辽宁省五校协作体2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题

用心 爱心 专心 1 辽宁省五校协作体辽宁省五校协作体 2011 20122011 2012 学年高一上学期期中考试试题 数学 学年高一上学期期中考试试题 数学 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 55 2log 10log 0 25 A 0 B 1 C 2 D 4 2 已知全集 1 2 3 4 5 I 集合 1 2 3 A 且 2 3 AB 则满足条件 的B集合的个数是 A 1 B 2 C 4 D 8 3 已知 2 2 1 1 1 1 x x x x f 则 xf的解析式可能为 A 2 1x x B 2 1 2 x x C 2 1 2 x x D 2 1x x 4 函数y 2 1 log x2 3x 2 的单调递减区间是 A 1 B 2 C 2 3 D 2 3 5 下列函数 分别对应四个图象 其中解析式与图象对应错误的是 A B C D 6 已知函数 3 2 c f xaxbx x 2 7f 则 2 f A 5 B 7 C 3 D 3 7 下列函数中 值域为 0 的是 A x y 2 1 5 B x y 1 3 1 C 1 2 1 x y D x y21 8 设 0 5 32 3 log 4 log 2 4 abc 则cba 的大小关系 A cba B abc Ox y Ox y Ox y Ox y y 2 x y log2x 1 1 x y y log2x2 用心 爱心 专心 2 C cab D bca 9 用二分法求函数43 xxf x 的一个零点 其参考如下数据 2000 0 6000 1 f133 0 5875 1 f670 0 5750 1 f 003 0 5625 1 f029 0 5562 1 f060 0 5500 1 f 由此可得到的方程043 x x 的一个近似解 精确到01 0 为 A 58 1 B 57 1 C 56 1 D 55 1 10 函数y f x 在区间 0 2 上是增函数 函数y f x 2 是偶函数 则结论正确 A f 1 f 2 5 f 2 7 B f 2 7 f 2 5 f 1 C f 2 5 f 1 f 2 7 D f 2 7 f 1 f 2 5 11 已知函数12 2 xaxxf在 3 0 内有零点 则a的取值范围是 A 9 5 B 1 C 9 5 D 1 12 已知 0 23 0 2 2 xx xx xf 若axxf 在 1 1 x上恒成立 则实数a的取值 范围是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 0 1 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 函数 xfy 的定义域是 1 4 则函数 2 log yfx 的定义域是 14 已知函数 12 2 2 mm xmmxf为幂函数且是奇函数 则实数m的值是 15 已知 3 logaxy a 在 0 2 上是减函数 则a的取值范围是 16 已知函数 xf baxx 2 2 x R 给出下列命题 1 f x 是偶函数 2 当 f 0 f 2 时 f x 的图像必关于直线 x 1 对称 3 若 a2 b 0 则 f x 在区间 a上是增函数 4 f x 有最小值ba 2 其中正确命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 用心 爱心 专心 3 17 本小题满分 10 分 已知集合 121 axaxP 103 2 xxxQ 1 若3 a 求QPCR 2 若 P 且QP 求实数a的取值范围 18 本小题满分12分 已知函数 2 1 21 x f x 1 判断函数的奇偶性 2 求函数 f x的值域 19 本小题满分12分 某商品定价为每件60元 不加收附加税时每年大约销售80万件 若政府征收附加税 每销售100元要征收p元 即税率为 p 因此每年销量将减少p 3 20 万件 1 将政府每年对该商品征收的总税金y 万元 表示成p的函数 并指出这个函数的定 义域 2 要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元 问税率 p应怎样确定 20 本小题满分12分 已知2562 x 且 2 1 log2 x 求函数 2 log 2 log 2 2 xx xf 的值域 21 本小题满分12分 设函数 yf x 是定义在R 上的函数 并且满足下面三个条件 对任意正数 x y都有 f xyf xf y 当1x 时 0f x 3 1f 1 求 1 f 1 9 f的值 2 证明 f x在R 上是减函数 3 如果不等式 2 2f xfx 成立 求x的取值范围 用心 爱心 专心 4 高一数学学科试题答案 用心 爱心 专心 5 18 本小题满分12分 解 1 21 21 x x f x xR 211 2 2112 xx xx fxf x 所以 函数 f x是奇函数 5 分 2 21 21 x x y 1 22120 1 xxx y yy y 10 分 得 1 1 y 12 分 19 本小题满分12分 解 1 由题意 该商品年销售量为 20 80 3 p 万件 年收入为 20 60 80 3 p 万元 故所求函数为 20 60 80 3 ypp A 4 分 由 20 800 3 p 且 0p 得 定义域为 0 12 6 分 2 由 128 y 得 20 60 80 128 3 pp A 8 分 化简得 2 12320 4 8 0pppp 解得 4 8p 11 用心 爱心 专心 6 分 故当税率在 4 8 时 政府收取税金将不少于 128 万元 12 分 20 本小题满分12分 解 8 22562 8 x x 1 分 又2 2 1 log2 xx 2 分 故82 x 3 分 2log3log 2 log 2 log 2 2 2 2 2 xx xx xf 6 分 令 log2tx 又3 2 1 82 tx 4 1 2 3 23 22 ttty 8 分 当 2 3 t时 4 1 min y 当3 t时 2 max y 11 分 故函数 xf的值域是 2 4 1 12 分 21 本小题满分12分 解 1 当1xy 时 1 0f 1 分 当3xy 时 9 3 3 2fff 2 分 当 1 9 9 xy 时 1 1 9 9 fff 1 2 9 f 3 分 2 设 2 1221 1 0 0 1 x xxxxx x 则 2 2111 1 x yf xf xf xf x x 22 11 11 0 xx f xff xf xx 5 分 f x 在R 上是减函数 6 分 3 根据题意 得 1 2 9 f xxf 7 分 0 20 1 2 9 x x xx 10 分