湖南省长沙市长郡教育集团2013—2014—1学年下学期初二年级统一考试数学试卷(word版,含答案)人教版

长郡教育集团 2013 年下期初二年级统一考试 数数 学学 试试 卷卷 一 选择题 每小题 3 分 30 分 1 下列约分正确的是 A B C D 3 2 6 x x x 0 yx yx xxyx yx1 2 2 1 4 2 2 2 yx xy 2 下列根式中属最简二次根式的是 A 2 1a B 1 2 C 8 D 27 3 下列命题正确的是 A 对角线互相平分的四边形是菱形 B 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4 人数相同的八年级甲 乙两班学生在同一次数学单元测试中 班级平均分和方差如下 则成绩较为稳定的班级是 80 乙甲xx240 2 甲 s180 2 乙 s A 甲班 B 乙班 C 两班成绩一样稳定 D 无法确定 5 下列各数中 与的积为有理数的是 2 3 A B C D 32 32 32 3 6 直角三角形两直角边分别为 5 厘米 12 厘米 那么斜边上的高是 A 6 厘米 B 8 厘米 C 厘米 D 厘米 80 13 60 13 7 甲 乙两班学生植树造林 已知甲班每天比乙班多植 5 棵树 甲班植 80 棵树所用的天 数与乙班植 70 棵树所用的天数相等 若设甲班每天植树 x 棵 则根据题意列出的方程是 A 8070 5xx B 8070 5xx C 8070 5xx D 8070 5xx 8 若 则 bb 3 3 2 A b 3 B b 3 C b 3 D b 3 9 如图 某花木场有一块等腰梯形 ABCD 的空地 其各边的中点分别是 E F G H 测 得对角线 AC 10m 现想利用篱笆围成四边形 EFGH 场地 则需篱笆得总长度是 A B E DD F C G H A 40 m B 30 m C 20 m D 10 m 10 右图是一个正方体的展开图 已知这个正方体各对面的式子之积是相等的 那么 x 为 A B 2 33 C 2 D 6 2 6 二 填空题 每小题 3 分 30 分 11 一组数据按从小到大顺序排列为 3 5 7 8 8 则这组数据的众数是 12 若分式的值为 0 则实数 x 的值为 13 如果一个三角形的三个内角之比是 1 2 3 且最小边的长度是 8 最长边的长度是 14 如果样本方差 那么这个样本平均数为 2 4 2 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 4 1 xxxxS 15 分式 的最简公分母为 1 3x1 1 x x 1 2 2 x xy 16 已知 x y 为正数 且 x 2 0 如果以 x y 的长为直角边作一个直角三角4y 形 那么以这个直角三角形的斜边为 17 如图 在ABCD 中 DB DC C 70 AE BD 于 E 则 DAE 18 已知 化简 25x 2 2 5xx 19 如图 菱形 ABCD 中 AC 2 BD 5 P 是 AC 上一点 不与 A C 重合 PE BC 交 AB 于 E PF CD 交 AD 于 F 则图中阴影部分 即多边形 BCPFEB 的面积为 20 如图 在等边三角形 ABC 中 BC 6cm 射线 AG BC 点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm s 的速度运动 同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm s 的速度运动 设运动时间 为 t s 填空 当 t 为 s 时 四边形 ACFE 是菱形 当 t 为 s 时 以 A F C E 为顶点的四边形是直角梯形 P E F D C B A G F E C A B 三 计算题 21 每小题满分 4 分 共 12 分 1 65 65 2 8 2 4 12 3 2 122 93mm 22 本小题满分 6 分 先化简 再求值 其中 a 2 23 本小题满分 6 分 春节将至 某中学八年级 1 班共有 40 名同学参加了 春节送温暖 捐款活动 活动 结束后 生活委员小林将捐款情况进行了统计 并绘制成如右的统计图 1 求这 40 名同学捐款的平均数 2 该校共有学生 1200 名 请根据该班的捐款情况 估计这个中学的捐款总数大约是 多少元 24 本小题满分 6 分 如图 在四边形 ABCD 中 已知 AB BC 2 CD 3 DA 1 且 B 90 求 DAB 的度数 25 本小题满分 6 分 已知 如图 在ABCD 中 E F 是对角线 AC 上的两点 且 AE CF 求证 DE BF 26 本小题满分 8 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 对角线 AC BD 相交于点 O BE AC 交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BD BE 2 若 DBC 30 BO 4 求四边形 ABED 的面积 27 本小题满分 8 分 某项工程 甲队单独完成任务需要 40 天 若乙队先做 30 天后 甲 乙两队合作 20 天 就恰好完成任务 请问 1 乙队单独做需要多少天才能完成任务 2 现将该工程分成两部分 甲队做其中一部分工程用了 x 天 乙队做另一部分工程 用了 y 天 若 x y 都 是整数 且甲队 做的时间不到 15 天 乙队做的时间不到 70 天 那么两队实际各做了多少天 28 本小题满分 8 分 某社区居民筹集资金 1600 元 计划在一块上 下底分别为 10m 20m 高 12 m 的梯形 空地上种植花木 如图 1 所示 A B C D O E 1 他们在 AMD 和 BMC 地带上种植太阳花 单价为 8 元 当 AMD 地带种满花 后 图形阴影部分 共花了 160 元 请计算种满 BMC 地带所需的费用 提示 S AMD S BMC 1 4 2 若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择 单价分别为 12 元 和 10 元 应选择哪能种花木种植 可以刚好用完所筹集的资金 3 若梯形ABCD为等腰梯形 在梯形内是否存在一点P 使 APB DPC 且 若存在 求出 P 点位置 若不存在 说明理由 APDPBC SS 长郡教育集团 2013 年下期初二年级统一考试 数学试卷评分标准数学试卷评分标准 一 选择题 每小题 3 分 30 分 题号 12345678910 答案 CADBDDBCCA 二 填空题 每小题 3 分 30 分 11 8 12 1 13 16 14 2 15 1 1 3 xxx 16 2 17 20 18 3 19 2 5 20 6 5 2 3 三 计算题 每小题满分 4 分 共 12 分 21 1 19 6 5 22 原式 2 原式 2 2 22 23 23 3 3 2 3 3 26 3 3 3 212 mmm m mm m 原式 22 本小题满分 6 分 解 4 分 当 a 时 原式 6 分 四 解答题 23 本小题满分 6 分 1 40 名同学捐款的平均数为 元 3 分 41 40 100350163012209 2 这个中学的捐款总数大约为 49200 元 3 分 411200 24 本小题满分 6 分 解在 Rt ABC 中 AB BC BAC 45 2 分 又由勾股定理得 AC2 AB2 BC2 22 22 8 AC2 AD2 8 1 9 CD2 32 9 AC2 AD2 CD2 DAC 90 4 分 DAB DAC CAB 90 45 135 6 分 25 本小题满分 6 分 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC 2 分 DAE BCF AE CF AED CFB 4 分 DE BF 6 分 26 本小题满分 8 分 四边形 ABCD 是矩形 AC BD AB CD 又 BE AC 四边形 ABEC 是平行四边形 2 分 BE AC BD BE 4 分 2 解 四边形 ABCD 是矩形 AO OC BO OD 4 即 BD 8 在 Rt DBC 中 DBC 30 AB CD 4 BD 8 由勾股定理知 BC2 BD2 CD2解得 BC 34 6 分 AB DE AD 与 BE 不平行 四边形 ABED 是梯形 且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积 32434 444 2 1 2 1 BCDEAB 8 分 27 本小题满分 8 分 解 1 设乙队单独做需 x 天就能完成任务 则 1 x 100 3011 20 40 xx 经检验 x 100 是原方程的根 答 乙队单独做需 100 天就能完成任务 4 分 2 根据题意 得 40100 xy 1 即 y x 100 5 2 y 70 x 10012 5 2 又 x 15 12 x 15 x y 均是整数 x 14 y 65 为方程的解 8 分 答 甲队实际做了 14 天 乙队实际做了 65 天 28 本小题满分 8 分 1 S AMD S BMC 1 4 故 BMC 地带花费为 160 8 4 8 640 元 2 分 2 S梯形 ABCD 180 S AMB S DMC 180 20 80 80 160 640 80 12 1