第二章-习题答案

第二章 需求 供给和均衡价格 2 假定表 2 1 即教材中第 54 页的表 2 5 是需求函数 Qd 500 100P 在一定价格范 围内的需求表 表 2 1 某商品的需求表 价格 元 12345 需求量4003002001000 1 求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性 2 根据给出的需求函数 求 P 2 元时的需求的价格点弹性 3 根据该需求函数或需求表作出几何图形 利用几何方法求出 P 2 元时的需求的价 格点弹性 它与 2 的结果相同吗 解答 1 根据中点公式 ed 有 Q P P1 P2 2 Q1 Q2 2 ed 1 5 200 2 2 4 2 300 100 2 2 由于当 P 2 时 Qd 500 100 2 300 所以 有 ed 100 dQ dP P Q 2 300 2 3 3 根据图 2 4 在 a 点即 P 2 时的需求的价格点弹性为 ed GB OG 200 300 2 3 或者 ed FO AF 2 3 图 2 4 显然 在此利用几何方法求出的 P 2 时的需求的价格点弹性系数和 2 中根据定义公 式求出的结果是相同的 都是 ed 2 3 3 假定表 2 2 即教材中第 54 页的表 2 6 是供给函数 Qs 2 2P 在一定价格范围 内的供给表 表 2 2 某商品的供给表 价格 元 23456 供给量246810 1 求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性 2 根据给出的供给函数 求 P 3 元时的供给的价格点弹性 3 根据该供给函数或供给表作出几何图形 利用几何方法求出 P 3 元时的供给的价 格点弹性 它与 2 的结果相同吗 解答 1 根据中点公式 es 有 Q P P1 P2 2 Q1 Q2 2 es 4 2 3 5 2 4 8 2 4 3 2 由于当 P 3 时 Qs 2 2 3 4 所以 es 2 1 5 dQ dP P Q 3 4 3 根据图 2 5 在 a 点即 P 3 时的供给的价格点弹性为 es 1 5 AB OB 6 4 图 2 5 显然 在此利用几何方法求出的 P 3 时的供给的价格点弹性系数和 2 中根据定义公 式求出的结果是相同的 都是 es 1 5 4 图 2 6 即教材中第 54 页的图 2 28 中有三条线性的需求曲线 AB AC 和 AD 图 2 6 1 比较 a b c 三点的需求的价格点弹性的大小 2 比较 a e f 三点的需求的价格点弹性的大小 解答 1 根据求需求的价格点弹性的几何方法 可以很方便地推知 分别处于三条不 同的线性需求曲线上的 a b c 三点的需求的价格点弹性是相等的 其理由在于 在这三 点上 都有 ed FO AF 2 根据求需求的价格点弹性的几何方法 同样可以很方便地推知 分别处于三条不同 的线性需求曲线上的 a e f 三点的需求的价格点弹性是不相等的 且有 e e e 其 a df de d 理由在于 在 a 点有 e a d GB OG 在 f 点有 e f d GC OG 在 e 点有 e e d GD OG 在以上三式中 由于 GB GC GD 所以 e e e a df de d 5 利用图 2 7 即教材中第 55 页的图 2 29 比较需求价格点弹性的大小 1 图 a 中 两条线性需求曲线 D1和 D2相交于 a 点 试问 在交点 a 这两条直线型 的需求的价格点弹性相等吗 2 图 b 中 两条曲线型的需求曲线 D1和 D2相交于 a 点 试问 在交点 a 这两条曲 线型的需求的价格点弹性相等吗 图 2 7 解答 1 因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed 此公式的 项是需求 dQ dP P Q dQ dP 曲线某一点斜率的绝对值的倒数 又因为在图 a 中 线性需求曲线 D1的斜率的绝对值小 于线性需求曲线 D2的斜率的绝对值 即需求曲线 D1的 值大于需求曲线 D2的 值 dQ dP dQ dP 所以 在两条线性需求曲线 D1和 D2的交点 a 在 P 和 Q 给定的前提下 需求曲线 D1的弹 性大于需求曲线 D2的弹性 2 因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed 此公式中的 项是需求曲线 dQ dP P Q dQ dP 某一点的斜率的绝对值的倒数 而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的 斜率来表示 在图 b 中 需求曲线 D1过 a 点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲线 D2 过 a 点的切线 FG 的斜率的绝对值 所以 根据在解答 1 中的道理可推知 在交点 a 在 P 和 Q 给定的前提下 需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性 12 假定某商品销售的总收益函数为 TR 120Q 3Q2 求 当 MR 30 时需求的价格弹性 解答 由已知条件可得 MR 120 6Q 30 1 dTR dQ 得 Q 15 由式 1 式中的边际收益函数 MR 120 6Q 可得反需求函数 P 120 3Q 2 将 Q 15 代入式 2 解得 P 75 并可由式 2 得需求函数 Q 40 最后 根据需 P 3 求的价格点弹性公式有 ed dQ dP P Q 1 3 75 15 5 3 13 假定某商品的需求的价格弹性为 1 6 现售价格为 P 4 求 该商品的价格下降多少 才能使得销售量增加 10 解答 根据已知条件和需求的价格弹性公式 有 ed 1 6 Q Q P P 10 P 4 由上式解得 P 0 25 也就是说 当该商品的价格下降 0 25 即售价为 P 3 75 时 销售量将会增加 10 第四章 生产论 1 下面 表 4 1 是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表 表 4 1 可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量 12 210 324 412 560 66 770 80 963 1 在表中填空 2 该生产函数是否表现出边际报酬递减 如果是 是从第几单位的可变要素投入量开 始的 解答 1 利用短期生产的总产量 TP 平均产量 AP 和边际产量 MP 之间的关系 可 以完成对该表的填空 其结果如表 4 2 所示 表 4 2 可变要素的数量可变要素的总产量 可变要素的平均产 量 可变要素的边际产 量 12 22 212 610 324 812 4481224 5601212 666116 770104 8708 f 34 0 963 7 7 2 所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后 开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象 本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象 具体地说 由表 4 2 可见 当可变要素的投入量从第 4 单位增加到第 5 单位时 该要素的 边际产量由原来的 24 下降为 12 3 已知生产函数 Q f L K 2KL 0 5L2 0 5K2 假定厂商目前处于短期生产 且 K 10 1 写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量 TPL函数 劳动的平均产量 APL函数和 劳动的边际产量 MPL函数 2 分别计算当劳动的总产量 TPL 劳动的平均产量 APL和劳动的边际产量 MPL各自达 到最大值时的厂商的劳动投入量 3 什么时候 APL MPL 它的值又是多少 解答 1 由生产函数 Q 2KL 0 5L2 0 5K2 且 K 10 可得短期生产函数为 Q 20L 0 5L2 0 5 102 20L 0 5L2 50 于是 根据总产量 平均产量和边际产量的定义 有以下函数 劳动的总产量函数 TPL 20L 0 5L2 50 劳动的平均产量函数 APL TPL L 20 0 5L 50 L 劳动的边际产量函数 MPL dTPL dL 20 L 2 关于总产量的最大值 令 dTPL dL 0 即 dTPL dL 20 L 0 解得 L 20 且 d2TPL dL2 1 0 所以 当劳动投入量 L 20 时 劳动的总产量 TPL 达到极大值 关于平均产量的最大值 令 dAPL dL 0 即 dAPL dL 0 5 50L 2 0 解得 L 10 已舍去负值 且 d2APL dL2 100L 3 0 所以 当劳动投入量 L 10 时 劳动的平均产量 APL达到极大值 关于边际产量的最大值 由劳动的边际产量函数 MPL 20 L 可知 边际产量曲线是一条斜率为负的直线 考 虑到劳动投入量总是非负的 所以 当劳动投入量 L 0 时 劳动的边际产量 MPL达到极 大值 3 当劳动的平均产量 APL达到最大值时 一定有 APL MPL 由 2 已知 当 L 10 时 劳动的平均产量 APL达到最大值 即相应的最大值为 APL的最大值 20 0 5 10 50 10 10 将 L 10 代入劳动的边际产量函数 MPL 20 L 得 MPL 20 10 10 很显然 当 APL MPL 10 时 APL一定达到其自身的极大值 此时劳动投入量为 L 10 4 区分边际报酬递增 不变和递减的情况与规模报酬递增 不变和递减的情况 解答 边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起 的总产量的变化量 即边际产量的变化 而其他生产要素均为固定生产要素 固定要素的 投入数量是保持不变的 边际报酬变化具有包括边际报酬递增 不变和递减的情况 很显 然 边际报酬分析可视为短期生产的分析视角 规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引 起的产量变化特征 当产量的变化比例分别大于 等于 小于全部生产要素投入量变化比 例时 则分别为规模报酬递增 不变 递减 很显然 规模报酬分析可视为长期生产的分 析视角 第五章 成本论 1 表 5 1 即教材第 147 页的表 5 2 是一张关于短期生产函数 Q f L eq o K s up6 的产量表 表 5 1 短期生产的产量表 L1234567 TPL103070100120130135 APL MPL 1 在表中填空 2 根据 1 在一张坐标图上作出 TPL曲线 在另一张坐标图上作出 APL曲线和 MPL 曲线 提示 为了便于作图与比较 TPL曲线图的纵坐标的刻度单位大于 APL曲线图和 MPL曲线图 3 根据 1 并假定劳动的价格 w 200 完成下面相应的短期成本表 即表 5 2 即教 材第 147 页的表 5 3 表 5 2 短期生产的成本表 LQTVC w LAVC f wAPL MC f wMPL 1 10 2 30 3 70 4100 5120 6130 7135 4 根据表 5 2 在一张坐标图上作出 TVC 曲线 在另一张坐标图上作出 AVC 曲 线和 MC 曲线 提示 为了便于作图与比较 TVC 曲线图的纵坐标的单位刻度大于 AVC 曲线图和 MC 曲线图 5 根据 2 4 说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系 解答 1 经填空完成的短期生产的产量表如表 5 3 所示 表 5 3 短期生产的产量表 L1234567 TPL103070100120130135 APL1015 f 703 25 24 f 653 eq f 135 7 MPL102040 30 20 10 5 2 根据 1 中的短期生产产量表所绘制的 TPL曲线 APL曲线和 MPL曲线如图 5 1 所示 图 5 1 3 令劳动的价格 w 200 与 1 中的短期生产的产量表相对应的短期生产的成本表如 表 5 4 所示 表 5 4 短期生产的成本表 LQTVC w LAVC f wAPL MC f wMPL 1102002020 230400 f 403 10 370600 f 607 5 41008008 f 203 51201 000 f 253 10 61301 200 f 12013 20 71351 400 f 28027 40 4 根据 3 中的短期生产成本表所绘制的 TVC 曲线 AVC 曲线和 MC 曲线如图 5 2 所示 图 5 2 5 公式 AVC eq f w APL 和 MC eq f w MPL 已经清楚表明 在 w 给定的 条件下 AVC 值和 APL值成相反方向的变化 MC 值和 MPL值也成相反方向的变化 换言 之 与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减的 MPL值相对应的是先递减后递增的 MC 值 与先递增后递减的 APL值相对应的是先递减后递增的 AVC 值 而且 APL的最大值 与 AVC 的最小值相对应 MPL的最大值与 MC 的最小值相对应 以上关系在 2 中的图 5 1 和 4 中的图 5 2 中得到体现 在产量曲线图 5 1 中 MPL曲线和 APL曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降 且 APL曲线与 MPL曲线相交 于 APL曲线的最高点 相应地 在成本曲线图 5 2 中 MC 曲线和 AVC 曲线便都是先下 降各自达到最低点以后再上升 且 AVC 曲线与 MC 曲线相交于 AVC 曲线的最低点 此外 在产量曲线图 5 1 中 用 MPL曲线先上升后下降的特征所决定的 TPL曲线的斜率是先递 增 经拐点之后再递减 相对应地 在成本曲线图 5 2 中 由 MC 曲线先下降后上升的 特征所决定的 TVC 曲线的斜率是先递减 经拐点之后再递增 1 总之 通过读者亲自动手编制产量表和相应的成本表 并在此基础上绘制产量曲线和 相应的成本曲线 就能够更好地理解短期生产函数及其曲线与短期成本函数及其曲线之间 的关系 3 假定某企业的短期成本函数是 TC Q Q3 5Q2 15Q 66 1 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分 2 写出下列相应的函数 TVC Q AC Q AVC Q AFC Q 和 MC Q 解答 1 在短期成本函数 TC Q Q3 5Q2 15Q 66 中 可变成本部分为 TVC Q Q3 5Q2 15Q 不变成本部分为 TFC 66 2 根据已知条件和 1 可以得到以下相应的各类短期成本函数 TVC Q Q3 5Q2 15Q AC Q TC Q Q Q3 5Q2 15Q 66 Q Q2 5Q 15 66 Q AVC Q TVC Q Q Q3 5Q2 15Q Q Q2 5Q 15 AFC Q TFC Q 66 Q MC Q dTC Q dQ 3Q2 10Q 15 4 已知某企业的短期总成本函数是 STC Q 0 04Q3 0 8Q2 10Q 5 求最小的平 均可变成本值 解答 根据题意 可知 AVC Q TVC Q Q 0 04Q2 0 8Q 10 因为当平均可变成本 AVC 函数达到最小值时 一定有 dAVC dQ 0 故令 dAVC dQ 0 有 dAVC dQ 0 08Q 0 8 0 解得 Q 10 又由于 d2AVC dQ2 0 08 0 所以 当 Q 10 时 AVC Q 达到最小值 最后 以 Q 10 代入平均可变成本函数 AVC Q 0 04Q2 0 8Q 10 得 AVC 0 04 102 0 8 10 10 6 这就是说 当产量 Q 10 时 平均可变成本 AVC Q 达到最小值 其最小值为 6 第十二章 国民收入核算 8 下列项目是否计入 GDP 为什么 1 政府转移支付 2 购买一辆用过的卡车 3 购买普通股票 4 购买一块地产 解答 1 政府转移支付不计入 GDP 因为政府转移支付只是简单地通过税收 包括社 会保险税 把收入从一个人或一个组织手中转移到另一个人或另一个组织手中 并没有相应 的货物或劳务的交换发生 例如 政府给残疾人发放救济金 并不是因为残疾人创造了收 入 相反 是因为他丧失了创造收入的能力从而失去了生活来源才给予其救济的 2 购买用过的卡车不计入 GDP 因为卡车生产时已经计入 GDP 了 当然买卖这辆卡 车的交易手续费是计入 GDP 的 3 买卖股票的价值不计入 GDP 例如我买卖了一万元某股票 这仅是财产权的转移 并不是价值的生产 4 购买一块地产也只是财产权的转移 因而也不计入 GDP 12 一经济社会生产三种产品 书本 面包和菜豆 它们在 1998 年和 1999 年的产量和 价格如下表所示 试求 1998 年1999 年 数量 价格 数量 价格 书本100 10 美元110 10 美 元 面包 条 200 1 美元 200 1 5 美元 菜豆 千克 500 0 5450 1 美元 美元 1 1998 年名义 GDP 2 1999 年名义 GDP 3 以 1998 年为基期 1998 年和 1999 年的实际 GDP 是多少 这两年实际 GDP 变化多 少百分比 4 以 1999 年为基期 1998 年和 1999 年的实际 GDP 是多少 这两年实际 GDP 变化多 少百分比 5 GDP 的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际 GDP 的基期的价格 这句话 对否 6 用 1998 年作为基期 计算 1998 年和 1999 年的 GDP 折算指数 解答 1 1998 年名义 GDP 100 10 200 1 500 0 5 1 450 美元 2 1999 年名义 GDP 110 10 200 1 5 450 1 1 850 美元 3 以 1998 年为基期 1998 年实际 GDP 1 450 美元 1999 年实际 GDP 110 10 200 1 450 0 5 1 525 美元 这两年实际 GDP 变化百分比 1 525 1 450 1 450 5 17 4 以 1999 年为基期 1