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8 完全平方公式完全平方公式 一教材分析 一 教学目标分析 1 知识与技能 了解 a b 的几何背景 并利用多项式乘以 多项式使学生理解完全平方公式 掌握完全平房公式的结构特征 并利用公式熟练进行运算 2 过程与方法 经历探索完全平房公式的过程 进一步发展符号 感和推理能力 3 情感 态度和价值观 通过多种形式表示试验田的面积 使学 生探索完全平方公式 进一步提高学生参与数学活动的积极性 增 强学数学的好奇心和求知欲 二 教材的地位与作用 本节课是在学生学习班了数的运算 字母表示数 合并同类项 去括号等内容的基础上 对知识的进一步加深 是建立在多项式乘法 和几何图形知识基础上 学生通过学习班 进一步体会字母表示数 培养学生的观察 归纳 语言表达能力等 也是 平方根 分解因 式 一元二次议程 等知识基础 是解决生活中许多实际问题的数学 模型 三 教学重点 难点 1 重点 完全平方公式的结构特征及公式的直接应用 2 难点 对公式中 a b 含义的理解与正确应用 四 学情分析 我校学生一半来自山区 一部分是农村户口 另一部分则是地处灵武 北门的学生 整体基础较差 家庭教育在学生的学习中发挥一般的作用 完全平房公式是表达数学规律的数学模型 它的学习不能单纯依赖模仿 与记忆 在教学中 对学生的形象思维和运算能力要求较高 学生脑海 中要有一定的数形结合思想 而对于七年级学生来说 形象思维已有一 定基础 但数形结合思想的自主灵活运用还有一定缺陷 本章整式的乘 法内容为本节知识垫定了较好的基础 教师在前面的知识引导中如果做 的好 那么本节知识的学习将不会存在较大困难 教学中也会轻车熟路 学生的思维理解也会顺畅的 服务业本节课的 实验田面积 这一情境 教师借助投影仪或课件等教学设备将会极大调动学生的学习积极性 二 教学过程 教师活动学生活动设计意图 一 情境导入 1 投影仪出示 一块边长为 a 米的正 方形实验田 困需要将其边长增加 b 米 形成四块实验田 以种不同新品 种 1 分别写出每块实验田的面积 2 用不同的形式表示实验田的总面 积 并进行比较 你发现了什么 教师对于方法多的同学给予激励性 的评价 2 想一想 1 a b 等于什么 你能和多项 2 式乘法法则说明理由吗 2 a b 等于什么 2 教师引导鼓励学生自已独立思考 应 用不同的方法去解决 对于小颖的方法教师应给予指导 3 教师根据学生的结果 说明完全平 学生独立思考 后进行板书 不同意见可由 其他同学补充 学生板书自己 的计算结果及 用语言进行说 明 学生可以用不 同的方法去得 出完全平方差 公式 对于小颖的算 法 学生可以 在老师的提示 下思考其算理 通过此问题情境的设计 使学生对完全平方公式有 一个直观的认识 了解公 式的几何背景 并培养学 生的观察能力和语言表达 能
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