2011年七年级数学竞赛试卷1

ce67a37cc2b2af22bc47835d83aa2f3e pdf1 二二 0 0 一一年县七年级学力提高测试一一年县七年级学力提高测试 数数 学学 试试 题题 卷卷 考生须知 考生须知 1 本卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 解答过程中用钢笔或圆珠笔 不能使用计算器 一 选择题一 选择题 每小题只有一个正确答案 每小题 4 分 满分 40 分 1 把代数式分解因式 下列结果中正确的是 2 69mxmxm A B C D 2 3 m x 3 3 m xx 2 4 m x 2 3 m x 2 关于 x 的方程的解为正实数 则 m 的取值范围是 12mxx A m 2B m 2 C m 2 D m 2 3 把 15 分拆成两个正整数的和 不考虑加数的顺序 不同的分法一共有 A 6 种 B 7 种 C 8 种 D 9 种 4 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页 其中语文 4 页 数学 2 页 英语 6 页 他随机地从讲义夹中抽出 1 页 抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A B C D 2 1 3 1 6 1 12 1 5 如图的方格纸中 左边图形到右边图形的变换是 A 向右平移 7 格 B 以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称 再以 AB 为 对称轴作轴对称 C 绕 AB 的中点旋转 1800 再以 AB 为对称轴作轴对称 D 以 AB 为对称轴作轴对称 再向右平移 7 格 ce67a37cc2b2af22bc47835d83aa2f3e pdf2 6 有理数 a b c 的大小关系如图所示 则下列式子中一定成立的是 A a b c 0 B a b 0 C a c a c D c b c a 7 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据此规律 m 的值是 A 38 B 52 C 66 D 74 8 若方程组 的解是 则方程组 2313 3530 9 ab ab 8 3 1 2 a b 2 2 3 1 13 3 2 5 1 30 9 xy xy 的解是 A B C D 6 3 2 2 x y 8 3 1 2 x y 10 3 2 2 x y 10 3 0 2 x y 9 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法 一次购买金额不超过 1 万元 不予优惠 一次购买金额超过 1 万元 但不超过 3 万元 给予九折优惠 一次购买金额超过 3 万元 其中 3 万元按九折优惠 超过 3 万元的部分按八折优惠 某厂因仓库容量原因 第一次在该供应商处购买原料付款 8000 元 第二次购买原料 付款 25200 元 如果他是一次购买同样数量的原料 可少付金额为 A 1400 元 B 1600 元 C 2000 元 D 1120 元 10 完成沿图 1 所示的街道从 A 点出发向 B 点行进这件事 规定必须向北走 或向东 规定必须向北走 或向东 bac 0 28 42 4 6 22 4 6 8 44 m 6 ce67a37cc2b2af22bc47835d83aa2f3e pdf3 走 走 会有多种不同的走法 其中从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出 若 禁止通过交叉点 C 则从 A 点出发到达 B 点的走法共有 A 15 种 B 16 种 C 17 种 D 18 种 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分 共分 共 6 小题 满分小题 满分 30 分 分 11 若 则 22 baba486 12 计算 2009 20082008 2008 20092009 13 如图 N 是线段 AC 的中点 B 是线段 AN 的中 点 M 是线段 AB 的中点 已知图中所有线段的长度 之和为 38 则线段 AC 的长度为 14 有甲 乙 丙三种商品 如果购甲 3 件 乙 2 件 丙 1 件共需 315 元钱 购甲 1 件 乙 2 件 丙 3 件共需 285 元钱 那么购甲 乙 丙三种商品各一件共需 元钱 15 教室的钥匙被弄丢了 笑笑 淘气 青青三位小朋友每人说了一句话 笑笑说 我没有说谎 淘气说 笑笑在说谎 青青说 淘气和笑笑都在说谎 聪明的小朋友 你知道他们中间谁一定在说谎吗 16 某玩具厂实行计时工资制 每个工人工作 1 小时的报酬是 12 元 一天工作 8 小时 但 是用于计时的那口钟不准 每 69 分钟才使分针与时针重合一次 因此工厂每天少付给每 个工人的工资是 元 MA BC N ce67a37cc2b2af22bc47835d83aa2f3e pdf4 三 解答题三 解答题 共 4 题 分值依次为 12 分 12 分 12 分和 14 分 满分 50 分 17 利用我们学过的知识 可以导出下面这个形式优美的等式 该等式从左到右的变 222222 1 2 abcabbcacabbcca 形 不仅保持了结构的对称性 还体现了数学的和谐 简洁美观 1 请你验证这个等式的正确性 2 若 a 2009 b 2010 c 2011 请求出 a2 b2 c2 ab bc ac 的值 18 有这样一种游戏 甲乙两人轮流从 1 2 9 这 9 个数字中取 数 每次取出一个 谁先取的数中有 3 个数的和为 15 就算赢家 现在甲取的数是 5 那么乙是必败无疑吗 请分析说明 19 已知 如图 AF 平分 BAC BC AF 垂足为 E AE DE PB 分别与线段 CF AF 相交于 P M 1 求证 AB CD 2 若 BAC 2 MPC 请你判断 F 与 MCD 的数量关系 并说明理由 20 如图 已知ABC 中 10ABAC 厘米 8BC 厘米 点D为AB的中点 1 如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与CQP 是否 全等 请说明理由 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够 FM P E D C B A ce67a37cc2b2af22bc478