初中数学二次根式测试题

精品文档 1 欢迎下载 初中数学二次根式测试题 一 判断题 每小题 一 判断题 每小题 1 1 分 共分 共 5 5 分 分 1 2 2 是二次根式 2 2 2 1x 3 13 12 1 4 是同类二次 22 1213 22 1213 a 2 ab a c 1 根式 5 的有理化因式为 答案 ba ba 1 2 3 4 5 二 填空题 每小题 二 填空题 每小题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 6 等式 1 x成立的条件是 答案 x 1 2 1 x 7 当x 时 二次根式有意义 提示 二次根式有意义的条件是什么 32 xa a 0 答案 2 3 8 比较大小 2 2 提示 33243 023 答案 032 9 计算 等于 提示 3 2 2 答案 2 22 2 1 2 1 3 2 1 2 1 3 10 计算 答案 9 2 1 3 1 3 11 4 a 9 2a a 11 实数a b在数轴上对应点的位置如图所示 a o b 则 3a 2 43 ba 提示 从数轴上看出a b是什么数 a 0 b 0 3a 4b是正数还是负数 3a 4b 0 答案 6a 4b 12 若 0 则x y 8 x2 y 提示 和各表示什么 x 8 和y 2 的算术平方根 算术平方根一定非负 你8 x2 y 能得到什么结论 x 8 0 y 2 0 答案 8 2 13 3 2的有理化因式是 5 提示 3 2 3 2 11 答案 3 2 555 14 当 x 1 时 2 1 12 2 xx 2 4 1 xx 提示 x2 2x 1 2 x x2 2 x 1 x 当 x 1 时 x 1 4 1 2 1 2 1 与 x各是正数还是负数 x 1 是负数 x也是负数 答案 2x 2 1 2 1 2 3 15 若最简二次根式与是同类二次根式 则a 13 2 b aab 4 b 提示 二次根式的根指数是多少 3b 1 2 a 2 与 4b a有什么关系时 两式是同类二次根 式 a 2 4b a 答案 1 1 三 选择题 每小题 三 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 16 下列变形中 正确的是 A 2 2 2 3 6 B 3 2 5 2 5 2 精品文档 2 欢迎下载 C D 答案 D 169 169 4 9 49 点评 本题考查二次根式的性质 注意 B 不正确是因为 C 不正确 2 5 2 5 2 5 2 是因为没有公式 ba ba 17 下列各式中 一定成立的是 A a b B 2 ba a2 1 22 1 a C D 答案 B 1 2 a1 a1 a b a b 1 ab 点评 本题考查二次根式的性质成立的条件 A 不正确是因为a b不一定非负 C 要成立 必须a 1 D 要成立必须a 0 b 0 18 若式子 1 有意义 则x的取值范围是 12 xx21 A x B x C x D 以上都不对 2 1 2 1 2 1 提示 要使式子有意义 必须 0 21 012 x x 答案 C 19 当a 0 b 0 时 把化为最简二次根式 得 b a A B C D ab b 1 ab b 1 ab b 1 abb 提示 答案 B b a 2 b ab b ab 点评 本题考查性质 a 和分母有理化 注意 A 错误的原因是运用性质时没有考虑数 2 a 20 当a 0 时 化简 2a 的结果是 A a B a C 3a 2 a D 3a 提示 先化简 a 0 a 再化简 2a 3a 答案 D 2 a 2 a 2 a 四 在实数范围内因式分解 每小题 四 在实数范围内因式分解 每小题 4 4 分 共分 共 8 8 分 分 21 2x2 4 提示 先提取 2 再用平方差公式 答案 2 x x 22 22 x4 2x2 3 提示 先将x2看成整体 利用x2 px q x a x b 其中 a b p ab q分解 再用平方差公式分解x2 3 答案 x2 1 x x 33 五 计算 每小题 五 计算 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 23 48 8 1 4 3 1 35 02 提示 先分别把每一个二次根式化成最简二次根式 再合并同类二次根式 答案 33 24 5 4812763 解 原式 20 2 20 2 3376 3 1 3 3 1 3 3 1 76 3 1 20 2 22 2 76 3 3 21 25 4 2 1 0 解 原式 5 2 1 4 2 150 12 2 2 1 222 2 2 5 2 2 2 2 5 2222 精品文档 3 欢迎下载 26 2 ba3 b a a b ab a b 提示 本题先将除法转化为乘法 用分配律乘开后 再化简 解 原式 2 ba3 b a a b ab b a 2 2 ba3 b a b a b a a b b a ab b a a 2 b a a2 a 2 2 a b a 点评 本题如果先将括号内各项化简 利用分配律乘开后还要化简 比较繁琐 六 求值 每小题 六 求值 每小题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 27 已知a b 求 的值 2 1 4 1 ba b ba b 提示 先将二次根式化简 再代入求值 解 原式 baba babbab ba babbab ba b 2 当a b 时 原式 2 2 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 点评 如果直接把a b的值代入计算 那么运算过程较复杂 且易出现计算错误 28 已知x 求x2 x 的值 25 1 5 提示 本题应先将x化简后 再代入求值 解 x 25 1 45 25 25 x2 x 2 2 2 5 4 4 2 7 45555555 5 点评 若能注意到x 2 从而 x 2 2 5 我们也可将x2 x 化成关于55 x 2 的二次三项式 得如下解法 x2 x x 2 2 3 x 2 2 2 3 2 7 4 555555 显然运算便捷 但对式的恒等变形要求甚高 29 已知 0 求 x y x的值 yx2 823 yx 提示 都是算术平方根 因此 它们都是非负数 两个非负数的和yx2 823 yx 等于 0 有什么结论 解 0 0 yx2 823 yx 而 0 yx2 823 yx 解得 x y x 2 1 2 9 0 823 02 yx yx 1 2 y x 七 解答题 七 解答题 30 7 分 已知直角三角形斜边长为 2 cm 一直角边长为 2 cm 求这个6363 直角三角形的面积 提示 本题求直角三角形的面积只需求什么 另一条直角边 如何求 利用勾股定理 解 在直角三角形中 根据勾股定理 精品文档 4 欢迎下载 另一条直角边长为 3 cm 22 326 362 直角三角形的面积为 S 3 cm2 2 1 326 2 3 336 答 这个直角三角形的面积为 cm2 2 3 336 31 7 分 已知 1 x 2x 5 求x的取值范围 168 2 xx 提示 由已知得 1 x x 4 2x 5 此式在何时成立 1 x 0 且x 4 0 解 由已知 等式的左边 1 x 1 x x 4 右边