中考数学二模试卷（含解析）231.doc

2016年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在实数，0，2中，无理数的个数有（）A0个B1个C2个D3个2下列各式计算正确的是（）Aa6a3=a2B（a3）2=a5C =2D =23某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了100名小区内老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）ABCD5某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A20%B27%C28%D32%6如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_8不等式组的解集是_9小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是_10函数y=中，自变量x的取值范围是_11我市某一周的最高气温统计如表，则这组数据的中位数是_最高气温（）25262728天 数121312如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，SAOD：SBOC=1：9，AD=2，则BC的长是_13如图，MN是O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在O上，若O的半径为5，AB=4，则BC边的长为_14将面积为32的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_15如图，点P在函数y=（x0）的图象上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作P，则当P与坐标轴相切时，点P的坐标为_16矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为_三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）2cos45+（2）0（）2；（2）（）18已知关于x的一元二次方程x2ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x22（1）求a的值；（2）求出该一元二次方程的两实数根19为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如表：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=_，b=_，c=_；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？20（1）甲、乙两人用如图所示的、两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜试求出甲获胜的概率（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件（友情提醒：要说明试验的方案，不需说明理由）21如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DEAC于点E，DFBC于点F（1）求证：DE=DF；（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由22某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具销售完后总利润率为25%，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？23如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）24如图，在矩形ABCD中，动点P从A点出发沿折线ADDCCB运动，当点P运动到点B时停止已知动点P在AD、BC上的运动速度为1cm/s，在DC上的运动速度为2cm/sPAB的面积y（cm2）与动点P的运动时间t（s）的函数关系图象如图（1）a=_，b=_；（2）用文字说明点N坐标的实际意义；（3）当t为何值时，y的值为2cm225如图，在ABC中，AB=AC以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E过E点作O的切线，交AB于点F（1）求证：EFAB；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长26给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为_（填写序号即可）矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60的菱形（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，DCB=30，连接AD，DC，CE求证：BCE是等边三角形；求证：四边形ABCD是勾股四边形27如图，已知二次函数y=ax2+bx5（a，b是常数，a0）的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q（1）若a5，试证明抛物线的对称轴一定在y轴的右侧（2）若点B的坐标为（5，0）求a、b的值及t的取值范围求当t为何值时，PCQ=902016年江苏省南京市六合区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在实数，0，2中，无理数的个数有（）A0个B1个C2个D3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0是有理数；、2是无理数，故选：C2下列各式计算正确的是（）Aa6a3=a2B（a3）2=a5C =2D =2【考点】同底数幂的除法；算术平方根；立方根；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方底数不变指数相乘；一个正数的算术平方根只有一个；负数的立方根是负数，可得答案【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、=2，故C错误；D、=2，故D正确；故选：D3某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了100名小区内老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：A、在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故A错误；B、在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故B错误；C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故C错误；D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故D正确；故选：D4如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：所给图形的三视图是A选项所给的三个图形故选A5某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（）A20%B27%C28%D32%【考点】一元二次方程的应用【分析】如果价格每次降价的百分率为x，降一次后就是降到价格的（1x）倍，连降两次就是降到原来的（1x）2倍则两次降价后的价格是150（1x）2，即可列方程求解【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则可以得到关系式：150（1x）2=96x=0.2或1.8x=1.8不符合题意，舍去，故x=0.2答：平均每次降价的百分率是20%故选A6如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）ABCD【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；相似三角形的判定与性质【分析】由OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，再由AD为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到AC与OD平行，故选项正确；由CO垂直于AB，OA=OC，得到三角形AOC为等腰直角三角形，得到CAB为45度，再由两直线平行同位角相等得到DOB为45度，即COD为45度，再由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得到ADC为45度，得到一对角相等，再由一对公共角，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形CED与三角形OCD相似，由相似得比例可得出CD为CE与CO的比例中项，故选项正确；取弧AC的中点F，得到弧AF与弧CF相等，再由弧AC=2弧CD，得到三条弧相等，利用等弧对等弦得到CF=AF=CD，即CF+AF=2CD，而CF+AF大于AC，可得出AC不等式2CD，故选项错误【解答】解：OA=OD，OAD=ODA，AD为CAB的平分线，CAD=OAD，CAD=ODA，ACOD，故选项正确；OCAB，OA=OC，AOC为等腰直角三角形，DOB=COD=BAC=45，ADC与AOC都对，ADC=AOC=45，ADC=COD，又OCD=DCE，DCEOCD，=，即CD2=CEOC，故选项正确；取的中点F，可得=，=2，=，AF=FC=CD，即AF+FC=2CD，AF+FCAC，则2CDAC，故选项错误，则正确的选项有：故选B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.51068不等式组的解集是x3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x6，得：x3，解不等式2+x1，得：x3，故不等式组的解集为：x3，故答案为：x39小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是【考点】概率公式【分析】根据一枚质地均匀的硬币有正反两面即可得出结论【解答】解：一枚质地均匀的硬币有正反两面，他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是故答案为：10函数y=中，自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，3x0，解得x3故答案为：x311我市某一周的最高气温统计如表，则这组数据的中位数是27最高气温（）25262728天 数1213【考点】中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27故答案为2712如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，SAOD：SBOC=1：9，AD=2，则BC的长是6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据SAOD：SBOC=1：9，利用AODCOB，则得出AD：BC=1：3，即可求出BC的长【解答】解：ADBC，AODCOB，SAOD：SBOC=1：9，AD：BC=1：3，AD=2，BC=6故答案为：613如图，MN是O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在O上，若O的半径为5，AB=4，则BC边的长为6【考点】垂径定理；勾股定理；矩形的性质【分析】作OEBC于E，根据垂径定理得到BE=EC，根据勾股定理求出BE的长，得到答案【解答】解：作OEBC于E，则BE=EC，由题意得，四边形ABEO为矩形，OE=AB=4，由勾股定理得，BE=3，则BC=2BE=6，故答案为：614将面积为32的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为4【考点】圆锥的计算【分析】由半圆的面积求出半圆的半径，而半圆的半径等于圆锥的母线l，利用圆锥的面积公式求出圆锥的半径即可【解答】解：设半圆的半径为R，S=R2=32，解得：R=8，即l=8，S侧=S=rl=8r=32，则r=4故答案为：415如图，点P在函数y=（x0）的图象上运动，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作P，则当P与坐标轴相切时，点P的坐标为（，1）或（1，）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；切线的性质【分析】结合点P在反比例函数图象上，设出点P的坐标，由两点间的距离公式求出OP的长度，由点A为OP的中点，即可找出PA的长度，再根据相切的两种不同形式分类，结合点P的坐标以及圆的半径即可得出关于P点横坐标的一元高次方程，解方程即可得出结论【解答】解：点P为函数y=（x0）的图象上的点，设点P的坐标为（n，）（n0）OP=点A为PO的中点，PA=OP=P与坐标轴相切分两种情况：P与x轴相切，此时有=，整理得：n2=，解得：n2=3，或n2=3（舍去），解n2=3，得：n1=，n2=（舍去），此时点P的坐标为（，1）；P与y轴相切，此时有=n，整理得：n2=，解得：n2=1，或n2=1（舍去），解n2=1，得：n3=1，a4=1（舍去），此时点P的坐标为（1，）综上可知：点P的坐标为（，1）或（1，）故答案为：（，1）或（1，）16矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为2、7或8【考点】矩形的性质；等腰三角形的性质【分析】首先计算出QB的长，再分三种情况：如图1，PQ=AQ=5时；如图2，AP=AQ=5时；如图3，PQ=AQ=5且PBQ为钝角三角形时分别计算出CP的长即可【解答】解：AB=10，点Q是BA的中点，AQ=BA=10=5，四边形ABCD是矩形，DC=AB=10，B=C=D=90，如图1，PQ=AQ=5时，过点P作PEBA于E，根据勾股定理，QE=3，BE=BQ+QE=5+3=8，CP=BE=8；如图2，AP=AQ=5时，根据勾股定理，DP=3，CP=103=7；如图3，PQ=AQ=5且PBQ为钝角三角形时，过点P作PEBA于E，根据勾股定理：QE=3，BE=QBEQ=53=2，CP=BE=2，综上所述，CP的长为2或7或8故答案为：2、7或8三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）2cos45+（2）0（）2；（2）（）【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+19=8；（2）原式=（）=18已知关于x的一元二次方程x2ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x22（1）求a的值；（2）求出该一元二次方程的两实数根【考点】根与系数的关系【分析】（1）根据根与系数的关系的关系x1+x2=a，x1x2=2，如何根据x1x2=x1+x22得到关于a的方程，解方程即可得到结论；（2）解方程即可得到结果【解答】解：（1）x1+x2=a，x1x2=2，又x1x2=x1+x22，a2=2，a=4；（2）方程可化为x24x+2=0，（x2）2=2，解得：x2= 或x2=，x1=2+，x2=219为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如表：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=8，b=12，c=0.3；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据表格可以得到a、b、c的值；（2）根据表格中的数据可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据题意可以得到全市共有400个测量点，在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个【解答】解：（1）由题意可得，a=400.2=8，b=4048106=12，c=1240=0.3，故答案为：8，12，0.3；（2）补充完整频数分布直方图如下图所示，（3）由题意可得，400（0.1+0.2）=4000.3=120（个）即在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有120个20（1）甲、乙两人用如图所示的、两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜试求出甲获胜的概率（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件（友情提醒：要说明试验的方案，不需说明理由）【考点】列表法与树状图法【分析】（1）列举得出所有等可能的情况数，找出积为奇数的情况数，即可求出甲获胜的概率；（2）求出甲乙两人获胜的概率，比较即可得到游戏不公平，修改规则即可【解答】解： （1）转动两个转盘各1次，所有可能出现的结果有（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）、（3，6）、（3，7），共有9种可能它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“积为奇数”的结果有4种，所以转动两个转盘各1次，转出的两个数字之积为奇数的概率为（2）实验如：在一个不透明的袋子中放入除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各1个，从袋子中取出一个球，记下颜色后放入袋中，再从袋子中取出一个球，记下颜色事件：两次取出的球中有且只有一个球是红色球21如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DEAC于点E，DFBC于点F（1）求证：DE=DF；（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由CD垂直平分线AB，可得AC=CB，得出ACD=BCD，再由EDC=FDC=90，可证得ACDBCD，得出CE=CF即可；（2）先证明四边形CEDF是矩形，再证出因此AB=2CD时，四边形CEDF为正方形【解答】（1）证明：CD垂直平分线AB，AC=CBABC是等腰三角形，CDAB，ACD=BCDDEAC，DFBC，DEC=DFC=90EDC=FDC，在DEC与DFC中，DECDFC（ASA），DE=DF；（2）解：当AB=2CD时，四边形CEDF为正方形理由如下：AD=BD，AB=2CD，AD=BD=CDACD=45，DCB=45，ACB=ACD+BCD=90，四边形DECF是矩形又DE=DF，四边形CEDF是正方形22某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具销售完后总利润率为25%，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？【考点】分式方程的应用【分析】（1）设第一次购进了x套，则第二次购进了2x套，进而表示出进价，即可得出等式求出答案；（2）首先求出玩具的售价，进而求出其每件的利润，即可得出答案【解答】解：（1）设第一次购进了x套，则第二次购进了2x套依题意，列方程得： +10=，解得：x=100，经检验x=100是原方程的根，2x=200，答：该经销商两次共购进这种玩具300套；（2）由（1）得第一批每套玩具的进价为=160（元），又总利润率为25%，售价为160（1+25%）=200元，第二批玩具的进价为170元，售价也为200元40100+30200=10000元答：这二批玩具经销商共可获利10000元23如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】判断有无危险只要求出点C到AB的距离，与6海里比较大小就可以首先过点C作CDAB于点D，设BD=xkm，由三角函数的定义，即可求得CD=xkm，AD=xkm，则可方程20+x=x，解此方程即可求得CD的长，比较即可求得答案【解答】解：该海轮继续向正东方向航行，无触礁危险理由：过点C作CDAB于点D，BCD=CBM=45，设BD=xkm，则CD=x（km），CAN=60，CAD=30，在RtCAD中，tanCAB=tan30=，AD=CD=x（km），AB=20km，AB+DB=AD，20+x=x，解得：x=10+10（km），CD=10+1027.3（km）25km，该海轮继续向正东方向航行，无触礁危险24如图，在矩形ABCD中，动点P从A点出发沿折线ADDCCB运动，当点P运动到点B时停止已知动点P在AD、BC上的运动速度为1cm/s，在DC上的运动速度为2cm/sPAB的面积y（cm2）与动点P的运动时间t（s）的函数关系图象如图（1）a=4，b=6；（2）用文字说明点N坐标的实际意义；（3）当t为何值时，y的值为2cm2【考点】四边形综合题【分析】（1）从图中根据面积和运动时间求出AD，AB，从而得到a，b；（2）从图中点N的纵坐标和横坐标分别考虑，结合图即可；（3）y是2cm2的话，由于AB=4，只有点P到AB的距离为1，即可【解答】解：（1）由图中发现，点P从开始运动到2s时运动到点D，且在AD边上速度为1，BC=AD=2，点P在DC上运动时，面积不变是4，4=ABAD，AB=4，DC上的运动速度为2cm/s，a=2+42=4，b=2+2+2=6，故答案为4，6；（2）P运动了4s时到达点C，此时PAB的面积为4cm2，（3）由题意AB=DC=4，要y的值为2cm2，即点P到AB的距离为1，必须点P在AD或BC上，且PA=1cm或PB=1cm，当PA=1cm时，点P的运动时间t=1s，当PB=1cm时，点P的运动时间为t=61=5s，即当t为1s或5s时，y的值为2cm225如图，在ABC中，AB=AC以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E过E点作O的切线，交AB于点F（1）求证：EFAB；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长【考点】切线的性质【分析】（1）连结OE由AC=AC，OE=OC可证明OEC=ABC，从而可证得OEAB，由切线的性质可知OEF=90，然后由平行线的性质可证明AFE=90；（2）连结DE、AE先由直径所对的圆周角等于90可证明AEBC，由等腰三角三线合一的性质可求得BC的长，然后依据圆内接四边形的性质证明BED=BAC，于是可得得到BEDBAC，接下来由相似三角形对应边成比例可求得AB的长，从而得到AC的长【解答】解：（1）证明：如图1所示：连结OEAB=AC，B=ACB又OE=OC，OEC=ACB，OEC=ABCOEABEF与O 相切，OEEFOEF=90OEAB，AFE=90OEAB（2）如图2所示：连结DE、AE四边形ACED为O的内接四边形，DEC+BAC=180又DEB+DEC=180，BED=BAC又B=B，BEDBACAC为O的直径，AEC=90在ABC中，AB=AC，BE=CE=3，BC=6，AB=9即AC=AB=926给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为（填写序号即可）矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60的菱形（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，DCB=30，连接AD，DC，CE求证：BCE是等边三角形；求证：四边形ABCD是勾股四边形【考点】四边形综合题【分析】（1）由勾股四边形的定义和特殊四边形的性质，则可得出；（2）由旋转的性质可知ABCDBE，从而可得BC=BE，由CBE=60可得BCE为等边三角形；由可得BCE=60，从而可知DCE是直角三角形，再利用勾股定理即可解决问题【解答】解：（1）如图，四边形ABCD是矩形，B=90，AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四边形，如图，B=90，AB2+BC2=AC2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，有一个角为60的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，故答案为，（2）ABC绕点B顺时针旋转了60到DBE，BC=BE，