辽宁省五校协作体2012-2013学年高二数学下学期学期初阶段测试 理

1 辽辽宁宁省省五五校校协协作作体体2 20 01 12 2 2 20 01 13 3 学学年年高高二二数数学学下下学学期期学学期期初初阶阶段段测测试试 理理 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 分 1 若集合 3 1 3 x My yNx yx MN A 1 0 3 B 1 0 3 C 0 D 0 2 如图 该程序运行后输出的结果为 A 36 B 45 C 55 D 56 3 抛物线的准线方程是 2 1 8 yx A2 yB2 y C2x D2x 4 一个几何体的底面是正三角形 侧棱垂直于 底面 它的三视图及其尺寸如下 单位 cm 则该几何体的表面积为 4 9 2 cm2 A3 cm2B 3824 cm2 C314 cmD318 5 在中 下列关系式不一定成立的是 ABC A B sinsinaBbA coscosabCcB C D 222 2cosabcabC sinsinbcAaC 6 在等差数列中 则的值为 18 9 S240 n S30 4 n an A 14 B 15 C 16 D 75 7 已知是直线 是平面 给出下列命题 mn 若 则或 m nm n n 若 则 m n mn 若m n m n 则 正视图 侧视图 俯视图 32 3 2 若 且 则m nm n n n 且n 其中正确的命题是 A B C D 1 2 2 4 2 3 3 4 8 设实数满足约束条件 则的最大值为 x y 2 212 x yx xy 22 zxy A B 68 C D 322 174 2 9 已知圆 C x 3 2 y2 100 和点 B 3 0 P 是圆上一点 线段 BP 的垂直平分线交 CP 于 M 点 则 M 点的轨迹方程是 A B 2 6yx 22 1 2516 xy C D 22 1 2516 xy 22 25xy 10 设 1 F和 2 F为双曲线 22 22 1 xy ab 0 0ab 的两个焦点 若点 12 FF 和点 0 2 Pb是正三角形的三个顶点 则双曲线的离心率为 A 3 2 B 5 2 C 2 D 3 11 已知直线与抛物线相交于两点 F 为抛物线的焦点 2 xky 0 kxy8 2 BA 若 则 k 的值为 FBFA2 A 3 1 B 3 2 C 3 2 D 3 22 12 已知函数 且 当时 是增函数 设 xfRx 2 2 xfxf 2 x xf 则 的大小顺序是 2 1 8 0 fa 8 0 2 1 fb 27 log3fc abc Acba Bbca Ccab Dacb 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 分 13 已知平行六面体 ABCD A1B1C1D1 底面 ABCD 是正方形 BAA1 DAA1 则棱 AA1和底面所成角为 3 14 已知向量满足则 则 ba 1 3 3 2 baba ba 15 已知直线 平分圆的周长 则2 nymx 0 0 nm0442 22 yxyx 取最小值时 双曲线的离心率为 nm 21 1 2 2 2 2 n y m x 3 16 在区间上随机取一个数 则事件发生的概率为 0 x1cos3sin xx 三 解答题三 解答题 17 已知命题 表示焦点在轴上的椭圆 命题 p 22 1 4 xy kk xq 表示双曲线 若或为真 且为假 求的取值范围 22 131kxky pqpqk 10 分 18 若关于x的不等式 3 2 0 xaxa 的解集是A 2 ln 32 yxx 的定义域 是B 若ABA 求实数a的取值范围 10 分 19 平面直角坐标系中有一个 ABC 角 A B C 所对应的边分别为 已知坐标原点与顶cba 点 B 重合 且 且 A 为锐角 12 分 cos sinAAm 1 3 nnm 3 1 求角 A 的大小 2 若 求实数的取值范围 1sin 2 cos2 2 B C mm 3 若 顶点 A 求 ABC 的面积 3 2 0 C 3 3 2 a 4 20 如图所示在四棱锥 P ABCD 中 平面 PAB 平面 ABCD 底面 ABCD 是边长为 2 的正方形 PAB 为等边三角形 12 分 1 求 PC 和平面 ABCD 所成角的大小 2 求二面角 B AC P 的大小 21 已知函数 数列满足 12 分 xf x x 3 32 n a1 1 a Nn a fa n n 1 1 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求 21a aTn 32a a 43a a 54a a nn aa 212 122 nna a n T 3 令 若0 得12x 即 1 2 B ABAAB 1若 3 a1 时 A 3 a 2a 3 2 1 2 aa 1 31 22 a a a 2a 2 若 3 a 2a 即a 1 时 A 不合题意 3 若 3 a 2a 即a 1 时 A 2a 3 a 2 3 1 2 aa 1 21 32 a a a 1 2 a 综上 综上 或或2a 2 1 a 7 20 20 或者 或者 5 15 arctan 4 10 arccos6arctan 7 7 arccos 2121 1 解 又 3 2 3 23 1 n n n a a a1 1 a 3 12 n an 2 2 aT