高中数学 第三章 三角恒等变换C组测试题 新人教A版必修4

用心 爱心 专心 1 数学必修 数学必修 4 4 第三章 第三章 三角恒等变换三角恒等变换 提高训练 C 组 一 选择题 1 求值 0 00 cos20 cos351 sin20 A 1 B 2 C 2 D 3 2 函数 6 cos 3 sin 2Rxxxy 的最小值等于 A 3 B 2 C 1 D 5 3 函数 2 sin cos3cos3yxxx 的图象的一个对称中心是 A 23 32 B 53 62 C 23 32 D 3 3 4 ABC 中 0 90C 则函数 2 sin2sinyAB 的值的情况 A 有最大值 无最小值 B 无最大值 有最小值 C 有最大值且有最小值 D 无最大值且无最小值 5 0000 1tan21 1tan22 1tan23 1tan24 的值是 A 16 B 8 C 4 D 2 6 当0 4 x 时 函数 2 2 cos cos sinsin x f x xxx 的最小值是 A 4 B 1 2 C 2 D 1 4 二 填空题 用心 爱心 专心 2 1 给出下列命题 存在实数x 使 3 sincos 2 xx 若 是第一象限角 且 则coscos 函数 2 sin 32 yx 是偶函数 函数sin2yx 的图象向左平移 4 个单位 得到函数sin 2 4 yx 的图象 其中正确命题的序号是 把正确命题的序号都填上 2 函数 x x y sin 1 2 tan 的最小正周期是 3 已知sincos 1 3 sincos 1 2 则sin 4 函数xxycos3sin 在区间0 2 上的最小值为 5 函数 cossin cosyaxbxx 有最大值2 最小值1 则实数a b 三 解答题 1 已知函数 sin cos f xxx 的定义域为R 1 当0 时 求 f x的单调区间 2 若 0 且sin0 x 当 为何值时 f x为偶函数 2 已知 ABC 的内角B满足2cos28cos50 BB 若BCa CAb 且 a b 满足 9a b A 3 5ab 为 a b 的夹角 求sin B 3 已知 13 5 4 sin 4 0 xx 求 4 cos 2cos x x 的值 4 已知函数 2 3 sincos3 cos 0 2 f xaxxaxab a 1 写出函数的单调递减区间 2 设 2 0 x f x的最小值是2 最大值是3 求实数 a b的值 用心 爱心 专心 3 第三章 三角恒等变换 提高训练 C 组 答案 一 选择题 1 C 2020000 00000 cos 10sin 10cos10sin102sin55 2 cos35 cos10sin10 cos35cos35 2 C 2cos cos cos 1 666 yxxx 3 B 13133 sin2 1 cos2 3sin2cos2 22222 yxxxx 35 sin 2 2 2 323266 k xxkxkx 令当 4 D 222 sin2sinsin2cos1 cos2cosyABAAAA 2 cos1 2A 而0cos1A 自变量取不到端点值 5 C 0000 1tan21 1tan24 2 1tan22 1tan23 2 更一般的结论 0 45 1tan 1tan 2 6 A min 2 2 111 tan 4 11 tantan2 tan 24 f xxf x xx x 当时 二 填空题 1 对于 3 sincos2sin 2 42 xxx 对于 反例为 00 30 330 虽然 但是coscos 对于 sin2sin2 sin 2 42 yxyxx 2 1 cos1cos1 sinsinsintan xx y xxxx 3 59 72 22 13 sincos sincos 36 59 2sin 36 4 1 min 55 2sin 2sin1 33366 yxxy 5 1 2 2 2 cossin cossin2cos2 222 baa yaxbxxxx 22 sin 2 22 aba x 用心 爱心 专心 4 2222 2 1 1 2 2 2222 abaaba ab 三 解答题 1 解 1 当0 时 sincos2sin 4 f xxxx 3 22 22 24244 kxkkxk f x为递增 35 22 22 24244 kxkkxk f x为递减 f x 为递增区间为 3 2 2 44 kkkZ f x为递减区间为 5 2 2 44 kkkZ 2 2cos 4 f xx 为偶函数 则 4 k 4 kkZ 2 解 22 2 2cos1 8cos50 4cos8cos50BBBB 得 13 cos sin 22 BB 34 cos sin 55 a b ab 43 3 sin sincoscossin 10 BBB 3 解 5 cos sin 4424413 xxxx 而 120 cos2sin 2 sin2 2sin cos 2444169 xxxxx 120 cos212 169 5 13 cos 413 x x 4 解 133 sin2 1 cos2 222 a f xaxxab 3 sin2cos2sin 2 223 aa xxbaxb 1 3511 222 232121