初三数学专题复习方程与不等式

1 初三数学专题复习初三数学专题复习 方程与不等式方程与不等式 1 已知不等式 从这四个不等式中取两个 构成正整数解1x 4x 2x 21x 是 2 的不等式组是 A 与 B 与 C 与 D 与 2 若 则下列式子 中 正确的有 0ab 12ab 1 a b abab 11 ab A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 A B C D 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 4 已知两圆的半径分别是 5 和 6 圆心距 x 满足 则两圆的位置关系是 5 2 2 841314 x x xx A 内切 B 外切 C 相交 D 外离 5 直线 y k1x b 与直线 y k2x c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则关于 x 的不等式 k1x b k2x c 的解集为 A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 6 若关于的不等式组有解 则实数的取值范围是 x 3 2 2 2 4 xx ax x a 7 如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x 那么ab 的值为 8 解方程 的解为 根为 2 1 1 4 4 2 xx 0 65 4 2 2 xx x 北京市海淀区 当使用换元法解方程时 若设 则原方程可变形为 03 1 2 1 2 x x x x 1 x x y A y2 2y 3 0 B y2 2y 3 0 C y2 2y 3 0 D y2 2y 3 0 9 用换元法解方程时 设 则原方程可化为 4 3 3 3 2 2 xx xxxxy3 2 A B C D 04 3 y y04 3 y y04 3 1 y y04 3 1 y y 10 浙江富阳市 已知方程的两根分别为 则 的值是 01123 2 xx 1 x 2 x 21 11 xx A B C D 11 2 2 11 11 2 2 11 11 关于 x 的方程 mx 4 3x 5 的解是 x 1 则 m 13 已知 a b c 分别是三角形的三边 则关于 x 的一元二次方程 a b x2 2cx a b 0 的根的情况 是 O1 x y 第 5 题图 2 y k2x c y k1x b 第 3 题图 2 A 没有实数根B 可能有且只有一个实数根 C 有两个相等的实数根D 有两个不相等的实数根 14 若一个等腰三角形三边长均满足方程 x2 6x 8 0 则此三角形的周长为 15 参加会议的人两两彼此握手 统计一共握了 45 次手 那么到会人数是 人 16 1 解方程组 2 已知 求的值 1 1 23 3210 xy xy 1032 15234 myx myx myx 17 1 解不等式组并写出该不等式组的整数解 2 解不等式 1 2x 3 31 2 1 3 1 8 x x xx 3 1 2 12 3 x 18 轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同 已知水流的速度是 3 千米 时 求轮船在 静水中的速度 提示 顺水速度 静水速度 水流速度 逆水速度 静水速度 水流速度 19 乙两辆汽车同时分别从 A B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城 已知 A C 两城的距离为 450 千米 B C 两城的距 离为 400 千米 甲车比乙车的速度快 10 千米 时 结果两辆车同时到达 C 城 求两车的速度 20 已知等式 2A 7B x 3A 8B 8x 10 对一切实数 x 都成立 求 A B 的值 3 22 一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方 体水槽 使它的底面积为 800 平方米 求截去正方形的边长 23 某饮料厂为了开发新产品 用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲 乙两种饮料共 50 千克 设甲种饮料需配制x千克 两种饮料的成本总额为y元 1 已知甲种饮料成本每千克 4 元 乙种饮料成本每千克 3 元 请你写出y与x之间的函数关系式 2 若用 19 千克A种果汁原料和 17 2 千克B种果汁原料试制甲 乙两种新型饮料 右表是试验的相关 数据 请你列出关于x且满足题意的不等式组 求出它的解集 并由此分析如何配制这两种饮料 可使 y值最小 最小值是多少 24 爱心 帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲 乙两市 两厂原来每周生产帐篷共 9 千顶 现某地震灾 区急需帐篷 14 千顶 该集团决定在一周内赶制出这批帐篷 为此 全体职工加班加点 总厂和分厂 一周内制作的帐篷数分别达到了原来的 1 6 倍和 1 5 倍 恰好按时完成了这项任务 1 在赶制帐篷的一周内 总厂和分厂各生产帐篷多少千顶 2 现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的 A B 两地 由于两市通往 A B 两地道路的 路况不同 卡车的运载量也不同 已知运送帐篷每千顶所需的车辆数 两地所急需的帐篷数如下表所示 请设计一种运送方案 使所需的车辆总数最少 说明理由 并求出最少车辆总数 每千 克饮料 果 汁含量 果汁 甲乙 A 0 5 千克0 2 千克 B 0 3 千克0 4 千克 A 地 B 地 甲 市 47 每千顶帐 篷 所需车辆 数 乙 市 35 所急需帐篷数 单位 千顶 95 4 25 某移动公司开通了两种通讯业务 全球通 使用者先缴 50 元 月基础费 然后每通话 1 分钟 再付电 话费 0 4 元 神州行 不缴月基础费 每通话 1 分钟 付话费 0 6 元 这里均指市内通话 若一个月通话 时间为 x 分钟 两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元 1 分别写出 y1 y2与 x 的关系式 2 一个月内通话多少分钟时 两种通讯方式的费用相同 3 请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式 26 某省为解决农村饮用水问题 省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的 改水工程 予以一定 比例的补助 2010 年 A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于 改水工程 计划以后每年以相同 的增长率投资 2012 年该市计划投资 改水工程 1176 万元 1 求 A 市投资 改水工程 的年平均增长率 2 从 2010 年到 2012 年 A 市三年共投资 改水工程 多少万元 27 如图所示 要在底边 BC 160cm 高 AD 120cm 的 ABC 铁皮余料上 截取一个矩形 EFGH 使点 H 在 AB 上 点