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24 3 2相似三角形的判定 1 学校 石鼓区松木中学 1 的两个三角形 叫做相似三角形 对应边成比例 对应角相等 2 相似三角形的特征 对应边成比例 对应角相等 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 回顾 它们是相似三角形吗 为什么 回顾 这两个三角形的三个内角之间有什么关系 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 三个内角对应相等 观察老师的两个直角三角尺 即 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等 那么这两个三角形 相似 一定需三个角吗 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似 两角对应相等 两三角形相似 相似三角形的识别方法 思考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的 那么它们是否一定相似 动手操作 C A A B B C A A B B ABC A B C 用数学符号表示 相似三角形的识别 两角对应相等 两三角形相似 例1 已知 ABC和 DEF中 A 400 B 800 E 800 F 600 求证 ABC DEF 证明 在 ABC中 A 400 B 800 C 1800 A B 1800 400 800 600 B E 80 C F 60 ABC DEF 两角对应相等 两三角形相似 600 夯实基础 练习 1 已知 ABC和 DEF中 A 460 B 740 D 600 E 740 这两个三角形相似吗 请说明理由 判断 1 两个等边三角形相似 2 两个直角三角形相似 3 两个等腰直角三角形都相似 4 有一个角为50 的两个等腰三角形相似 5 有一个角为100 的两个等腰三角形相似 练习 例2 ABC中 D E分别是AB AC上的点 且DE BC 试说明 ABC与 ADE相似 变 ABC中 D E分别是AB AC延长线上的点 且DE BC 试说明 ABC与 ADE相似 2 若AD 4 AE 3 AB 6 求AC 练习 ABC中 D是AB上的点 且 ACD B 试说明 1 ABC与 ADE相似 2 AD 4 AC 6 求AB 如图 ABC中 DE BC EF AB 证明 ADE EFC 如果点D恰好是边AB的中点 那么点E是边AC的中点吗 DE和BC又有什
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