初中数学中考总复习教案_最新版

2 20 01 15 5 年年中中考考总总复复习习 数数 学学 教教 案案 陈素国 精品文档 2欢迎下载 目 录 第一章 实数与代数式 1 1 有理数 4 1 2 实数 6 1 3 整式 8 1 4 因式分解 10 1 5 分式 12 1 6 二次根式 14 单元综合评价 16 第二章 方程与不等式 2 1 一次方程 组 20 2 2 分式方程 23 2 3 一元二次方程 25 2 4 一元一次不等式 组 28 2 5 方程与不等式的应用 30 单元综合评价 33 第三章 函数 3 1 平面直角坐标系与函数 37 3 2 一次函数 39 3 3 反比例函数 3 4 二次函数 3 5 函数的综合应用 单元综合评价 第四章 图形的认识 4 1 简单空间图形的认识 4 2 线段 角 相交线与平行线 4 3 三角形及全等三角形 4 4 等腰三角形与直角三角形 4 5 平行四边形 精品文档 3欢迎下载 4 6 矩形 菱形 正方形 4 7 梯形 单元综合评价 第五章 圆 5 1 圆的有关性质 5 2 与圆有关的位置关系 5 3 圆中的有关计算 5 4 几何作图 单元综合评价 第六章 图形的变换 6 1 图形的轴对称 6 2 图形的平移与旋转 6 3 图形的相似 6 4 图形与坐标 6 5 锐角三角函数 6 6 锐角三角函数的应用 单元综合评价 第七章 统计与概率 7 1 数据的收集 整理与描述 7 2 数据的分析 7 3 概率 单元综合评价 第八章 拓展性专题 8 1 数感与符号感 8 2 空间观念 8 3 统计观念 8 4 应用性问题 8 5 推理与说理 8 6 分类讨论问题 8 7 方案设计问题 8 8 探索性问题 精品文档 4欢迎下载 8 9 阅读理解问题 1 11 1 有理数有理数 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 理解有理数的有关概念 能用数轴上的点表示有理数 会求倒数 相反数 绝对值 2 掌握有理数的加 减 乘 除 乘方及简单的混合运算 会比较两个有理数的大小 3 理解近似数和有效数字的概念 会将一个数表示成科学记数法的形式 4 能运用有理数的运算解决简单的实际问题 会探索有规律性的计算问题 重点难点重点难点 重点 有理数的加 减 乘 除 乘方运算及简单的混合运算 难点 对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 考点例解考点例解 例例 1 1 1 5 的绝对值是 A 5 B 5 C D 1 5 1 5 2 2007 年 3 月 5 日 温总理在 政府工作报告 中 讲述了六大民生新亮点 其 中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约 52000000 名学生的学杂费 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为 A B C D 7 52 10 7 5 2 10 8 5 2 10 8 52 10 3 2008 年 2 月 4 日 我国遭受特大雪灾 部分城市的平均气温情况如下表 记温 度零上为正 单位 则其中当天平均气温最低的城市是 城市杭州福州北京哈尔滨广州 平均气温 40 9 5 17 58 A 广州 B 福州 C 北京 D 哈尔滨 分析 本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解 第 1 小题考查绝对值的意义 第 2 小题考查科学记数法 第 3 小题考查有理数的大小比较 解答 1 B 2 B 3 D 例例 2 2 计算 322 1 1 1 3 3 分析 本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序 精品文档 5欢迎下载 解答 原式 1180 1 1 91 98181 例例 3 3 观察表 寻找规律 表 表 表 分别是从表 中截取的一部分 其中 a 的值分别是 bc A 20 29 30 B 18 30 26 C 18 20 26 D 18 30 28 分析 本题主要考查有理数运算的简单应用 表 中第一行中的数均为连续的自然数 而 下面各行依次是第一行的 2 倍 3 倍 4 倍 表 中第一列中的数均为连续的自 然数 依次从左往右各列的最大公约数分别是 2 3 4 解答 D 考题选粹考题选粹 1 2007 宜宾 数学家发明了一个魔术盒 当任意实数对 进入其中时 会得ab 到一个新的实数 如把 3 2 放入其中 会得到 现将 2 1ab 2 3 2 18 实数对 2 3 放入其中得到实数 再将实数对 1 放入其中得到的数是 mm 2 2007 玉溪 小颖中午回家自己煮面条吃 有下面几道工序 洗锅盛水 2 分钟 洗菜 3 分钟 准备面条及佐料 2 分钟 用锅把水烧开 7 分钟 用烧开的水煮面条 和菜 3 分钟 以上各道工序 除 外 一次只能进行一道工序 则小颖要将面条煮好 最少用 分钟 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 2024 25 b 12 15 a 18 c 32 1234 2468 36912 481216 表 表 表 表 精品文档 6欢迎下载 1 21 2 实数实数 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 了解算术平方根 平方根 立方根的概念 会求非负数的算术平方根和实数的立方 根 2 了解无理数与实数的概念 知道实数与数轴上的点的一一对应关系 能用有理数估 计一个无理数的大致范围 3 会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算 会用计算器进行近似计算 重点难点重点难点 重点 用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算 难点 实数的分类及无理数的值的近似估计 考点例解考点例解 例例 1 1 1 下列实数 3 14159 中 22 7 sin60 3 0 2 9 2 7 8 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列语句 无理数的相反数是无理数 一个数的绝对值一定是非负数 有理数比无理数小 无限小数不一定是无理数 其中正确的是 A B C D 分析 本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解 解答 1 C 2 C 例例 2 2 计算 02 11 121sin3018 20082 A 分析 本题主要是考查零指数幂 负指数幂及算术平方根的化简与运算 解答 原式 1 21143 221 123 22 2 2 例例 3 3 我国 劳动法 对劳动者的加班工资作出了明确规定 春节长假期间 前 3 天是法 定休假日 用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的 300 支付加班工 精品文档 7欢迎下载 资 后 4 天是休息日 用人单位应首先安排劳动者补休 不能安排补休的 按照不低 于劳动者本人日工资或小时工资的 200 支付加班工资 小王由于工作需要 今年春 节的初一 初二 初三共加班三天 春节长假从十二月卅日开始 如果小王的月 平均工资为 2800 元 那么小王加班三天的加班工资应不低于 元 分析 本题主要考查学生灵活应用实数运算的相关知识解决实际问题的能力 要注意的是今 年的法定假期共有 11 天 因此日工资标准的计算方法是 280021 75 解答 元 280021 752 300 1 200 1030 考题选粹考题选粹 1 2007 内江 若 均为整数 且当时 代数式的值为 0 则ab31x 2 xaxb 的算术平方根为 b a 2 2007 嘉兴 计算 32 812tan45 2 3 2007 重庆 将正整数按如右图所示的规律排列 下去 若用有序实数对 表示第排 nmn 从左到右第个数 如 4 3 表示实数 9 则m 7 2 表示的实数是 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 1 第一排 2 3 第二排 4 5 6 第三排 7 8 9 10 第四排 精品文档 8欢迎下载 1 31 3 整式整式 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 了解整式的有关概念 理解去括号法则 能熟练进行整式的加减运算 2 掌握正整数指数幂的运算性质 能在运算中灵活运用各种性质 3 会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算 了解两个乘法公式及其几何 背景 能运用乘法公式进行简便 4 会通过对问题的分析列出代数式 能熟练进行整式的化简与求值 重点难点重点难点 重点 列代数式表示数量关系 整式的化简与求值 难点 乘法公式的灵活运用 考点例解考点例解 例例 1 1 1 已知整式与是同类项 那么 的值分别是 31 2 1 yxa bab yx 2 3ab A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 2 下列运算中正确的是 A B C D 853 xxx 9 2 3 xx 734 xxx 93 2 2 xx 3 如果 那么代数式的值是 5 m x 25 n x 52mn x 分析 本题主要是考查同类项的概念和整式的加法 乘法和正整数指数幂的运算 解答 1 A 2 C 3 5 例例 2 2 1 王老板以每枝元的单价买进玫瑰花 100 枝 现以每枝比进价多两成的价格卖a 出 70 枝后 再以每枝比进价低元的价格将余下的 30 枝玫瑰花全部卖出 则b 王老板的全部玫瑰花共卖了 元 用含 的代数式表示 ab 2 如图 3 1 所示 用黑白两种颜色的正方形纸片 按黑色纸片数逐渐加 1 的规律 拼成一列图案 精品文档 9欢迎下载 第 4 个图案中有白色纸片 张 第个图案中有白色纸片 张 n 分析 本题主要考查列代数式表示数量关系 第 1 题的关键是弄清前 70 枝玫瑰花的单 价和后 30 枝的单价分别是多少 第 2 题的关键是要发现图案中的规律 第一个 图形有 4 张白色纸片 以后每个图形都比前一个图形多 3 张白色纸片 解答 1 babaa3011430 20170 2 13 31n 例例 3 3 先化简 再求值 其中 2 32325121xxx xx 1 3 x 分析 本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值 解答这一类题目时 一般应先 将整式化简 然后再将字母的值代入计算 解答 原式 222 945544195xxxxxx 当时 原式 1 3 x 1 958 3 考题选粹考题选粹 1 2006 济宁 能被下列数整除的是 20062005 88 A 3 B 5 C 7 D 9 2 2007 淄博 根据以下 10 个乘积 回答问题 11 29 12 28 13 27 14 26 15 25 16 24 17 23 18 22 19 21 20 20 1 试将以上各乘积分别写成一个 2 2 两数平方差 的形式 并写出其中一 个的思考过程 2 将以上 10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来 3 试由 1 2 猜测一个一般性的结论 不要求证明 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 精品文档 10欢迎下载 1 41 4 因式分解因式分解 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 理解因式分解的概念 了解因式分解与整式乘法之间的关系 2 掌握因式分解的一般思考顺序 会运用提公因式法和公式法进行因式分解 会利用 因式分解解决一些简单的实际问题 重点难点重点难点 重点 运用提公因式法和公式法进行因式分解 难点 利用因式分解解决一些简单的实际问题 考点例解考点例解 例例 1 1 1 在一次数学课堂练习中 小聪做了以下 4 道因式分解题 你认为小聪做得不够 完整的一道题是 A B 32 1xxx x 2 22 2xxyyxy C D 22 x yxyxy xy 22 xyxyxy 2 因式分解的结果是 2 19x A B 81xx 24xx C D 24xx 108xx 分析 本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序 强调因式分解一定要分 解到结果中的每个因式都不能再分解为止 解答 1 A 2 B 例例 2 2 利用因式分解说明 能被 120 整除 712 255 分析 要说明能被 120 整除 关键是通过因式分解得到含有因数 120 712 255 712 255 精品文档 11欢迎下载 可将化为同底数形式 然后利用提公因式法分解因数 712 255 解答 71214121221211 255555515245120 能被 120 整除 712 255 例例 3 3 在日常生活中经常需要密码 如到银行取款 上网等 有种用 因式分解 法产生 的密码方便记忆 原理是 如对于多项式 因式分解的结果是 若取 则各因式的值分别是 22 xyxyxy 9x 9y 于是就可以把 018162 作为一个六位数0 xy 18xy 22 162xy 的密码 同理 对于多项式 若取 则产生的密码是 32 4aab 10a 10b 写出一个即可 分析 本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用 解答时只需要先对多项式进行因 式分解 再求各因式的值就可以了 解答 当 时 各因式的值 3222 4422aabaabaabab 10a 10b 分别是 所以密码可以为 101030 也可以为10a 210ab 230ab 103010 或 301010 考题选粹考题选粹 1 2006 南通 已知 其中 2Aa 2 5Baa 2 519Caa 2a 1 求证 并指出与的大小关系 0BA AB 2 指出与的大小关系 并说明理由 AC 2 2007 临安 已知 是的三边 且满足 判断abcABC 422422 ab cba c 的形状 阅读下面的解题过程 ABC 解 由 得 422422 ab cba c 442222 aba cb c 即 2222222 ababcab 222 abc 是直角三角形 ABC 试问 以上解题过程是否正确 若不正确 请指出错在哪一步 填代号 错误原因是 本题的正确结论应该是 精品文档 12欢迎下载 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 1 51 5 分式分式 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 了解分式概念 会求分式有意义 无意义和分式值为 0 时 分式中所含字母的条件 2 掌握分式的基本性质和分式的变号法则 能熟练地进行分式的通分和约分 3 掌握分式的加 减 乘 除四则运算 能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式 的化简和求值 重点难点重点难点 重点 分式的基本性质和分式的化简 难点 分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题 考点例解考点例解 例例 1 1 1 在函数中 自变量的取值范围是 23 x y x x A B C 且 D 且 0 x 3 2 x 3 2 x 0 x 0 x 3 2 x 2 若分式的值为零 则的值为 2 3 3 x x x 3 下列分式的变形中 正确的是 A B C D 11 11 aa bb xyxy xyxy 2 22 xyxy xyxy 2 2 xyxy xyxy 分析 本题主要考查分式的概念与分式的基本性质 在分式中 要使分式有意义 分式的 分母要不为零 要使分式值为 0 则要求分子的值为 0 且分式有意义 解答 1 B 2 3 C 3x 例例 2 2 先化简 再选择一个恰当的的值代入求值 2 1 1 11 x xx x 分析 本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件 在分式化简中 经常可以把分式的 精品文档 13欢迎下载 除法改为乘法 再利用 分解约分 法进行化简 在本题中的不能取 0 和 1 x 解答 原式 当时 原式 3 11 1 1 xxx x xx 2x 例例 3 3 1 已知一个正分数 如果分子 分母同时增加 1 分数的值是增 0 n mn m 大减小 请证明你的结论 2 若正分数中分子和分母同时增加 0 n mn m 2 3 整数 0 情况如何 3 请你用上面的结论解释下面的问题 kk 建筑学规定 民用住宅窗户面积必须小于地板面积 但按采光标准 窗户面积与地 板的比应不小于 10 并且这个比值越大 住宅的采光条件越好 问同时增加相等 的窗户面积和地板面积 住宅的采光条件是变好还是变坏 请说明理由 分析 本题考查了分式的大小比较 并要求利用有关知识解决实际问题 解题的关键是理 解题意 得到正确的结论 解答 1 正分数中 若分子 分母同时增加 1 分数的值增大 证明如 0 n mn m 下 0mn 0mn 10m m 即 1 0 11 nnmn mmm m 1 1 nn mm 2 正分数中分子和分母同时增加 2 3 整数 0 时 0 n mn m kk 分式的值也增大 3 住宅的采光条件变好 理由略 考题选粹考题选粹 1 2007 东营 小明在考试时看到一道这样的题目 先化简 再求值 小明代入某个数后求得值为 3 你能确定小 2 21 1 111 a aaa 明代入的是哪一个数吗 你认为他代入的这个数合适吗 为什么 2 2007 嘉兴 解答一个问题后 将结论作为条件之一 提出与原问题有关的新问题 我们把它称为原问题的一个 逆向 问题 例如 原问题是 若矩形的两边长分别为 3 和 4 求矩形的周长 求出周长等于 14 后 它的一个 逆向 问题可以是 若矩形的 周长为 14 且一边长为 3 求另一边的长 也可以是 若矩形的周长为 14 求矩形面 积的最大值 等等 精品文档 14欢迎下载 1 设 求与的值 3 22 xx A xx 2 4x B x AB 2 提出 1 的一个 逆向 问题 并解答这个问题 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 1 61 6 二次根式二次根式 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 了解二次根式的概念 掌握二次根式有意义的条件 2 了解二次根式的加 减 乘 除运算法则 会对简单的二次根式进行化简 会用二 次根式的运算法则进行实数的简单四则运算 重点难点重点难点 重点 二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算 难点 二次根式的化简 考点例解考点例解 例例 1 1 1 若代数式在实数范围内有意义 则的取值范围是 2 xx A B C D 2 x2 x2 x2 x 2 若为实数 则下列各式中一定有意义的是 x A B C D x 21 2 x 2 1 x 2 2 x 分析 本题主要考查二次根式的概念 即在二次根式中 被开方数必须是非负数 解答 1 B 2 B 例例 2 2 1 计算 48 3 1 37512 2 比较大小 73 152 分析 本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算 第 1 题中 可先 利用二次根式的性质进行化简 然后利用实数的运算法则进行计算 第 2 题要先 逆用性质 再进行两个数的大小比较 0 2 aaa 精品文档 15欢迎下载 解答 1 原式 1232323433532 2 且 6373 60152 6063 15273 例例 3 3 已知的三边 满足 则ABC abc22421021 2 bacba 为 ABC A 等腰三角形 B 正三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 分析 本题考查了二次根式的非负性 即 在二次根式中 且 a0 a0 a 解答 将原式变形 得 02114242510 2 2 cbbaa 即 021145 2 2 cba 05 a014 b021 c 为等边三角形 故选 B 5 cbaABC 考题选粹考题选粹 1 2006 南充 已知 那么化简的正确结果是 0 aaa2 2 A B C D a aa3 a3 2 2007 烟台 观察下列各式 请将你发现的规律用含自然 3 1 2 3 1 1 4 1 3 4 1 2 5 1 4 5 1 3 数的等式表示出来 1 nn 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 精品文档 16欢迎下载 第一单元综合测试 数与式 第一单元综合测试 数与式 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 如果水库的水位高于标准水位 3m 时 记作 3m 那么低于标准水位 2m 时 应记作 A 2m B 1m C 1m D 2m 2 2007 年我国某省国税系统完成税收收入为 3 45065 1011元 也就是收入了 A 345 065 亿元 B 3450 65 亿元 C 34506 5 亿元 D 345065 亿 元 3 若整式是一个完全平方式 那么的值是 1632 2 xmxm A 5 B 7 C 1 D 7 或 1 4 估计的大小应在 88 A 9 1 9 2 之间 B 9 2 9 3 之间 C 9 3 9 4 之间 D 9 4 9 5 5 如图 1 点 在数轴上对应的实数分别是 那么 两点间的距离是 ABmnAB A B mn mn C D nm nm 6 下列运算中 错误的是 A B C D 0 aac c bbc 1 ab ab 0 5510 0 20 323 abab abab xyyx xyyx 7 某种细胞开始有 2 个 1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个 2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个 3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个 按此规律 5 小时后细胞存活的个数是 mn0 BA 精品文档 17欢迎下载 A 31 个 B 33 个 C 35 个 D 37 个 8 如果代数式的值为 9 则代数式的值为 2 346xx 2 4 6 3 xx A 7 B 9 C 12 D 18 9 如图 2 图中阴影部分的面积是 A B C D 5xy9xy8 5xy7 5xy 10 已知 是两个连续自然数 且 设mnmnqmn 那么的值是 pqnqm p A 奇数 B 偶数 C 奇数或偶数 D 有理数或无理数 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 11 写出一个小于 2 的无理数 12 列代数式表示 数的 2 倍与 10 的和的二分之一 应为 a 13 已知 且 则当时 代数式的值为 7xy 12xy xy 11 xy 14 一个矩形的面积是米 2 它的一条边为 米 那么它的另一边为 2 9x 3x 米 15 数学家发现一个魔术盒 当任意实数对进入时 会得到一个新的实数 a b 例如把 3 2 放入其中后 就会得到 32 2 1 8 现将实数对 2 1ab 2 3 放入其中得到实数 再将实数对放入其中后 得到的实数是 m 1m 16 如果 2007 个整数 满足下列条件 1 a 2 a 2007 a 1 0a 21 2aa 则 32 2aa 20072006 2aa 1232007 aaaa 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 7 7 小题 共小题 共 8080 分 分 17 10 分 计算 0 1 82sin4523 14 18 10 分 先化简代数式 然后选择一个使原式有意义的 22 22 1 244 abab abaabb 3y 2y 3x 2 5x 精品文档 18欢迎下载 值代入求值 ab 19 10 分 观察下面一列数 探求其中的规律 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 请在上面的横线上填出第 7 8 9 个数 2 第 2008 个数是什么 第个数是什么 如果这一列数无限地排列下去 那么与哪n 个数越来越接近 20 10 分 分解因式 1 2 44 xy 2 484xyxyx 21 12 分 2007 年 4 月 18 日是全国铁路第六次大提速的第一天 这一天 小明爸爸因要 出差 于是他到火车站查询列车的开行时间 下表是他从火车站带回家的最新时刻表 2007 年 4 月 18 日起 次列车时刻表 始发站发车时间终点站到站时间 A 站上午 8 20B 站次日 12 20 小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下 2006 年 3 月 20 日 次列车时刻表 始发站发车时间终点站到站时间 A 站下午 14 30B 站第三日 8 30 比较了两张时刻表后 小明爸爸提出了下面两个问题 请你帮小明解答 1 现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时 精品文档 19欢迎下载 2 如果该次列车提速后的平均时速为 200 千米 小时 那么该次列车原来的平均时速 为多少 结果精确到个位 22 14 分 下面的图 1 是由边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形后余下的图ab 形 把图 1 剪开后 再拼成一个四边形 可以用来验证公式 22 abab ab 1 请你通过对图 1 的剪拼 画出三种不同拼法的示意图 要求 拼成的图形是四边形 在图 1 上画出剪裁线 用虚线表示 在拼出的图形上标出已知的边长 2 选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程 23 14 分 设 0 的自然 22 1 31a 22 2 53a 22 2121 n ann n 数 1 探究 是 8 的倍数吗 请说明理由 并用文字语言表述你所获得的结论 n a a a b b 图 1 精品文档 20欢迎下载 2 若一个数的算术平方根是一个自然数 则称这个数是 完全平方数 试找出 1 a 这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数 并求 当满 2 a n an 足什么条件时 为完全平方数 n a 2 12 1 一次方程 组 一次方程 组 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 理解方程 方程组 以及方程和方程组的解的概念 2 掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法 体会 消元 的数学思 想 会求二元一次方程的正整数解 3 能根据实际问题中的数量关系 列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的 实际问题 并能检验解的合理性 重点难点重点难点 重点 解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法 难点 根据实际问题中的数量关系 列出一元一次方程或二元一次方程组 考点例解考点例解 例例 1 1 1 若关于的一元一次方程的解是 则的值是 x1 2 3 3 2 kxkx 1 xk A B 1 C D 0 7 2 17 13 精品文档 21欢迎下载 2 若二元一次方程组的解为 则的值为 43 3 byx ayx 1 2 y x ba A 1 B 3 C 1 D 3 分析 本题主要考查方程和方程组的概念 以及一元一次方程和二元一次方程组的解法 解答 1 B 2 C 例例 2 2 已知方程组的解是 则方程组 9 3053 1332 ba ba 2 1 3 8 b a 的解是 9 301523 131322 yx yx 分析 本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想 在解答时 既可以直接求方程组的解 也可以利用整体思想 分别把和 看作 2 x1 y 和 通过解一元一次方程来解决 ab 解答 2 2 3 6 y x 例例 3 3 陈老师为学校购买运动会的奖品后 回学校向总务处王老师交帐时说 我买了两 种书 共 105 本 单价分别为 8 元和 12 元 买书前我领了 1500 元 现在还剩余 418 元 王老师算了一下说 你肯定搞错了 1 王老师为什么说陈老师搞错了呢 请你用方程的知识给予解释 2 陈老师连忙拿出购物发票进行核对 发现自己的确是弄错了 因为他还买了一 个笔记本 但笔记本的单价已经模糊不清了 只能辨认出应该是小于 10 元的整 数 问 笔记本的单价可能是多少元 分析 本题考查了列一元一次方程解应用题 列方程 组 解应用题的一般步骤是 审题 设元 列方程 解方程 检验和作答 在检验时 不仅要检验所求得的结果是否是 所列方程的解 而且还要检验方程的解是否符合实际问题 解答 1 设单价为 8 元的书买了本 则单价为 12 元的书买了本 由题意得x x 105 4181500105128 xx 解这个方程 得 5 44 x 因为书的本数一定是正整数 所以 本 不合题意 因此陈老师错 5 44 x 了 精品文档 22欢迎下载 2 设笔记本的单价为元 则由题意得y yxx 4181500105128 解这个关于的方程 得 y1784 xy 解得 100 y1017840 x 4 188 4 178 x 又 为正整数 可以取 45 46 xx 当时 元 45 x21784541784 xy 当时 元 46 x61784641784 xy 答 笔记本的单价可能是 2 元或 6 元 例例 4 4 新星学校的一间阶梯教室内 第 1 排的座位数为 从第 2 排开始 每一排都比前a 一排增加个座位 b 1 请你在下表的空格内填写一个适当的代数式 第 1 排的座位 数 第 2 排的座位 数 第 3 排的座位 数 第 4 排的座位 数 aab 2ab 2 已知第 4 排有 18 个座位 第 15 排的座位数是第 5 排的座位数的 2 倍 则第 21 排有多少个座位 分析 本题考查了列二元一次方程组解应用题 解答本题的关键是会从表中数据的变化中 寻找出一定的规律 再利用规律求出和的值 ab 解答 1 3ab 2 根据题意 得 解得 318 1424 ab abab 12 2 a b 1220 252 答 第 21 排有 52 个座位 考题选粹考题选粹 1 2007 济宁 甲 乙两人同时从山脚开始爬山 到达山顶后立即下山 在山脚和山顶 之间不断往返运动 已知山坡长为 360m 甲 乙两人上山的速度比是 6 4 并且甲 乙 两人下山的速度都是各自上山速度的 1 5 倍 当甲第三次到达山顶时 则此时乙所在的 精品文档 23欢迎下载 位置是 2 2007 北京 某地区为了改善生态环境 增加农民收入 自 2004 年起就鼓励农民在荒 山上广泛种植某种果树 并且出台了一项激励措施 即在开荒种树的过程中 每一年新 增果树达到 100 棵的农户 当年都可得到生活补贴 1200 元 且每超出一棵 政府还给 予每棵元的奖励 另外 种植的果树 从下一年起 每年每棵平均将有元的果实收ab 入 下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况 年份新增果树的棵数年总收入 2004 年130 棵1500 元 2005 年150 棵4300 元 注 年总收入 生活补贴费 政府奖励费 果实收入 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 2 22 2 分式方程分式方程 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 了解分式方程的概念 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来 2 会解可化为一元一次方程 或一元二次方程 的分式方程 体验转化的数学思想 了解增根的概念 会进行分式方程的验根 3 能根据实际问题中的数量关系 列出分式方程来解决简单的实际问题 并能检验解 的合理性 重点难点重点难点 重点 解可化为一元一次方程 或一元二次方程 的分式方程的一般步骤与方法 难点 根据实际问题中的数量关系 列出分式方程 并检验解的合理性 精品文档 24欢迎下载 考点例解考点例解 例例 1 1 如果关于的分式方程无解 那么的值是 x 1 1 33 a xx a A 1 B 1 C 3 D 3 分析 本题主要考查分式方程的增根概念 需要注意的是 分式方程的增根应该满足变形 后的整式方程 但不满足原分式方程 解答 A 例例 2 2 解分式方程 2 1 1 24 x xx 分析 本题主要考查分式方程的解法 在解答时 应按照解分式方程的一般步骤进行 并 注意验根 解答 去分母 得 2221x xxx 去括号 得 22 241xxx 移项 合并同类项 得 23x 方程两边同时除以 2 得 3 2 x 经检验 是原方程的解 3 2 x 例例 3 3 某公司投资某个项目 现有甲 乙两个工程队有能力承包这个项目 公司经调查发 现 乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的 2 倍 甲 乙两队合作完成工程需要 20 天 甲队每天的工作费用为 1000 元 乙队每天的 工作费用为 550 元 根据以上信息 从节约资金的角度考虑 该公司应选择哪个工 程队来承包这个项目 公司应付出的费用为多少元 分析 本题考查了列分式方程解应用题 解答本题的关键是根据题意求出甲 乙两队单独 完成工程所需的时间 进而求出各自的总费用 解答 设甲队单独完成工程需要天 则乙队单独完成工程需要天 根据题意 得x2x 解得 11 201 2xx 30 x 经检验 是原方程的解 且和都符合题意 30 x 30 x 260 x 应付甲工程队的费用为 元 30 100030000 应付乙工程队的费用为 元 30 2 55033000 该公司应选择甲工程队 需付出的总费用为 30000 元 3000033000 精品文档 25欢迎下载 答 该公司应选择甲工程队 需付出的总费用为 30000 元 考题选粹考题选粹 1 2007 青岛 某市在旧城改造过程中 需要整修一段全长 2400 米的道路 为了尽量减 少施工对城市交通所造成的影响 实际工作效率比原计划提高了 20 结果提前 8 小时 完成任务 若设原计划每小时修路米 则根据题意可得方程 x 2 2007 怀化 解方程 2 523 1 x xxx 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 2 32 3 一元二次方程一元二次方程 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 理解一元二次方程的概念和一般形式 能把一个一元二次方程化为一般形式 2 理解配方法 会用因式分解法 直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程 掌 握一元二次方程的求根公式 3 能用一元二次方程解决实际问题 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 重点难点重点难点 重点 用因式分解法 直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程 难点 配方法 列一元二次方程解决实际问题 并检验解的合理性 考点例解考点例解 精品文档 26欢迎下载 例例 1 1 1 下列方程中 肯定是一元二次方程的是 A B 0 2 cbxax 22 123mxxx C D 1 1 x x 0321 22 xxa 2 已知是一元二次方程的一个解 则的值是 1 x012 2 mxxm A 1 B 0 C 0 或 1 D 0 或 1 3 一元二次方程的根的情况是 012 2 xx A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 分析 本题主要考查一元二次方程的有关概念和性质 其中第 1 小题考查一元二次方程 的概念 第 2 小题考查一元二次方程的解的意义 第 3 小题考查一元二次方 程的根的判别式 在一元二次方程中 当时 00 2 acbxax04 2 acb 方程有两个不相等的实数根 当时 方程有两个相等的实数根 当04 2 acb 时 方程没有实数根 04 2 acb 解答 1 D 2 A 3 A 例例 2 2 解下列方程 1 2 133 2 xx0122 2 xx 分析 本题主要考查一元二次方程的解法 其中第 1 小题可选用因式分解法 第 2 小题应该选用公式法 解答 1 原方程可化为 03 2 xx 将方程左边因式分解 得 03 xx 或 0 x03 x 由 得 03 x3 x 原方程的解是 0 1 x3 2 x 2 这里 2 a2 b1 c 01212424 22 acb 精品文档 27欢迎下载 4 322 22 122 2 4 2 a acbb x 2 13 4 322 1 x 2 13 4 322 2 x 例例 3 3 某商场将进价为 30 元的台灯以 40 元的价格出售 平均每月能销售 600 个 调查表 明 这种台灯的售价每上涨 1 元 其销售量将减少 10 台 如果该商场想实现每月 10000 元的销售利润 那么这种台灯的售价应定为多少元 这时商场应进台灯多少 台 分析 本题考查了列一元二次方程解应用题 在降价销售问题中 利润 现售价 进价 原销量 原售价 现售价 单位涨价 变化销量 解答 设这种台灯的售价为元 则现在的销量为 台 根据题意 得x 40 10 1 x 40 306001010000 1 x x 整理 得 解得 2 1304000 xx 1 50 x 2 80 x 答 这种台灯的售价应定为 50 元或 80 元 当售价定为 50 元时 应进 500 台 当售 价定为 80 元时 应进 200 台 考题选粹考题选粹 1 2007 巴中 三角形的一边长为 10 另两边长是方程的两个实数根 2 14480 xx 那么这个三角形是 三角形 2 2007 绵阳 已知 是关于的方程的两实根 1 x 2 xx 22xxmppm 1 试求 的值 用含 的代数式表示 1 x 2 xmp 2 若 是某直角三角形的两直角边的长 问 当实数 满足什么条件时 1 x 2 xmp 这个直角三角形的面积最大 并求出其最大值 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 精品文档 28欢迎下载 2 42 4 一元一次不等式 组 一元一次不等式 组 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 了解不等式和一元一次不等式 组 的概念 掌握不等式的基本性质 2 了解一元一次不等式 组 的解和解集的概念 理解它们与方程的解的区别 会在 数轴上表示一元一次不等式 组 的解集 3 掌握解一元一次不等式 组 的一般方法和步骤 能熟练地解一元一次不等式 组 会用口诀或数轴确定一元一次不等式组的解集 4 能够根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简 单的实际问题 能确定一元一次不等式 组 的整数解 精品文档 29欢迎下载 重点难点重点难点 重点 一元一次不等式 组 的解法 列一元一次不等式 组 解应用题 难点 列一元一次不等式 组 解应用题 确定一元一次不等式 组 的整数解 考点例解考点例解 例例 1 1 解下列不等式 组 并将其解集表示在数轴上 1 2 3 31 2 x x 5231 13 17 22 xx xx 分析 本题主要考查一元一次不等式 组 的解法及解集在数轴上的表示 一元一次不等 式的解法类似于一元一次方程的解法 解一元一次不等式组时 应先求出不等式组 中每个不等式的解 再利用口诀或数轴来确定不等式组的解集 口诀为 大大取大 小小取小 大小小大连起写 大大小小题无解 解答 1 略解 其解集在数轴上表示如下图 所示 1x 2 解不等式 得 5231xx 5 2 x 解不等式 得 13 17 22 x 4x 原不等式的解集是 其在数轴上表示如下图 所示 5 4 2 x 例例 2 2 全国文明村 江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨 桃子 12 吨 现计划租用甲 乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售 已知一辆甲种货车可装运 4 吨枇杷 和 1 吨桃子 一辆乙种货车可装运枇杷和桃子各 2 吨 1 王灿如何安排甲 乙两种货车可一次性地将全部水果运往销售地 有几种方案 2 若甲种货车每辆要付运费 300 元 乙种货车每辆要付运费 240 元 则王灿应选择 哪种运输方案 才能使运费最省 最少运费是多少 分析 本题主要考查根据题中的数量关系列不等式组和不等式组的整数解 解答的关键是 确定甲种货车的数量 然后进行分类讨论 最后可利用函数性质求最值 解答 1 设王灿安排甲种货车辆 则安排了乙种货车 8 辆 根据题意 得xx 图 图 精品文档 30欢迎下载 解这个不等式组 得 42 820 2 812 xx xx 24x 是整数 可以取 2 3 4 xx 王灿有以下三种安排货车的方案 甲种货车 2 辆 乙种货车 6 辆 甲种 货车 3 辆 乙种货车 5 辆 甲种货车 4 辆 乙种货车 4 辆 2 设安排辆甲种货车时 需运费元 根据题意 得xy 即 300240 8yxx 601920yx 因为是的一次函数 且随着的增大而增大 所以当 辆 时 yxyx2x 取到最小值 且 元 y60 2 19202040y 最小值 考题选粹考题选粹 1 2007 德州 不等式组的整数解是 2752 3 1 2 xx x x 2 2006 青岛 五一 期间 某学校计划组织 385 名师生租车旅游 现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客车 42 座客车的租金为每辆 320 元 60 座客车的租金为每辆 460 元 1 若学校单独租用这两种车辆 各需要多少租金 2 若学校同时租用这两种客车共 8 辆 且租金比单独租用一种车辆要省 请你帮助 设计一种最节省租金的租车方案 自我检测自我检测 见 数学中考复习一课一练 2 52 5 方程与不等式的应用方程与不等式的应用 第 课 第 个教案 执行时间 年 月 日 教学目标教学目标 1 掌握一些基本问题中的数量关系和等量关系 能借助图表寻找数量关系和等量关系 2 了解列不等式解应用师的特征 能准确列出不等式 会用不等式的整数解解决简单 的实际问题 3 能解决与方程 组 不等式 组 和一次函数有关的实际问题 重点难点重点难点 精品文档 31欢迎下载 重点 列方程 组 或不等式 组 解决实际问题 难点 综合运用方程 不等式和一次函数的有关知识解决实际问题 考点例解考点例解 例例 1 1 某地区原有可退耕还林面积 63 68 万亩 从 2000 年开始执行国家退耕还林政策 当 年就退耕还林 8 万亩 此后退耕还林的面积逐年增加 到 2002 年底共退耕还林 29 12 万亩 1 求 2001 年 2002 年退耕还林面积的平均增长率 2 该地区从 2003 年起加大退耕还林的力度 设 2003 年退耕还林的面积为万亩 y 退耕还林面积的增长率为 试写出与的函数关系式 并求出当不小于xyxy 14 4 万亩时的取值范围 x 分析 本题主要考查列一元二次方程解应用题 根据数量关系写函数关系式及一元一次不 等式组的解法 解答的结果一定要符合问题的实际意义 解答 1 设平均增长率为 根据题意 得x 2 8 18 1829 12xx 整理 得 2 30 640 xx 解得 不合题意 舍去 1 0 2x 2 3 2x 0 220 x 答 2001 年 2002 年退耕还林面积的平均增长率为 20 2 根据题意 得 即 2 8 1 0 21yx 11 5211 52yx 当 万亩 时 有14 4y 11 5211 5214 4 11 5211 5263 6829 12 x x 解这个不等式组 得 0 252x 例例 2 2 2007 年某县筹备 20 周年庆典 园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆 乙种花卉搭配 A B 两种园艺造型共 50 个 已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆 乙种花卉 40 盆 搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆 乙种花卉 90 盆 1 某校九年级 1 班的课外数学兴趣小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计工 作 问 符合题意的搭配方案有哪几种 请你帮助设计出来 精品文档 32欢迎下载 2 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元 搭配一个 B 种造型的成本是 960 元 试说 明第 1 小题中哪种方案的成本最低 最低成本是多少元 分析 本题综合考查了不等式 组 和一次函数的有关知识 解题时要先利用不等式组的 整数解确定两种造型的数量 再利用一次函数的增减性得出最佳方案 解答 1 设搭配 A 种造型个 则搭配了 B 种造型 50 个 根据题意 得xx 解这个不等式组 得 8050 503490 4090 502950 xx xx 3133x 是整数 可以取 31 32 33 xx 可设计三种搭配方案 A 种造型 31 个 B 种造型 19 个 A 种造型 32 个 B 种造型 18 个 A 种造型 33 个 B 种造型 17 个 2 设搭配 A 种造型个时 需成本元 根据题意 得xy 即 800960 50yxx 16048000yx 因为是的一次函数 且随着的增大而减小 所以当 个 时 yxyx33x