O 精品文档 2欢迎下载 AC AB 的中点 点 F 在 BC 延长线上 且 CDF A 求证 四边形 DECF 是平行四边形 10 已知 如图 在 ABC 中 BAC 90 ABC 2 C AD AC 交 BC 或 CB 的延长线 D 试说明 DC 2AB 11 在 ABC 中 C 90O AC BC AD BD PE AC 于点 E PF BC 于 点 F 求证 DE DF 二 判定 1 下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是 C A 测量两条对角线 是否相等 B 测量两条对角线 是否互相平分 C 用曲尺测量门框的三个角 是否都是直角 D 用曲尺测量对角线 是否互相垂直 2 平行四边形 ABCD E 是 CD 的中点 ABE 是等边三角形 求证 四边 形 ABCD 是矩形 精品文档 3欢迎下载 3 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O EF 过点 O 且 AF BC 求证 四边形 AFCE 是矩形 4 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 点 是四边形外一 点 且 PA PC PB PD 垂足为 求证 四边形 ABCD 为矩形 5 已知 如图 平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于 E F G H 求证 四边形 EFGH 为矩形 6 如图 ABC 中 点 O 是 AC 上一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 求证 OE OF 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结 论 精品文档 4欢迎下载 菱形的习题精选 一 性质 1 小明和小亮在做一道习题 若四边形 ABCD 是平行四边形 请补充条 件 A B 使得四边形 ABCD 是菱形 小明补充的条件是 AB BC 小亮补充的条件是 AC BD 你认为下列说法正确的是 A A 小明 小亮都正确 B 小明正确 小亮错误 C 小明错误 小亮 正确 D 小明 小亮都错误 2 下面性质中菱形有而矩形没有的是 A A 邻角互补 B 内角和为 360 C 对角线相等 D 对角线互相 垂直 3 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论不正确的是 D A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当 AC BD 时 它是菱形 4 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm 则这 个菱形的面积是 40 cm 5 若菱形的周长为 24 cm 一个内角为 60 则菱形的面积为 32 cm2 6 已知 菱形的周长为 40cm 两条对角线长的比是 3 4 求两对角线 精品文档 5欢迎下载 长分别是 7 已知菱形的面积等于 80cm2 高等于 8cm 则菱形的周长为 8 如图 P 为菱形 ABCD 的对角线上 一 点 PE AB 于 点 E PF AD 于点 F PF 3cm 则 P 点到 AB 的距离是 cm 13 如图 菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8 点 P 是对角线 AC 上的 一个动点 点 M N 分别是边 AB BC 的中点 则 PM PN 的最小值是 9 已知菱形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O BAD 120 求 ABD 的度数 10 已知如图 菱形 ABCD 中 E 是 AB 的中点 且 DE AB AE 2 求 1 ABC 的度数 2 对角线 AC BD 的长 3 菱形 ABCD 的面积 11 已知 如图 AD 平分 BAC DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 求证 四边形 AEDF 是菱形 BC AD O 精品文档 6欢迎下载 12 如图 边长为 a 的菱形 ABCD 中 DAB 60 度 E 是异于 A D 两点 的动点 F 是 CD 上的动点 满足 AE CF a 证明 不论 E F 怎样移动 BEF 总是正三角形 二 判定 1 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O 1 若 AB AD 则 ABCD 是 形 2 若 AC BD 则 ABCD 是 形 3 若 ABC 是直角 则 ABCD 是 形 4 若 BAO DAO 则 ABCD 是 形 2 下列条件中 不能判定四边形 为菱形的是 AC BD AC 与 BD 互相平分 AB BC CD DA AB BC AD CD 且 AC BD AB CD AD BC AC BD 3 如图 Rt ABC 中 ACB 900 BAC 600 DE 垂直平分 BC 垂足为 D 交 AB 于 E 又点 F 在 DE 的延长线上 且 AF CE 求证 四边形 ACEF 是菱形 精品文档 7欢迎下载 4 如图 在已知平行四边形 ABCD 中 AE 平分 BAD 与 BC 相交于点 E EF AB 与 AD 相交于点 F 求证 四边形 ABEF 是菱形 5 如图 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D CE 平分 ACB 交 AD 于 G 交 AB 于 E EF BC 于 F 四边形 AEFG 是菱形吗 6 如图 已知在 ABCD 中 AD 2AB E F 在直线 AB 上 且 AE AB BF 说明 CE DF 正方形练习题 1 的矩形叫做正方形 2 正方形具有 的一切性质 3 如图 四边形 ABCD 是正方形 两条对角线相交于点 O OA 2 则 AOB OAB BD AB 精品文档 8欢迎下载 A B C D O 4 第三题图中等腰三角形的个数是 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 8 个 5 判断 1 正方形一定是矩形 2 正方形一定是菱形 3 菱形一定是正方形 4 矩形一定是正方形 5 正方形 矩形 菱形都是平行四边形 自主学习 1 在下列性质中 平行四边形具有的是 矩形具有的是 菱形具有的是 正方形具有的是 1 四边都相等 2 对角线互相平分 3 对角线相等 4 对角线互 相垂直 5 四个角都是直角 6 每条对角线平分一组对角 7 对边相等且平行 8 有两条对称 轴 2 正方形两条对角线的和为 8cm 它的面积为 3 在正方形 ABCD 中 E 在 BC 上 BE 2 CE 1 P 在 BD 上 则 PE 和 PC 的长度之和最小可达到 4 如图 点 E F 在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 BE CF 1 AE 与 BF 相等吗 为什么 2 AE 与 BF 是否垂直 说明你的理由 A B C D E F G 精品文档 9欢迎下载 5 如图 正方形 ABCD 中对角线 AC BD 相交于 O E 为 AC 上一点 AG EB 交 EB 于 G AG 交 BD 于 F 1 说明 OE OF 的道理 2 在 1 中 若 E 为 AC 延长线上 AG EB 交 EB 的延长线 于 G AG BD 的延长线交于 F 其他条件不变 如图 2 则 结论 OE OF 还成立吗 请说明理由 A B C D O E F G A B C D