长(正)方体习题选编(原创).doc

长（正）方体习题汇编整理者: 海陵寓公甲、基本的计算公式：1. 长方体表面积长宽2长高2宽高2 （长宽长高宽高）2底面积2侧面积2、长方体底面积长宽3、长方体侧面积长高2宽高2（长高宽高）2底面周长高4. 长方体体（容）积长宽高底面积高横截面积长5. 长方体横截面积宽高6、正方体表面积棱长棱长67、正方体体（容）积棱长棱长棱长8. 不规则物体体积容器底面积水上升（下降）的高度 说明: 本文中的长、宽、高是指:相交于同一个顶点的三条棱中，竖直方向的那条棱叫做高，水平方向中较长的那条棱叫做长, 较短的那条棱叫做宽.乙、习题:填空题:1. 1020立方厘米（ ）升 5.05升( ) 升( ) 毫升 3立方分米70立方厘米( ) 毫升 8500毫升( ) 立方分米 308立方米（ ）立方米（ ）立方分米 2073立方分米（ ）升（ ）毫升2. 一个长方体和一个正方体棱长之和相等。已知长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米，正方体体积是( ) 。3. 一个长方体如果有8条相等的棱长，这个长方体就有( ) 个面是相等的长方形。4一个长方体的棱长总和是52分米，相交于同一顶点的三条棱长的和是（ ）厘米。5一个长方体的长是8分米，把它分成两个相等的正方体后，表面积比原来增加（ ）。6一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。在表面中，最大的两个面的面积是（ ）平方厘米。7一个装满水的长方体形容器，从里面量，长25厘米，宽14厘米，高10厘米，容器中水的体积是（ ）升（ ）毫升。8. 一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是( ) 平方厘米。9. 一个长方体，它有相对的两个面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积1200平方厘米，它的体积是( ) 立方厘米。10.一个长方体长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米。它的棱长总和是( ) 厘米，底面积是( ) 平方厘米，横截面积是( ) 平方厘米，侧面积是( ) 平方厘米，表面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米。11. 用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要这样的小正方体( ) 个；此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( ) 倍。12. 一个长方体的表面积是144平方厘米，把它平均分成四个正方体后，表面积增加（ ）平方厘米。（注：此题答案不唯一）13. 把一个长10厘米，宽和高都是5厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积增加（ ）平方厘米，毎个小正方体的体积是（ ）立方厘米。14. 把一个长24厘米，宽18厘米，高9厘米的长方体木块截成同样大小的正方体木块（不许有剩余），最少可以截出（ ）块。15. 一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里 ，可以装（ ）瓶。16.有一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块, 这个长方体木块的体积是( ) 立方厘米。 如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，最多可以锯成（ ）块。17.在棱长为3厘米的正方体表面涂满红色，然后把它截成棱长为1厘米的小正方体，其中三面涂红色的有（ ）个，两面涂红色的有（ ）个，只有一面涂红色的有（ ）个，没有涂红色的有（ ）个。18.将棱长是1分米的正方体铁块镕铸成一个底面是长方形(长5厘米、宽4厘米) 的长方体铁块. 这个长方体铁块的表面积是( ) 平方厘米。19.一个长方体的长、宽、高分别是10分米、6分米、5分米。这个长方体相邻的两个面的面积最多相差( ); 所占的空间是( ) 。20. 把一个长方体截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面积是（ ），原来长方体的表面积是（ ）。21.把6个棱长1厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米或( )平方厘米。22.用合成革做一个长、宽、高分别为1米、5分米、40厘米的长方体箱子，这个箱子放在室内最少占地( ) 平方米，占空间( ) 立方米，做这个箱子至少需要合成革( ) 平方米。23.一个长方体的体积是216立方厘米。这个长方体长、宽、高都是合数且互不相等。这个长方体的表面积是( ) 平方厘米。24.1立方分米的正方体可以分成（ ）个1立方厘米的小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长度一共有（ ）分米。25. 把一个长6分米，宽1分米，高1分米的长方体，分割成6个棱长都是1分米的小正方体以后，表面积增加( ) 平方分米。26. 一个长方体，体积是200立方分米，若将它沿横截方向截成5段，表面积就增加160平方分米，这个长方体的高是( ) 分米。27. 把一个棱长为a的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是( ); 体积的和是( ) 。判断题: 1. 两个正方体的表面积相等，它们的体积就一定相等。（ ）2. 用4个同样大小的正方体可以拼成一个新的正方体。（ ）3. 用8个完全一样的正方体可以拼成一个新的正方体。（ ）4. 一个长方体中至少有8条棱的长度相等。( )5. 正方体的棱长扩大2倍, 它的体积就扩大8倍.( )6. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的体积是1立方厘米。( )7. 一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积同样大。（ ）8. 一个长方体至少有四个面是正方形。（ ）9. 正方体是一种特殊的长方体。（ ）10. 求同一个物体的体积与容积时，计算方法相同，大小也相等。（ ）选择题（填序号）:1.李丽到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升” 的字样，这个“60毫升” 是指（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 包装盒的容积 C. 墨水瓶的体积 D. 瓶內所装墨水的体积2. 用三块棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，它们的表面积减少（）。 A. 6平方厘米 B. 4平方厘米 C. 2平方厘米 3. 正方体和长方体底面积相等, 长方体的高是正方体的2倍，长方体体积是正方体的( ) 。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍4. 一个汽油桶可装汽油180升，它的( ) 是180升。 A. 体积 B. 容积 C. 重量5. 把棱长是15厘米的正方体木块，分割成棱长3厘米的小正方体，可以分割成( ) 块。 A. 5 B. 25 C. 1256. 把三个1立方米的正方体拼成一个长方体后，它的棱长总和是( ) 米。 A. 32 B. 28 C. 24 D. 207. 一个长方体长9厘米，宽6厘米，高3厘米，把它切成大小形状完全相同的3个长方体，它的表面积可能增加( ) 平方厘米。 A. 36 B. 54 C. 81 D. 1088. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加( ) 立方米。 A. 3ab B. 3abh C. ab(h+3)9. 小明用8个1立方厘米的小正方体拼成了一个大正方体, 后来他又拿走了一个小正方体，这时的表面积与原来的表面积相比( ) 。 A. 大了 B. 小了 C. 没有变化10一个长方体长8厘米，宽和高都是6厘米，这个长方体中面积相等的面，最多有（ ）个。 A 2 B。 4 C。 611小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米，大正方体的体积是小正方体体积的（ ）倍。 A 2 B。 4 C。 812一段方钢长1米，横截面是边长20厘米的正方形，它的体积是（ ）立方厘米。 A。 20 B。 2000 C。 2500 D。4000013.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。应用题:1一个正方形的面积是36平方米，它的周长是多少米？一个正方体的表面积是150平方米，它的体积是多少立方米？一个正方体的64立方米，它的表面积是多少平方米？2.体育馆内挖一个长50米，宽25米，深3米的游泳池。这个游泳池占地多少平方米？如果要在池内的四周和池底铺边长为2分米的正方形瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果池内的水面距池口60厘米，这个游泳池中所容纳的水是多少吨?(1立方米水重1吨)3一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口5厘米，鱼缸内共有水多少升？4一个棱长为8厘米的正方体玻璃容器内有6厘米高的纯净水，把它全部倒入底面积40平方厘米，高是12厘米的长方体容器内，这时水面的高度是多少？5. 一个长方体木块的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来減少了多少?6. 用铁丝做一个长1分米，宽6厘米，高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米? 在这个长方体框架外糊一层纸, 至少需要多少平方厘米?( 接头处不计)7. 一节车厢长12.2米，宽2.8米, 里面装的煤高0.9米，如果每0.8立方米煤重1吨，这节车厢装煤多少吨?8. 一间长方体教室长8米，宽6米，高2.8米。要粉刷屋顶和四面墙，除去门窗和黑板面积25平方米，粉刷的面积是多少平方米？9. 一个无盖的金鱼缸，长0.5米，宽40厘米，高3分米。做这个金鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? 10.一块香皂长4厘米，宽3厘米，高2厘米。现在用硬纸板做一个包装盒，恰好能放进4块这样的香皂。求最少需要多少平方厘米的硬纸板?10. 一个棱长为6分米的容器内装满水，把水倒入一个长方体玻璃缸内，这个玻璃缸长9分米，宽8分米，求倒入的水深多少厘米?11. 把一个棱长为10厘米的正方体铅块，熔铸成横截面积是25平方厘米的长方体铅块, 求长方体铅块的长是多少厘米?12. 把一个棱长8分米的铁块熔铸成长2分米，宽和高都是5厘米的小铁块，可以熔铸多少块？13.有一块棱长是40厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是200平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？14. 把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块溶铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？15一个长方体的体积是288立方分米，长是9分米，底面积是72平方分米，这个长方体的表面积是多少平方分米？16. 把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）17.一个长方体形机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？18. 汽车的油箱长80厘米，宽50厘米，高40厘米。制作这个油箱至少需要多少铁皮？以每升汽油重0.72千克计算，这个油箱可装汽油多少千克？（壁厚不计）19. 一个长方体，长是宽的2倍，把它的侧面展开后恰巧是边长为12厘米的正方形，求这个长方体的体积。20. 一个长方体的厎面是边长5厘米的正方形，它的表面积290平方厘米，求它的体积。21.一个长方体长6分米，高5分米，这个长方体的表面积是148平方分米。这个长方体的体积是多少？22.一个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2厘米的小立方体？23.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？24，把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。这时水面的高度离容器口有多少分米？此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗？25. 在一个棱长是8分米的正方体形水箱中，放进一个底面积是48平方分米的铁块，铁块完全没入水中后，水面上升了3分米，铁块的高是多少分米？（列方程解答）26.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？27. 一个正方体形的水箱每边长4分米，把这样的满箱水倒入一个长0.8米，宽25厘米的水池里，水深多少？28. 木工叔叔用2.5厘米厚的木板做成一只有盖的长方体板箱，从外面量长65厘米，宽35厘米，高40厘米。求木箱的容积。 29. 有一块长方形铁皮长8分米，在四个角上各剪下一个边长是1分米的正方形后，做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是24升。求这个铁盒的表面积。30. 有一块宽为16厘米的长方形铁皮，在它的四角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，把它焊成一个无盖的盒子。已知这个盒子的体积是768立方厘米，求原来铁皮的面积是多少？31. 有一块长方形汐铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铍皮的四角各剪下一个边长是2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积。做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？32.把一个长方体的高缩短3厘米，就变成了正方体，表面积減少了72平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?33一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，而且表面积要増加56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少?34. 把一个长方体的高增加2厘米，就变成了正方体，这时正方体的表面积比原来长方体的表面积多80平方厘米，求原来长方体的表面积。35. 根据所补充的条件进行解答: 一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米。 ，长方体的表面积增加了多少平方厘米?( 限在4步以内完成解答) 如果高增加2厘米 如果宽增加2厘米 如果长增加2厘米36一个正方体的棱长是4分米，把它分割成8个同样大小的正方体后，表面积会增加多少平方分米？ 37一个正方体的表面积是54平方分米，如果把它分割成27个同样大小的正方0体，表面积会增加多少平方分米？38. 把棱长是6分米正方体木块平均分成27个小正方体，表面积增加了多少平方分米？39. 用6个棱长2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积最大是多少平方分米?最小是多少平方分米?40.有两个完全一样的长方体，它们的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。把这两个长方体拼成一个新的长方体后，它们的表面积之和最多减少多少平方厘米? 最少减少多少平方厘米?41.把一个正方体截成两个完全一样的小长方体后，每个小长方体的表面积比原来正方体的表面积減少32平方分米，求原来正方体的表面积。42.一个长方体的横截面是一个边长4厘米的正方形，把它截成两段后，得到两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积比原来长方体的表面积減少80平方厘米。求原来长方体的体积。43. 把一个长18厘米的长方体截成三段后，得到三个完全一样的小正方体。原来长方体的体积和表面积各是多少?44. 用5个完全一样的小正方体拼成一个大长方体，已知大长方体的表面积是198平方厘米。这个大长方体的体积是多少立方厘米?45. 一根长方体木料，可以截成三个体积相等的正方体（损耗不计），表面积增加36平方厘米，那么这根长方体木料的体积是多少立方厘米？46. 一个长方体的底面积是20平方分米, 底面周长是18分米，高是10分米. 求这个长方体的表面积.47. 一个长方体的表面积是220平方分米, 底面积是20平方分米, 长是5分米。求这个长方体的高.48.一个长方体的体积是288立方分米，长是9分米，底面积是72平方分米，这个长方体的表面积是多少平方分米？49. 一个长方体形玻璃缸, 底面是面积为25平方分米的正方形, 它的侧面积是120平方分米。这个玻璃缸最多能装水多少升?( 壁厚不计)50. 一个长方体的底面是正方形，侧面展开后