光子学与光通信导论——复习

精品文档 1欢迎下载 光子学与光通信导论光子学与光通信导论 第一章第一章绪论绪论 光子学内涵光子学内涵 从电子学到光子学从电子学到光子学 光子的特性光子的特性 从牛顿力学到相对论从牛顿力学到相对论 光的波动性与粒子性光的波动性与粒子性 光电效应光电效应 1 维恩位移定律 维恩位移定律 例题 1 用波长为 400 nm 的紫光去照射某种金属 观察到光电效应 同时测得遏止 电势差为 1 24 V 试求该金属的红限和逸出功 解解 由爱因斯坦方程 得由爱因斯坦方程 得 等号两边同除以普朗克常量等号两边同除以普朗克常量h h 得 得 等号左边等于红限等号左边等于红限 0 0 所以 所以 因为因为 2 a 2 1 mueV KcmCT axm 2898 0 0 hX c k T B 2014 0 1max sJh c kC hX c k T BB 34 0 1max 10626 6 2014 0 2 2 1 muhA h mu h A 2 2 h muc 2 2 0 精品文档 2欢迎下载 所以 所以 h eVc a 0 代入数值 得代入数值 得 根据逸出功根据逸出功A A与红限与红限 0 0的关系 可求得逸出功的关系 可求得逸出功 2 有一钾薄片 距光源 3 米 此光源功率为 1 瓦 钾原子以原子半径为 0 5A 0 05nm 的圆面积来吸收光能量 并发射光电子 光电子脱离钾表面 的脱出功为 1 8eV 问按波动的观点 钾原子要从光源吸收到这么些光能量 需要多长时间 解解 钾原子面积上照到的光能量为 钾原子面积上照到的光能量为 逸出光电子所需的时间 逸出光电子所需的时间 显然用光波动理论无法解释光电效应显然用光波动理论无法解释光电效应 第二章第二章波粒二象性及测不准原理波粒二象性及测不准原理 光压光压 光学黏胶光学黏胶 Hz10514 Hz10992Hz10507 Hz 10636 24110601 Hz 10004 10003 14 1414 34 19 7 8 0 eV1 87 J10992 J1063610514 19 3414 0 hA 秒焦耳瓦 米 米 1071 34 105 0 23 2 210 P 秒4000 1 106 1 107 8 1 19 23 eV J W eV t 精品文档 3欢迎下载 几率波几率波 测不准原理测不准原理 1 光是波 也是粒子 光是波 它具有波长 和频率 光是粒子 它具有能量 E 和动量 动量 光子质量 光子质量与波长成反比 例题 1 用强光照射 Na 原子 原子量为 23 原子直径 1 A 若要求光子产生的压力比重力 产生的压力大 10 倍 试求入射的光强度为多少 解解 按题意写出按题意写出 式中式中 m m 2323 M Mp p g g 10 10 m m SecSec2 2 为重力加速度为重力加速度 S S 为为 NaNa 原子的截面积 将各参数代原子的截面积 将各参数代 入上式得 入上式得 这就是说当光强达到这就是说当光强达到 0 147 0 147 瓦瓦 毫米毫米 2 2 时 时 NaNa 原子上受到的光压力是重力的十倍 原子上受到的光压力是重力的十倍 2 2 中子的平均动能为 kBT 试求 在 300K 温度下 中子的德布洛意波长 解解 利用利用 其中其中 代入得代入得 中子的质量中子的质量 代入代入 h c h c E P 1 2 c h c E m S gm c I A 10 10147 23 米瓦 I P h m P E 2 2 kgm 27 1067 1 1078 1 22 10 米 Tmk h mE h B 精品文档 4欢迎下载 常温下中子的波长大约比光波长小三个数量级常温下中子的波长大约比光波长小三个数量级 3 3 电子显微镜的线分辨率约等于德布洛意波长 使用的电压为 100 仟伏 求这台电子显微 镜的波长理论极限 解解 2 2 测不准原理测不准原理 Uncertainty Uncertainty Principle Principle 海森堡的测不准关系式海森堡的测不准关系式 德国物理学家德国物理学家 19271927 年提出 年提出 海森堡根据波粒二象性和实验上不能同时测准位置与动量的实验事实得出 海森堡根据波粒二象性和实验上不能同时测准位置与动量的实验事实得出 2 12 ttE 或 2 xpx 2 h hE 即量子体系中 位置与动量及时间与能量即量子体系中 位置与动量及时间与能量 或频率或频率 不能同时测准的物理量 不能同时测准的物理量 例题 例题 1 1 子弹 50 克 和电子的速度均为 300 米 秒 测速度的不确定度 0 01 若测速度与测位 置在同一实验中同时进行 试确定测子弹与测电子位置的不确定度各等多少 电子电子 m P mPEmcPmcE 2 2 1 2 1 2 22 粒子的平均动能 埃埃039 0 3 12 2 VmeV h 厘米米2 0102 2 107 2 01 0 107 2 107 2300101 9 3 3228 2831 px vpvvmvmp smkgmvp 精品文档 5欢迎下载 子弹子弹 2 2 原子受激之后在任何时刻都可能产生辐射 实验测出原子辐射的平均寿命为 秒 试求辐射光子的频率不确定度 解 解 若上题的原子为铒原子 发射的中心波长为 1500nm 试求原子发射的自然谱宽 即 为 多少 解 解 在通讯技术中测不准原理的例子 在通讯技术中测不准原理的例子 1 天线射束的张角 2 脉冲宽度与频谱 第三章第三章 激光的产生和性质激光的产生和性质 受激辐射理论受激辐射理论 激光振荡原理激光振荡原理 激光泵浦技术激光泵浦技术 激光谐振腔激光谐振腔 典型激光器典型激光器 激光的性质激光的性质 米 32 3 1034 105 1 150001 0 15 phx smkgsmkgp smkgmvp Hztt 6 1084 1 4 1 8 8 69 104 103 108101500 c 精品文档 6欢迎下载 光纤放大器 选学 光纤放大器 选学 一 受激吸收 自发辐射与受激辐射 二 激光振荡条件 例题 指数增益系数 65 1 10105exp 0 10105 102 2 2 2 77 1 6943 0 103 105 104 2 5 0 2 12 0 11 0 22 0 8317 12 319 3 3232 I dI cmdcm Hzg g Lorentzn Atcmnn cmCr CrOCrOAl sp 则有 若激光棒长为 公式得代入 时 当 即线型认为红宝石光谱为 在常温下 反转 数 通过光泵浦达到粒子原子个晶休中约含 为激光工作离子 重量的晶体中添加 假设激光棒直径为 10mm 激光束从中央轴线来回反射十次之反溢出端面 试光束的 发散角 和激光棒的放大增益 解 光束角为 三 Fabry Perot 谐振腔 设计一个窄线宽的干涉滤波器 增益 dB cmcmG G mm mm 7 21 100105explog10 286 0 180 10010 5 tan 12 精品文档 7欢迎下载 要求滤波器的工作波长 1550nm 自由光谱区 nm10 半高度全宽 nm8 02 2 1 试设计滤波器的主要参数 求精细度求精细度 F F 25 2 1 F 求求 F PF P 的间隔距离的间隔距离 d d 腔内为空气 n 1 正入射 0 cos2 2 nd c c 米012 0 2 2 d 求反射膜的求反射膜的 R R R R F 1 422 2 1 2 2 2 2 2 FF R 四 激光的性质 1 波列长度与辐射谱宽 相干长度与相干时间的关系 光谱的时间相干性光谱的时间相干性 相干时间相干时间 与光谱频宽与光谱频宽 相干长度相干长度 L L c c c c 空间相干性空间相干性 2 2 亮度与光子简并度 光子简并度光子简并度 每个模的平均粒子数 即为 第四章第四章 光的传播光的传播 1 1exp Tk h h E q B 精品文档 8欢迎下载 射线光学射线光学 谐振腔的稳定性谐振腔的稳定性 均匀介质高斯光束均匀介质高斯光束 高斯光束的高斯光束的 ABCDABCD 定律定律 谐振腔的自洽性谐振腔的自洽性 类透镜介质射线矩阵举例 类透镜介质构成的类透镜介质构成的 多模多模 光纤 其芯子直径光纤 其芯子直径 a 50a 50 m m 折射率分布为 折射率分布为 当 r 0 有 n 0 1 465 r a 2 n a 2 1 42 试求试求 此类透镜介质的焦距此类透镜介质的焦距 解解 光的传播 射线光学举例 例题例题 求球透镜的焦点位置求球透镜的焦点位置 我们从第一个参考面我们从第一个参考面 RP1RP1 输入平行于输入平行于 Z Z 轴的光线 经球面透镜折射进入玻璃球镜传播轴的光线 经球面透镜折射进入玻璃球镜传播 2R n2R n 距离之后 从后球面折射出来再传播距离距离之后 从后球面折射出来再传播距离 x x 按照矩阵乘法的规则可以写出总的射线 按照矩阵乘法的规则可以写出总的射线 传输矩阵传输矩阵 M M 2 2 2 2 2 1 2 1rnr k k nrn 13 2 1 1091 9 465 1 42 1 1 25 2 0 2 1 2 2 1 m n an a 求 mf mdd d f C 9 100 1 5 158 2 1sin sin 1 2 当 求焦距 0 1 r 精品文档 9欢迎下载 入射光平行入射光平行 Z Z 轴轴 焦点在 焦点在 Z Z 轴上轴上 求焦平面应有 求焦平面应有 A 0A 0 即得即得 因此 因此 0 43 0 570 43 0 57 x x 0 0 得焦点位置 得焦点位置 半球面透镜在光学中是很有用的 其折射率为半球面透镜在光学中是很有用的 其折射率为 n n 半径为半径为 r r 求半球面透镜的焦矩 求半球面透镜的焦矩 解 采用在介质中传输距离缩短和将折射率移到射线状态 的列矢量中 去的方法 我们可写出 因此求得焦距为 高斯光束传播的 ABCD 定律 应用举例应用举例 1 1 问题问题 己知其一光学系统的己知其一光学系统的 ABCDABCD 参量 输入光束的光腰落在参量 输入光束的光腰落在RP1RP1 上 在上 在 RP2RP2上的复上的复 光束参量为光束参量为 q q2 2 试证 试证 证明 0 2 r 1 1 1 01 10 2 1 11 01 10 1 n n R n x DC BA cmx r D B C A r 75 0 0 0 1 2 nr n n r n r r n 11 1 10 01 00 1 1 1 01 n r F r n F 1 11 1 1 2 qBA w w 证毕 虚部相等 及利用 定律按 输出光束 为光腰 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 4 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 22 1 2 1 2 1 1 11 11 1 1 BqA w w BqA ww BCAD BqA BCAD w i w BDAC BqA DqC qABCD w i R q R w iqq 精品文档 10欢迎下载 2 2 将将 HeHe NeNe 激光器激光器 6328A6328A 的激光束用的激光束用 10 x10 x 倍的显微镜会聚 并注入到芯径为倍的显微镜会聚 并注入到芯径为 4 m4 m 的单的单 模光纤中 问光腰到薄透镜之间的距离模光纤中 问光腰到薄透镜之间的距离 U U 取多少为宜取多少为宜 解 设解 设 HeHe NeNe 激光器为平凹型的半共焦腔 其输出激光的光腰正好落在平面镜处 腔长激光器为平凹型的半共焦腔 其输出激光的光腰正好落在平面镜处 腔长 d d z z0 0 24cm24cm 10 x10 x 倍物镜的焦距倍物镜的焦距 f f 6 5mm6 5mm 计算 计算 1 1 利用利用 z z0 0 求出激光器的光腰半径 求出激光器的光腰半径 2 2 现在我们用现在我们用 f f 6 5mm6 5mm 的的 10 x10 x 倍的显微物镜来变换光斑大小 利倍的显微物镜来变换光斑大小 利用表二用表二 中的象距和放大率公式将计算结果列于表三 中的象距和放大率公式将计算结果列于表三 mm z w22 0 0 01 U m 02 w 光束 02 w 射线 0 2 4 64 m 7 39 m 0 3 3 77 4 87 0 4 3 10 3 63 0 5 2 60 2 90 0 6 2 23 2 41 0 7 1 95 2 06 精品文档 11欢迎下载 类透镜介质类透镜介质 多模光纤多模光纤 中的高斯光束中的高斯光束 光纤芯径光纤芯径 2a 50 微米 光纤中心折射率光纤中心折射率 芯半径处折射率芯半径处折射率 光波长为光波长为 1 1 2 2 显然 在类透镜介质中的高斯光束不随显然 在类透镜介质中的高斯光束不随 z z 而扩大 不同于自由空间的双曲线光束 而扩大 不同于自由空间的双曲线光束 谐振腔的性质 谐振腔的性质 谐振腔具有三方面的重要性质 稳定性 单一性和自洽性 见书谐振腔具有三方面的重要性质 稳定性 单一性和自洽性 见书 P57P57 1 1 谐振腔的单一性谐振腔的单一性 一个稳定的谐振腔总可找到一个高斯光束与之相匹配 一个稳定的谐振腔总可找到一个高斯光束与之相匹配 52 1 0 n 512 1 25 rn m 06 1 13 2 0 0 22 101 4 2 2 10 m rn nn rnrn r 求 mw mnkw k rw 36 7 01 9 2 2 122 当求光斑半径 精品文档 12欢迎下载 2 谐振腔的自洽性谐振腔的自洽性 一个稳定的谐振腔总内可以找到了一个本征模式 一个稳定的谐振腔总内可以找到了一个本征模式 使之使之 在腔内往返一周之后能够在腔内往返一周之后能够 第五章第五章 光波导和光纤光波导和光纤 平面光波导平面光波导 石英光纤石英光纤 阶跃光纤模式理论阶跃光纤模式理论 光纤的损耗与色散光纤的损耗与色散 特种光纤技术特种光纤技术 一 平面光波导平面光波导 1 1 导波模式导波模式 定义 波导空间的一种稳定场分布 即在波的传播过程中 一个模式场在波导截面上的分定义 波导空间的一种稳定场分布 即在波的传播过程中 一个模式场在波导截面上的分 布保持其形状不变 改变的只是相位 或者损耗的衰减因子 布保持其形状不变 改变的只是相位 或者损耗的衰减因子 1 1 对称平板波导中的波导模对称平板波导中的波导模 2 2 非对称波导中的波导模非对称波导中的波导模 精品文档 13欢迎下载 石石 英英 光光 纤举例 纤举例 设阶跃光纤设阶跃光纤 在波长为在波长为 1 061 06 微米时 要求直径微米时 要求直径 d d 微米 成为单微米 成为单 模光纤模光纤 解解 全反射角全反射角 m n N d NN 0 2 10sin52 1 2 06 1 sin2 0 1 30 9 52 1 50 1cos 12 max1 maxmax 则有 为导模则成单模时在 21 2 2sin2n dN 群时延差计算举例 群时延差计算举例 粗芯子阶跃光纤外径与芯径比为粗芯子阶跃光纤外径与芯径比为 140 100 140 100 单位微米单位微米 52 1 50 1 21 nn 精品文档 14欢迎下载 8 150 1 53 1 12 多少距离非归零数字信号可传送 的若用此光纤传输二次群等多少 最大群时延差各 收角及光纤在空气中的最大接径试求 临界角 数值孔 光纤长度 其中 sMb NA kmLnn kmsn c Ln nnnnnNA nn c 100 3 55 17 3015 0 2 2 37 11 cos 1 2 1 11222 21 1 最大群时延差 收角 空气中最大接 临界角解 0 max sin n NA 梯度折射率梯度折射率 平方律平方律 光纤举例 光纤举例 多模多模 梯度析射率梯度析射率 光纤得知芯径光纤得知芯径 a 62 5a 62 5 微米 在微米 在 1300nm1300nm 波段 带宽公里积为波段 带宽公里积为 试问用此光纤传输四次群试问用此光纤传输四次群 144144 Mb sMb s NRZNRZ 信号可达多少公里信号可达多少公里 当输入信号为高斯波形时当输入信号为高斯波形时 脉宽与带宽关系为脉宽与带宽关系为 对四次群对四次群 NRZNRZ 144144 Mb sMb s 信号则有信号则有 且 关系波型时 一般满足如下 假定输入信号为高斯 光纤的群时延为 宽度为 光纤之后变成输出脉冲 作为输入脉冲经过 码的周期 二次群 kmL kmns nsL L L nsbitTNRZ 25 1 100 125 2 5 125108 1 4 12 2 2 1 2 2 2 1 6 800 44 0 44 0为光纤长度L L B 精品文档 15欢迎下载 v 00000011111Data NRZ Manchester Miller RZ 光纤的损耗 光纤的损耗 石英光纤的吸收光谱曲线 如下图所示 看出 存在三个典型的工作窗口 石英光纤的吸收光谱曲线 如下图所示 看出 存在三个典型的工作窗口 820nm 820nm 损耗约为损耗约为 2 5dB km2 5dB km 1300nm 1300nm 损耗约为损耗约为 0 4dB km0 4dB km 1550nm 1550nm 损耗约为损耗约为 0 25dB km0 25dB km 光纤的色散 多模 单模 偏振模以及材料色散 光纤的色散 多模 单模 偏振模以及材料色散 色散 色散 时延 时延 时延的色散展宽时延的色散展宽 kmL s Lkms s 6 12 44 0 1094 6 10800 1094 6 10800 44 0 1094 6 144 1 96 9 16 1 9 1 2 2 0 d nd c L d dt d dn n c L t nk m m 时延展宽 时延 代入将平面波的 材料的时延与时延展宽 n d d d dL d d L d d d dt d dn d d n L n d dL d d Lt 11 2 精品文档 16欢迎下载 单模光纤的色散计算举例 单模光纤的色散计算举例 单模光纤单模光纤 G652G652 在在 15501550 nmnm 的色散的色散 D D 1717 ps nm kmps nm km 光源的谱线宽度为 光源的谱线宽度为 1nm1nm 试计算用它传送试计算用它传送 2 5Gb s2 5Gb s 的的 NRZNRZ 数字信号可达多少公里数字信号可达多少公里 接上题改用接上题改用 G653G653 光纤设光纤设 D D 1 1 ps nm kmps nm km 光源谱宽仍为 光源谱宽仍为 1 1 nmnm 则可传送多少公 则可传送多少公 里里 特种光纤特种光纤 双折射光纤双折射光纤 超低双折射光纤超低双折射光纤 高线性双折射光纤高线性双折射光纤 圆双折射光纤圆双折射光纤 则有 按 光纤的时域展宽 输入信号的脉宽 kmL L Lnmkmnmps Lkmnmps ps 5 2317 400 17 1 17 17 400105 2 1 1 9 1 kmL ps NRZsGb kmL psLnmkmnmps 25 251040 1 40 400 4001 1 9 1 则有 信号的显然同上系统用于传输 精品文档 17欢迎下载 掺稀土元素的光纤掺稀土元素的光纤 迅衰场光纤迅衰场光纤 第六章第六章 光的调制光的调制 内调制技术内调制技术 电光效应电光效应 电光调制电光调制 磁光效应磁光效应 晶体的电光效应举例 晶体的电光效应举例 例 磷酸二氢钾 例 磷酸二氢钾 KDPKDP 是一种有名的单轴电光晶体 查表得其电光系数张量为 是一种有名的单轴电光晶体 查表得其电光系数张量为 则在电场作用下则在电场作用下 KDPKDP 晶体晶体 新坐标轴下新坐标轴下 的折射率为 的折射率为 因此其折射率张量 二阶矩阵 可以写成 因此其折射率张量 二阶矩阵 可以写成 伏米 伏米 电场方向 折射率方向 10 6 10 1086 0 31 61 12 63 12 41 63 41 41 r r j i r r r 363 2 6 241 2 5 141 2 4 22 3 22 2 22 1 Ern Ern Ern nn nn nn e o o 2 141241 141 2 363 241363 2 2 1 1 1 e o o ij n ErEr Er n Er ErEr n n 精品文档 18欢迎下载 可见电光晶体在电场的作用下可见电光晶体在电场的作用下 已从单轴椭球体变成为一个双轴椭球体已从单轴椭球体变成为一个双轴椭球体