2012年高考数学二轮复习 专题7 第3讲 算法与复数同步练习 新人教A版

012年高考数学二轮复习同步练习：专题7不等式、推理与证明、算法与复数第3讲 算法与复数一、选择题1(2011大纲全国卷理，1)复数z1i，为z的共轭复数，则zz1()A2i BiCi D2i答案B解析1i，zz1(1i)(1i)(1i)1i.2(2011福建文，5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123答案B解析根据赋值语句“aa22”及初值a1得输出的a为11，共循环2次3(2011江南十校联考)阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15答案D解析当i1时，T1，S1；当i2时，T3，S3；当i3时，T5，S15；当i4时，输出S，故输出的S15，故选D.4(文)(2011广东文，1)设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z()Ai BiC1 D1答案A解析zi.(理)(2011广东理，1)设复数z满足(1i)z2，其中i为虚数单位，则z()A1i B1iC22i D22i答案B解析(1i)z2，z1i，选B.5(2011辽宁理，6)执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2答案C解析k1时，p1，k2时，p2，k3时，p3.6(文)(2011海南五校联考)复数z满足zi13i，则z在复平面内所对应的点的坐标是()A(1，3) B(1,3)C(3,1) D(3，1)答案D解析zi2(13i)i3i，即z3i，z3i，故复数z在复平面内对应的点为(3，1)(理)(2011济南三模)复数z(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由zi，得其在复平面上对应的点为(，)，故应选B.7(文)(2011新课标理，3)执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720C1440 D5040答案B解析当输入的N是6时，由于k1，p1，因此ppk1.此时k1，满足k6，故kk12.当k2时，p12，此时满足k6，故kk13.当k3时，p123，此时满足k6，故kk14.当k4时，p1234，此时满足k6，故kk15.当k5时，p12345，此时满足k6，故kk16.当k6时，p123456720.此时k6不再成立，因此输出p720.评析本小题考查对算法的循环结构程序框图的理解与应用，考查分析、解决问题的能力本题的程序框图的功能是计算p123的值，难度较小(理)(2011温州三模)已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A. B1C2 D1答案A解析由于i1，a2；i2，a；i3，a1；i4，a2；，由此规律可知，i3k1，a2；i3k2，a；i3k3，a1，其中，kN.从而可知当i20时，a.8(文)(2011新课标文，2)复数()A2i B12iC2i D12i答案C解析“去分母”的方法是分子、分母同乘以分母的共轭复数i2，选C.(理)(2011陕西理，7)设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i为虚数单位，xR，则MN为()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1答案C解析y|cos2xsin2x|cos2x|，0y1.|x|xi|.x21，1x9，故运行输出结果为10.三、解答题13设计算法求：的值，要求画出程序框图解析这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示14甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，求甲胜的概率解析由题意知“甲胜”意味着两次取出的都是红球，因为袋里有3红1白四个球，把3个红球记为a1，a2，a3,1个白球记为b，两次取球的不同结果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12种情况，其中“两次取出的都是红球”的不同结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，共6种情况，所以甲胜的概率是P.15(2011山东淄博质检改编)已知zC，且z(tR)，求复数z对应的点的轨迹解析设复数zxyi(x，yR)，xyi.据复数相等，可得22得：x2y21.由可知