提公因式法(公开课经典)ppt课件.ppt

课前准备 课本 导学案 练习本 双色笔 还有你的激情与目标 相信自己 课前赠言 1 我的课堂 你做主 2 你是独一无二的 相信自己 3 提出问题比解决问题更重要 1 复习与回顾 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 想一想 因式分解与整式乘法有何关系 x2 x一个多项式 因式分解与整式乘法互为逆运算 积的形式 什么是因式分解 2 北 师 版 八年级下册第四章第二节 驻马店市第八中学张新宁 3 1 经历探索 认识多项式各项公因式的过程 并在具体问题中 能确定多项式各项的公因式 2 会用提公因式法把多项式因式分解 多项式中的字母指数仅限于正整数 理解添加括号的方法 3 进一步理解因式分解的意义 培养直觉思维 感受整体代换的思想方法 学习目标 把握生命里的每一分钟 体验成功与感动 4 以下几个多项式有什么共同的特征 2 ma mb 3 cx cy cz 共同特征 各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式 想一想 探究新知 多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 1 2 R 2 r 2 ma mb 1 2 R 2 3 cx cy cz 5 例 找3x2 6x3y的公因式 定系数 3 定字母 x 所以 公因式是3x2 定指数 2 多项式中的公因式是如何确定的 6 过关秘密武器 正确找出多项式各项公因式的关键是 公因式的系数是各项整数系数的最大公约数 定系数 取各项的相同的字母 相同字母的指数取次数最低的 即相同字母最低次幂 定字母 定指数 7 合作探究 用心观察 找出下列多项式的公因式 4 4a 4a2b 2x2 8 你能尝试将多项式2x2 6x3因式分解吗 与同伴交流 2x2 6x3 解 2x2 6x3 2x2 2x2 3x 2x2 1 3x 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 9 知识储备 解 原式 3x x3 3 x x2 10 不能漏掉 知识储备 8a2b 12b2c 11 知识储备 例3 2a b c 3 b c 解 原式 b c 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法 2a 3 12 例4 24x3 12x2 28x 解 原式 当多项式第一项的系数是负数时 通常先提出 号 使括号内第一项系数成为正数 在提出 时 多项式的各项都要变号 知识储备 13 提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系 当公因式是单项式时 提公因式法因式分解与单项式乘多项式是一个互逆的过程 想一想 14 问题竞猜 好礼等你拿 15 小亮解的有误吗 试说明理由 并给出正解 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 注意 某项提出莫漏1 正确解 原式 3x x 6y x 1 x x 3x 6y 1 16 若对多项式6a 18ax进行分解因式 正确的选项 A 6 a 3ax B 3a 1 3x C 3a 2 6x D 6a 1 3x D 17 分解下列多项式 解 原式 18 若多项式 a b xy a b x要分解因式 则要提取的公因式是 19 把分解因式后得 20 应用拓展 先分解因式 再求解 已知a b 5 ab 3 求a2b ab2的值 解 21 22 多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形 这种因式分解的方法叫做提公因式法 1 系数 公因式的系数是多项式各项系数的 2 字母 字母取多项式各项中都含有的 3 指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即 4 多项式各项的公因式可以是 也可以是 最大公约数 相同的字母 字母最低次幂 单项式 多项式 如何确定公因式 23 作业 24 反过来 人与人之间的区别 主要是脖子以上的区别 思维方式决定一切