七年级数学下——上海硕彦教育三角形综合题(三角形提高卷)

1 三角形三角形 1 如图 在 ABC 中 AB 1 BC 2 则 ABC 的高 AD CE 为 第第1 1题题图图第第2 2题题图图 第第3 3题题图图 2 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别为 BC AD AC 的中点 且 S ABC 16 则 S DEF的面积为 3 如图 ABC 中 点 D E F 分别在三边上 E 是 AC 的中点 AD BE CF 交于一点 G BD 2DC S BGD 8 S AGE 3 则 ABC 的面积是 4 如图 在 ABC 中 E 是 BC 上的一点 EC 2BE 点 D 是 AC 的中点 设 ABC ADF BEF 的 面积分别为 S ABC S ADF S BEF 且 S ABC 12 则 S ADF S BEF 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 4 如图 ABC 中 AD BE 相交于点 O BD CD 3 2 AE CE 2 1 那么 S BOC S AOC S AOB为 A 2 3 4 B 2 3 5 C 3 4 5 D 3 4 6 5 如图 在 ABC 中 M 是边 AB 的中点 N 是边 AC 上的点 且 AN NC 2 CM 与 BN 相交于点 K 若 BCK 的面积等于 1 则 ABC 的面积等于 A 3 B C 4 D 3 10 3 13 6 如图 将 ABC 的三边 AB BC CA 分别延长至 B C A 且使 BB AB CC 2BC AA 3AC 若 S ABC 1 那么 S A B C 是 2 第 6 题 第 7 题 7 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC P 为线段 AD 上的一个点 PE AD 交直线 BC 于点 E 1 若 B 30 ACB 70 则 ADC 度 E 度 2 若 B 58 ACB 102 则 ADC 度 E 度 3 若 B m ACB n 且 n m 请用含 m n 的式子表示 ADC E 的度数 写出结论即 可 不需要证明 8 如图 在 ABC 中 C 75 BAC 和 ABC 的平分线交于 D 过 D 分别作 DE AC 交 AB 于 E DF BC 于点 F 求 1 的度数 9 1 已知 ABC 中 BO CO 分别是 ABC ACB 的平分线 且 BO CO 相交于点 O 试探索 BOC 与 A 之间的数量关系 并说明理由 2 已知 BO CO 分别是 ABC 的外角 DBC ECB 的角平分线 BO CO 相交于 O 试探索 BOC 与 A 之间的数量关系 并说明理由 3 3 已知 BD 为 ABC 的角平分线 CO 为 ABC 的外角平分线 它与 BO 的延长线交于点 O 试探 索 BOC 与 A 的数量关系 并说明理由 10 如图 1 在平面直角坐标系中 AOB 是直角三角形 AOB 90 斜边 AB 与 y 轴交于点 C 若 A AOC 求证 B BOC 如图 2 延长 AB 交 x 轴于点 E 过 O 作 OD AB 若 DOB EOB A E 求 A 的度数 如图 3 OF 平分 AOM BCO 的平分线交 FO 的延长线于点 P A 40 当 ABO 绕 O 点旋转 时 斜边 AB 与 y 轴正半轴始终相交于点 C 问 P 的度数是否发生改变 若不变 求其度数 若改变 请说明理由 4 11 已知 如图 MN PQ 垂足为 O 点 A B 分别在射线上 OM OP 上 直线 BE 平分 PBA 与 BAO 的平分线相交于点 C 1 若 BAO 45 求 ACB 2 若点 A B 分别在射线上 OM OP 上移动 试问 ACB 的大小是否会发生变化 如果保持不变 请说明理由 如果随点 A B 的移动发生变化 请求出变化的范围 12 已知 ABC 中 BAC 100 1 若 ABC 和 ACB 的角平分线交于点 O 如图 1 试求 BOC 的大小 2 若 ABC 和 ACB 的三等分线 即将一个角平均分成三等分的射线 相交于 O O1 如图 2 所示 试求 BOC 的大小 3 如此类推 若 AB