【立体设计】2012届高考数学 第4章 第2节 同角三角函数的基本关系及诱导公式限时作业（福建版）

用心 爱心 专心1 立体设计立体设计 2012 2012 届高考数学届高考数学 第第 4 4 章章 第第 2 2 节节 同角三角函数的基同角三角函数的基 本关系及诱导公式限时作业 福建版 本关系及诱导公式限时作业 福建版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 sin 585 的值为 A B C D 2 2 2 2 3 2 3 2 解析 sin 585 sin 360 225 sin 225 sin 180 45 sin 45 2 2 答案 A 2 已知 sin 110 a 则 cos 20 的值为 A a B a C D 2 1 a 2 1 a 解析 cos 20 sin 70 sin 110 a 答案 A 3 已知 cos 0 则 tan 3 5 A B 4 3 4 3 C D 4 3 3 4 解析 因为 cos 0 3 5 所以 sin 所以 tan 4 5 sin4 sin3 答案 B 4 已知 sin 则sin4 cos4 的值为 5 5 A B 3 5 1 5 C D 1 5 3 5 解析 sin4 cos4 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 1 sin2 2sin2 1 2 1 2 5 5 3 5 答案 A 用心 爱心 专心2 5 已知 且 tan 7 则 sin cos 的值为 3 2 2 3 4 A B C D 1 5 1 5 1 5 7 5 解析 tan 7 tan 3 4 又因为 所以 sin 0 cos 0 3 2 2 由所以 22 3 sin sincos1 5 sin3 4 cos cos4 5 得 1 sincos 5 答案 B 6 2011 届 厦门质检 已知 k Z 则由 A 的值构成 sin cos sincos kk A 的集合是 A 1 1 2 2 B 1 1 C 2 2 D 1 1 0 2 2 8 若 0 cos 则 tan 1 3 解析 22 12 2 sin1 cos1 33 所以 sin tan2 2 cos 答案 2 2 9 2011 届 福州三中月考 已知 sin 2 则等于 4 5 3 2 2 sincos sincos 用心 爱心 专心3 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 11 化简 3 tan cos 2 sin 2 cos sin A 12 已知 sin 3 求的值 1 3 cos 2 33 sin cos sin 22 A 解 sin 3 sin sin 所以 sin 1 3 1 3 原式 用心 爱心 专心4 B 级 1 下列关系式中正确的是 A sin 11 cos 10 sin 168 B sin 168 sin 11 cos 10 C sin 11 sin 168 cos 10 D sin 168 cos 10 sin 11 解 析 本题主要考查考生对于常见诱导公式能否恰当地使用以及基本三角函数的增减性 情况的具体应用能力 注意到 sin 168 sin 180 168 sin 12 cos 10 sin 80 且 0 11 12 80 90 因此 sin 11 sin 12 sin 80 sin 11 sin 168 cos 10 选 C 答案 C 2 若则的值为 sin cos 2 m 3 cos 2sin 2 2 A B C D 3 2 m 2 3 m 3 2 m 2 3 m 解析 因为sin cos sinsin 2 m 所以 33 sin cos 2sin 2 222 m m 答案 C 3 在 ABC 中 如果 那么角 A 2sin3cosAA 解析 由得 2sin3cosAA 2 2sin3cosAA 即所以 2 2cos3cos20 AA 1 coscos2 2 AA 或舍去 所以 所以 1 cos 2 A 3 A 答案 3 4 若则 m 的值为 342 sin cos 55 mm mm 用心 爱心 专心5 解析 由 得解得 m 0 或 m 8 22 sincos1 22 342 1 55 mm mm 答案 0 或 8 5 2011 届 双十中学热身考试 已知 sin cos 求下列各式的值 2 1 tan 2 1 tan 33 sincos 解 由 sin cos 两边平方得2 sin cos 1 2 1 22 1sincossincos1 tan2 tancossinsincossincos 3322 2 sincos sincos sinsincoscos 2 sincos 1 sincos 2 6 已知关于 x 的方程的两根为 sin 和 cos 0 2 2 2 31 0 xxm 求 1 的值 sincos 1 1tan 1 tan 2 m 的值 3 方程的两根及此时 的值 解 1 由韦达定理可知 记为 31 sincos 2 sincos 2 m 2222 sincossincossincos 1 1tansincoscossinsincos 1 tan 31 sincos 2 而 2 由 式平方得 1 2sin cos 23 2 所以 sin cos 由 式得 所以 3 4 3 24 m 3 2 m 用