陕西省西安市2013届高三数学第二次模拟考试 理 新人教A版

1 陕西省西安五校陕西省西安五校 20132013 届高三数学第二次模拟考试届高三数学第二次模拟考试 理理 第 卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 a 2 1 Ax xaaiaR iAR 是虚数单位若 A 1 B 1 C 1 D 0 2 某程序框图如图所示 现输入如下四个函数 其中可以输出的函数是 A 2 f xx B 1 f x x C ln26f xxx D sinf xx 3 已知 p 存在 若 p 或 q 为假 22 00 20 210 xR mxqxR xmx 任意 命题 则实数 m 的取值范围是 A 1 B 一 一 1 C 一 一 2 D 一 l 1 4 设等差数列的前 n 项和为 Sn 若 则当 Sn取最小值时 n n a 146 11 6aaa 等于 A 6 B 7 C 8 D 9 5 定义在 R 上的函数满足当一 f x 2 6 31 2 f xf xxf xx 当时 1 x 3 时 1 2 3 2013 f xxffff 则 A 2013 B 2012 C 338 D 337 6 如果实数 x y 满足条件那么 z 4x 2 y的最大值为 10 10 10 xy y xy A 1B 2C D 1 2 1 4 7 已知函数上的减函数 33 0 0 01 x xa x f xx axaa 是 且 则 a 的取值范围是 A B C 2 3 D 2 0 3 1 1 3 1 2 2 3 8 已知 F1 F2为双曲线的左 右焦点 点 P 在 C 上 22 1C xy 2 1212 2 cosPFPFF PF 则 A B C D 1 4 3 4 3 5 4 5 9 已知球的直径 SC 4 A B 是该球球面上的两点 AB 2 ASC BSC 45 则棱锥 S ABC 的体积为 A B C D 3 3 2 3 3 4 3 3 5 3 3 10 已知函数 y x3 3x c 的图像与 x 恰有两个公共点 则 c A 一 2 或 2 B 一 9 或 3 C 一 1 或 1 D 一 3 或 1 第 卷 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案值填在答题卡的相应位置 11 若展开式的常数项是 60 则常数 a 的值为 6 a x x 12 若曲线与直线 y b 没有公共点 则 b 的取值范围是 21 x y 13 椭圆为定值 且 的的左焦点为 F 直线 x m 与椭圆相交于点 22 2 1 5 xy a a 5a A B FAB 的周长的最大值是 12 则该椭圆的离心率是 14 已知函数 y f x 1 的图象关于点 一 1 0 对称 且当 x 一 0 时 f x xf x 0 且a1an S1 Sn对一切 n a 正整数 n 都成立 1 求数列 的通项公式 n a 2 设当为何值时 数列 lg 的前 n 项和最大 1 0 100 an 当 1 n a 18 本小题满分 12 分 如图 在四面体 ABOC 中 OC OA OC OB AOB 20 且 OA OB OC 1 1 设 P 为 AC 的中点 证明 在 AB 上存在一点 Q 使 PQ OA 并计算的值 AB AQ 2 求锐二面角 O 一 AC B 的平面角的余弦值 19 本小题满分 12 分 某工厂生产甲 乙两种产品 甲产品的一等品率为 80 二等品 4 率为 20 乙产品的一等品率为 90 二等品率为 10 生产 1 件甲产品 若是一 等品则获得利润 4 万元 若是二等品则亏损 1 万元 生产 1 件乙产品 若是一等品则 获得利润 6 万元 若是二等品则亏损 2 万元 设生产各件产品相互独立 1 记 X 单位 万元 为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润 求 x 的分 布列 2 求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率 20 本小题满分 13 分 已知点 P 一 1 是椭圆 E 上一点 3 2 22 22 1 0 xy ab ab F1 F2分别是椭圆 E 的左 右焦点 O 是坐标原点 PF1 x 轴 1 求椭圆 E 的方程 2 设 A B 是椭圆 上两个动点 满足 求 04 2 PAPBPO 且 直线 AB 的斜率 3 在 2 的条件下 当 PAB 面积取得最大值时 求的值 21 本小题满分 14 分 已知函数 2 ln 2 f xxaxa x 1 讨论的单调性 f x 2 设 a