福建省厦门市2012届高三数学上学期期末质量检查试题 文 新人教A版

福建省厦门市2012 届高三上学期末质量检查数学（文）试题（word版）本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，分值150分，考试时间120分钟。参考公式：柱体的体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填入答题卡相应位置。1已知全集U1，0，1，2，3，4，集合A1，1，2，4，B1，0，2，则B(CUA)等于A. 0B. 0，3C. 1，0，2D.2已知双曲线方程为，则此双曲线的右焦点坐标为A.(1,0)B. (5,0)C. (7,0)D. (,0)3若x、yR，则“xy”是“”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4已知直线m、n和平面、，若，m，n，要使n，则应增加的条件是A. mnB. nmC. nD. n5已知向量a(1,2)，b(2,0)，若向量ab与向量c(1,2)共线，则实数等于A.2B. C.1D.6已知体积为的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三视图如图所示，则此三棱柱的高为A.B.C.1D. 7抛物线y2mx的焦点为F，点P（2 , 2）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线准线的距离为A.1B.C.2D. 8若实数x，y满足不等式组 ，则：z2x + y的最小值为A.2B.1C.4D. 29如图，已知，AOP，若，则实数t等于A.B.C.D.310对任意x、yR，恒有sinxcosy2sin()cos()，则sin等于A.B.C. D. 11函数y(3x2)ex的单调递增区是A.(,0) B. (0,)C. (,3)和(1,) D. (3,1)12已知函数f(x)Asin()(A0，0)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2， A)，点R的坐标为(2，0)。若PRQ，则yf(x) 的最大值及的值分别是A.2, B.,C., D. 2,第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。13已知数列为等差数列，且a1a6a113，则a3a9。14函数f(x)sin(x)cos(x)，x0,2的单调递减区间是。15已知函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是。16设函数f(x)对任意x1、x2(0,)，不等式 恒成立，则正数k的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a2，sin且ABC的面积为4（）求cosB的值；（）求边b、c的长。18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABBC，BDAC，E为PC的中点。（）求证：ACPB；（）求证：PA平面BDE。19（本小题满分12分）已知偶函数f(x)x2bxc(常数b、cR)的一个零点为1，直线l：ykx+m(kmR)与函数yf(x)的图象相比。（）求函数yf(x)的解析式；（）求的取值范围。20（本小题满分12分）已知椭圆E：=1(abo)的离心率e=，且经过点(,1)，O为坐标原点。 （）求椭圆E的标准方程；（）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当PMQ=60时，求直线PQ的方程。21（本小题满分12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案（）设闯过n ( nN，且n12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的表达式；（）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？22（本小题满分14分）设函数f(x) =x3mx2+x，g(x)=mx2xc，F(x)=x f(x)。() 若函数y= f(x)在x=2处有极值，求实数m的值；() 试讨论方程y=F(x)g(x)的实数解的个数；（）记函数y= G(x)的导称函数G(x)在区间(a,