高三数学第一轮复习讲义（45）直线的方程

用心 爱心 专心1 高三数学第一轮复习讲义 高三数学第一轮复习讲义 4545 直线的方程 一 复习目标 一 复习目标 1 深化理解倾斜角 斜率的概念 熟练掌握斜率公式 2 掌握直线方程的点斜式 斜截式 两点式 截距式和一般式 并能熟练写出直线方程 二 知识要点 二 知识要点 1 过两点 111 P x y 222 P xy 12 xx 的直线斜率公式 2 直线方程的几种形式 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 三 课前预习 三 课前预习 1 设 2 则直线cossin10 xy 的倾斜角 为 A 2 B C 2 D 2 已知 a bN 则过不同三点 0 a 0 b 1 3 的直线的条数为 A1 B2 C3 D多于3 3 已知ABC 的顶点 1 2 A 3 6 B 重心 0 2 G 则AC边所在直线方程为 经过点 2 2 A 且与x轴 y轴围成的三角形面积是1的直线方程是 过点 2 1 且它的倾斜角等于已知直线 3 2 4 yx 的倾斜角的一半的直 线l的方程是 4 若直线l的方向向量是 3 1 a 则直线l的倾斜角是 若点 2 3 M 3 2 N 直线l过点 11 P且与线段MN相交 则直线l的斜率 k 的取值范围为 四 例题分析 四 例题分析 例 1 已知直线 1 l的方程为2yx 过点 2 1 A 作直线 2 l 交y轴于点C 交 1 l于点B 且 1 2 BCAB 求 2 l的方程 用心 爱心 专心2 例 2 已知 1 1 3 P 2 7 2 P 试求 21P P被直线2570 xy 所分成的比 已知 111 P x y 222 P xy 若直线0 CByAx与直线 1 P 2 P相交于点P P不与 2 P重合 求证 点P分 21P P的比 11 22 AxByC AxByC 例 3 过点 1 4 P引一条直线l 使它在两条坐标轴上的截距都是正数 且它们的和最小 求直线l的方程 例 4 ABC 的一个顶点 2 3 A 两条高所在直线方程为230 xy 和40 xy 求三边所在直线方程 用心 爱心 专心3 五 课后作业 五 课后作业 班级 学号 姓名 1 若0ab 则过点 1 0 P b 与 1 0 Q a 的直线PQ的倾斜角的取值范围是 A 0 2 B 2 C 2 D 0 2 2 以原点为中心 对角线在坐标轴上 边长为1的正方形的四条边的方程为 A 2 2 xy B 1xy C 2 2 xy D 1xy 3 已知三点 2 A a 5 1 B 4 2 Ca 在同一直线上 则a的值为 4 过点 6 3 P的直线l与x轴 y轴分别交于A B两点 点P分有向线段 AB所成 的比为 1 2 则直线l的斜率为 直线l的倾斜角为 5 设 1 A m m 2 1 Bm 则直线AB的倾斜角 为 6 不论m为何实数 直线 1 10mxy 恒过定点 7 设过点 2 1 P作直线l交x轴的正半轴 y轴的正半轴于A B两点 1 当 PAPB 取得最小值时 求直线l的方程 2 当 OAOB 取得最小值时 求直线l的方程 8 对直线l上任意一点 x y 点 42 3 xy xy 也在直线l上 求直线l的方程 9 求过点P 0 1 的直线l 使它包含在两已知直线l1 2x y 8 0 和 用心 爱心 专心4 l2 x 3y 10 0 间的线段被点P所平分 10 设同在一个平面上的动点P Q的坐标分别是 x y X Y 并且坐