山东省临淄外国语实验学校九年级数学《28.1锐角三角函数》学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 第二课时第二课时 课题 第课题 第 2828 章章 锐角三角函数锐角三角函数 28 1 锐角三角函数 2 余弦 正切 学习目标 感知当直角三角形的锐角固定时 它的邻边与斜边 对边与邻边的比值也都固定这一 事实 逐步培养学生观察 比较 分析 概括的思维能力 重点 难点 学习重点 理解余弦 正切的概念 学习难点 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算 导学过程 一 自学提纲 1 我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 已知 AC BC 2 那么 sin ACD 5 A B C D 5 3 2 3 2 5 5 5 2 3 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 且 AB 5 BC 3 则 sin BAC sin ADC 4 在 Rt ABC 中 C 90 当锐角 A 确定时 A 的对边与斜边的比是 现在我们要问 A 的邻边与斜边的比呢 A 的对边与邻边的比呢 为什么 二 合作交流 探究 一般地 当 A 取其他一定度数的锐角时 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值 如图 Rt ABC 与 Rt A B C C C 90o B B 那么与有什么关系 A B C D E O A B C D A的邻边b A的对边a 斜边c C B A 用心 爱心 专心2 斜边c 对边a b C B A 6 C B A 三 教师点拨 类似于正弦的情况 如图在 Rt BC 中 C 90 当锐角 A 的大小确定时 A 的邻边与斜边的比 A 的对边与邻边的比也分别是确定的 我们 把 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦 记作 cosA 即 cosA A 对对对 对对 a c 把 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切 记作 tanA 即 tanA A A 对对对 对对对 a b 例如 当 A 30 时 我们有 cosA cos30 当 A 45 时 我们有 tanA tan45 教师讲解并板书 锐角 A 的正弦 余弦 正切都叫做 A 的锐角三角函数 对于锐角 A 的每一个确定的值 sinA 有唯一确定的值与它对应 所以 sinA 是 A 的函 数 同样地 cosA tanA 也是 A 的函数 例 2 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 6 sinA 3 5 求 cosA tanB 的值 四 学生展示 练习一 完成课本 P81 练习 1 2 3 练习二 1 在中 C 90 a b c 分别是 A B C 的对边 则有 A B C D 2 在中 C 90 如果 cos A 那么的值为 4 5 A B C D 3 5 5 4 3 4 4 3 用心 爱心 专心3 3 如图 P 是 的边 OA 上一点 且 P 点的坐标为 3 4 则 cos 五 课堂小结 在 Rt BC 中 C 90 我们把 锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦 记作 sinA 即 sinA a c sinA Aa Ac 的对边 的斜边 把 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦 记作 即 把 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切 记作 即