精细研究准确备考（2017届理数高考考纲解读）.docx

精细研究，准确备考-2017届理科数学高考考纲解读 2017年，是湖南省第二年使用全国卷；下面我代表我们高三理科数学备课组做2017届高考考纲解读，不当之处，欢迎指正。 本次解读的主题为精细研究，准确备考。精细研究分两个部分：1.考纲研究 2.考题研究准确备考：整体规划，计划落实到天一考纲研究1、全卷分必考和选考两部分，仍然是12个选择题、4个填空题和五个解答题，外加一个二选一的题，删除了几何证明部分。2、试题总体难度要求差不多。3、数学科考纲考试宗旨 主要测试数学的“三基、五能、两意识”.三基：数学基础知识、基本技能和基本 思想方法(是知识转化为能力的桥梁).五能：空间想象能力、抽象概括能力、 推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力.两意识：数学应用意识与创新意识相同之处在这里不一一阐述，下面仅就17年和16年考纲中的变化做相关解读。1. 【数据处理能力】 “数据处理能力主要依据统计或统计案例中的据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理，分析，并解决给定的实际问题”改为“数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论。”【解读】对于数据处理能力的描述变得更为清晰、具体，要求根据具体问题的特点，选用直方图、条形图或者茎叶图、频数表等数据分析方法对数据进行分析，通过计算均值、方差或者回归直线方程对数据进行处理，并给出决策意见。2. 【选考内容删减】现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。【解读】 “几何证明选讲”这个考点，历来不是备考的重点内容，删去此内容有利于减轻学生的备考负担。需要注意的是，删去这部分内容，并不意味着弱化对考生相关能力的要求，在立体几何和解析几何中也渗透有平面几何的内容。3. 【能力要求内涵】在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。【解读】 “基础性”要求学生正确地理解基本概念的内涵和外延，掌握课本中定理、公式的推导，抓住知识主干，构建知识网络。“综合性”方面表明会更加注重在知识网络的交汇点设计试题，注重综合运用数学思想方法；“应用性”将加强对考生实践应用能力的考查，强调数学的应用价值和在解决实际问题中的作用；“创新性”强调试题的考查方式的创新，有利于打破题海战术和刷题；强化数学核心素养的考查。湖北卷在数学文化这方面比较有特色，从2006年考查莱布尼兹三角形开始到现在，一共出现了十几道体现数学文化的高考试题，也许是受到湖北卷的影响，数学文化试题也成为高考数学试题的新常态，增加对数学文化的要求，则体现出数学科学与人文价值的兼顾，符合未来高考改革及课程标准修订的思路。以上就是对17年考纲的简单解读，下面就考题研究与大家做交流。二考题研究-如何复习备考1，学情分析一本线-105分-基本方法掌握牢固，知识体系完整-计算能力要求计算相对准确211、985-130分-知识体系完备，基本方法掌握牢固，运用灵活-逻辑思维能力、空间想象、运算能力，计算要准确顶尖大学-几乎零失误-知识体系牢固，思想方法全面思维深刻性、方法灵活性、对思想方法和数学意识都有很高的要求2，考题研究考题研究主要是能够让我们明确：高考考什么，怎么考，考多难；这里统计了近5年全国卷每个考题相关知识点的统计表，从这些表格我们可以看到：必考5种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划次高频考点：抽样、统计、二项式定理特别注意的是在湖南卷中类似于送分题的程序框图，三视图，三角函数的图像与性质、二项式定理在全国卷中相对难度比以前湖南卷要大。（2）强化对主干知识的考查“考试说明”中明确指出：对于支撑学科知识体系的重点内容，要占较大的比例，构成数学试卷的主体。要求从学科整体意义上设计试题，既要求全面又要求突出重点，主干知识要达到高比例，并有一定深度，强调知识之间的交叉、渗透和综合，重视知识之间的练习。所以必须抓住数学的主干知识，突出重点内容。“考试说明中的主干知识可以概括为：平面向量、数列、三角、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数。（1） 数列从刚刚10年来对数列考题相关知识的统计表可以看出，除了08年高考中函数与数列出过一次压轴题后，数列总是以小题和第一大题出现，像13年、14年数列出现在第一个解答题，12年、16年是出现在选填题，分值为12分、10分； 2.考查点主要是等差、等比求通项及求和；数列求和主要考查裂项相消和错位相减法；备考建议： 数列的考查目前比较常规，但是也需要注意一些冷点如课本中有三处提到二阶递推数列，但是二阶递推目前还没考，应该引起重视。 另外，还应重视其它类型求通项如：叠加、叠乘、待定系数，周期数列等；求和的如：等差数列绝对值求和、分组求和、奇偶分开求和，奇偶相消、倒序相加等。（2） 三角函数对于三角函数、解三角形与平面向量1.13-16年基本上是两道三角，一道向量，其中16年三角做选择题压轴题， 2.三角函数及平面向量在高考命题中难度不大，属于中档题 ；3.解三角形主要涉及正余弦定理，面积公式备考建议：1.要熟悉三角函数常用公式，借助图象的直观性得出三角函数的性质；2.在解答题中注意三角函数与向量内容的结合，注意解三角形范围问题中边角的转化。（3） 立体几何1.立体几何的考查方式基本为一大一小，形式固定；2.在角与距离的计算中重点以角的考察为主，距离问题则溶于角的计算过程之中；另外计算偏向于向量方法，特别引起注意的是数量关系隐藏于几何图形中需要用平面几何中的有关知识去解决；连续四年均以菱形为底面或侧面水平放置的几何体，特别是斜三棱柱为重点；备考建议：1.第1小问仍会以垂直问题出现，重点考察线线、线面与面面垂直的关系；2.二面角的计算突出向量法为主，除了建系的方法之外，也要考虑率基底思想，寻找合适的基底对问题进行转化，要注意学生的解题规范性训练，有利于提高运算准确率；（4） 计数原理，概率与统计计数原理的考察主要是二项式定理，排列组合无论是单独考还是和概率结合，都比较简单，主要注意分组分配的问题，涂色问题在12年以前考过，对于二项式定理，12年-16年每年都考，应该特别注意底数为三个数和两个因式相乘形式的习题，加强相应的练习，比如15年将他放在选择题第10题的位置，底数为三个数，得分率不高。所以要注意方法的总结，上课的时候多补充几个习题，方法：因式分解法和原理法。当然，系数和的问题与系数或二项式系数最大项的问题也轮番出。通过一节课的总结和加强练习，确保同学们这5分要拿到。1.概率统计的考查比较稳定，基本是一道小题，一道大题；2.小题一般主要考查：几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、几个重要的分布等；大题多以概率与统计综合考查的形式出现。3. 统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生对统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求。重思想同时淡化运算。备考建议：1,二项式定理题型轮流，复习全面2,概率统计侧重于对题干的阅读理解，复习中要强化训练学生的读题、转化能力；3.统计的大题近几年的考查方式均在变化，有轮流考查各种统计问题的趋势；（特点：有图表、审题难）大题一般考查概率分布列及期望的大题，主要强调是与统计结合对题目的理解，与统计等知识的结合。（有图表、审题难）（5） 解析几何1.圆锥曲线的解答题侧重椭圆、抛物线及圆与直线位置关系的判断及最值的研究，存在性问题其次；2.不回避常见知识方法（如中点弦的斜率公式）反复考查；3.试题难度适中，适合学生上手；备考建议： 1.小题注意加强双曲线的练习2.重视利用圆锥曲线的定义解题；3.定点、定值、最值、范围、存在性问题要以专题的形式讲透、练透；4.在最值或范围问题的计算中注意应用函数思想方法；5.总结简化运算的常用途径与思路； (7)函数，导数与不等式对于函数与导数压轴题，通过观察和研究这些年的高考题发现在复习应考的过程中务必要注意三类函数：指数函数、对数函数、幂函数。自08年数列和函数相结合作为压轴题以后，每年的导数题基本都是指数对数和幂函数的三者结合，有时候是指数函数与幂函数型相结合，有时候是对数函数与幂函数型相结合，有时候是三者都有。那么对于这样的函数，我们应该如何总结，进而找到解题的思路呢？其实，导数大题不外乎考察有几个方面：极值切线问题，含参的不等式问题，恒成立，有解问题，零点的讨论，对于不等式的含参往往是构造函数用分类讨论的思想，结合特殊值 进行求解。当出现的函数是指数与幂函数，对数与幂函数时，相对比较简单，当对数与指数函数同时出现时，难道稍微大些，这就要求我们能够为学生指明思考的方向。首先建议大家让学生对以下几个函数的图像与性质能够熟练掌握。记得有一次在麓山听了一位教授的报告，他主要是讲了压轴题的来源主要是大学知识的改编和应用。比如下面这个泰勒展开式在压轴题中的作用。例：师大附中卷（7）已知函数（2）若证明：对于任意的实数都有分析：这是一道既含有对数又含有指数的关于不等式的导数大题，在2014年全国1卷21题曾出现过类似的不等式证明。若直接构造函数难度较大，一般学生求导再求导，最后就不了了之了。但优生要克服这道题还是有办法的。找到极值点，求最小值大于0，只是此时的只能找到与的关系再把范围缩小到某个比较小的范围，再代入求，结合单调性求得结果。而合理的变形尤为必要，要证：等价于令。通过求导求得最值，从而得证。而高考压轴题的分析与解中的解答则更为巧妙：等价于。令原不等式等价于。通过求导易得，显然不等式左端不可能同时取得，从而得证。但这两种变形有一定的偶然性，一般学生可遇不可求，但作为优生也是他们必须要训练的，而对于学生，对指数不等式和对数不等式掌握的好的学生会自然想到法4：将指、对数函数转化为幂函数形。如要证，而根据有，从而得到，所以，只需证即证构造函数，很容易得证。利用放缩法来解决就比较快了，这就是优生要能想到在平时训练就应该对导数大题的方法和技巧进行收集和积累。三、复习建议：1，补充适当的专题：专题一 基本函数图象；专题二 函数的构造；专题三 函数不等式恒成立；专题四 解三角形；专题五 解析几何简化运算的策略；专题六 最值、范围存在性问题；专题七 定点、定值问题等等；专题八 函数与导数2，多采用变式教学主要是：把题目条件开拓引申 把题目结论开拓引申 一题多变式或一法多用以一个圆锥曲线题为例3，多用题组教学在专题复习中，将背景一致或者类似的问