高中数学常考题型---三角函数(学生版)

高中数学常考题型 三角函数 题型 1 判断角的终边所在的象限 1 若 是第二象限角 试分别确定 2 的终边所在位置 2 3 2 若 sin cos 0 则角 是 A 第一或第二象限角 B 第二或第三象限角 C 第三或第四象限角 D 第二或第四象限角 题型 2 扇形的弧长 周长 面积 3 如图所示 已知扇形 AOB 的圆心角 AOB 120 半径 R 6 求 1 的长 2 弓形 ACB 的面积 AB 4 若一扇形的周长为 60cm 那么当它的半径和圆心角各为 cm 和 rad 时 扇形的面 积最大 题型 3 利用三角函数线解不等式 5 求证 当 时 sin tan 0 2 题型 4 三角函数的定义求三角函数值 6 已知角 的终边经过点 P a 2a a 0 求 sin cos tan 的值 7 已知角 的终边经过点 4 3 求 cos 题型 5 利用同角三角函数的关系求三角函数值 8 已知 0 且 cos 则 tan 3 5 9 已知 sin 且 为第二象限角 求 tan 1 3 10 已知 sin 求 tan 1 3 题型 6 利用诱导公式求三角函数值 11 化简 sin 2 cos cos 2 cos 11 2 cos sin 3 sin sin 9 2 题型 7 配角法求三角函数值 12 已知 是第四象限角 且 sin 求 tan 4 3 5 4 13 已知 tan 求 tan 6 3 3 5 6 14 已知 tan 2 tan 求 tan 的值 1 7 15 设 为锐角 若 cos 求 sin的值 6 4 5 2 12 16 已知 tan 1 tan 求的值 1 2 sin2 sin2 17 已知 cos cos 且 求 cos 的值 1 3 1 3 0 2 题型 8 关于sin cos 的齐次式问题 18 已知 1 求下列各式的值 1 2 sin2 sin cos 2 tan tan 1 sin 3cos sin cos 题型 9 求三角函数的值域 19 求函数 y 3sin2x 4cosx 4 x 的值域 3 2 3 20 已知函数 f x cos 求函数 f x 在区间上的最大值和最小值 2 2x 4 2 0 21 求函数 y sinx cosx sinxcosx 的值域 题型 10 三角函数的定义域 22 函数 y lg sinx cosx 的定义域是 题型 11 三角函数的周期 23 在函数 y cos 2x y cosx y cos y tan中 最小正周期为 的所有 2x 6 2x 4 函数为 A B C D 24 求函数 f x sinx cosx cosx sinx 的最小正周期 33 题型 12 三角函数的奇偶性 25 已知函数 f x 2sin 是偶函数 则 的值为 x 3 2 2 A 0 B C D 6 4 3 题型 13 三角函数的单调性 26 求函数 y sin的单调递减区间 3 2x 27 求 y 3tan的最小正周期及单调区间 6 x 4 题型 14 三角函数的对称性 28 函数 y sin 1 的图象的一个对称中心的坐标是 2 2x 4 A B C D 3 8 0 3 8 1 8 1 8 1 题型 15 求三角函数的解析式 29 函数 y Asin x 的部分图象如图所示 则 A y 2sin B y 2sin C y 2sin D y 2sin 2x 6 2x 3 x 6 x 3 题型 16 三角函数的图像变换 30 说明由函数 y sinx 的图象经过怎样的变换就能得到下列函数的图象 1 y sin 2 y sin 3 y 4 y sin x 3 2x 2 3 sinx x 题型 17 三角函数的图像 31 函数 f x sin 2x acos 2x 其中 a 为正常数且 0 若 f x 的图象关于直线 x 对称 f x 的最大值为 2 1 求 a 和 的值 2 求 f x 的振幅 周期和初相 6 题型 18 辅助角公式 32 已知函数 y sin cos x R 求它的振幅 周期及初相 3 x 2 x 2 题型 19 三角恒等变换求三角函数值 33 求值 1 sin18 cos36 2 2cos10 sin20 cos20 3 sin20 cos10 cos160 sin10 A B C D 3 2 3 2 1 2 1 2 题型 20 正弦定理 34 在 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 3a 2b 求的值 2sin2B sin2A sin2A 题型 21 余弦定理 35 1 在 ABC 中 a 1 b 2 cosC 则 sinA 1 4 2 在 ABC 中 B BC 边上的高等于 BC 则 cosA 4 1 3 A B C D 3 10 10 10 10 10 10 3 10 10 题型 22 解三角形中的面积问题 36 在 ABC 中 a b c 分别是角 A B C 的对边 且 cosB cosC b 2a c 1 求 B 的大小 2 若 b a c 4 求 ABC 的面积 13 37 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a bcosC csinB 1 求 B 2 若 b 2 求 ABC 面积的最大值 题型 23 判断三角形的形状 38 在三角形 ABC 中 若 tanA tanB a2 b2 试判断三角形 ABC 的形状 39 在 ABC 中 内角 A B C 对边的边长分别为 a b c A 为锐角 lgb lg lgsinA lg 则 ABC 为 1 c2 A 锐角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 题型 24 三角形外接圆的半径 40 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c sin2A sin2B sin2C 2sinAsinBsinC 且 3 a 2 则 ABC 的外接圆半径 R 题型 25 三角函数与向量的综合 41 已知向量 a b 函数 f x a b