八年级数学下册 10.1《图上距离与实际距离》导学案 苏科版_第1页
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章、节第十章教学内容10.1 图上距离与实际距离第 1 课时课型新授教学目标1.结合现实情境了解线段的比和成比例线段；2.理解并掌握比例的性质；3.通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识.重点难点比例的性质及运算：比例的性质、运算及应用.导学过程教师复备、学生笔记一、创设情境 1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少? 南京市与连云港市的图上距离之比是多少? 这两个比值之间有怎样的数量关系? 二、合作探究1.线段的比： 问题：线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为 .注意：（1）在求两条线段的比时,如果单位不同,必须 . （2）线段的比的特点： 2.成比例的线段南京与徐州的图上距离分别为a、b.南京与连云港的图上距离分别为c、d，那么我们能得到：ab=cd 或成比例的线段的定义： 注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为 .试一试：如果a=1，b=3，c=2，d=6，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ a 、c、d、b呢？ 3.比例中项 4.比例式与等积式的互化回忆：比例的基本性质：如果比例式a：b=c：d 或 , 那么 思考：等积式ad=bc还可以写成多少种不同的比例式? 、 、5.比例的性质如果，那么 三、例题选讲例1.填空:（其中a、b、x均表示线段的长） 若b：4=a：3，则a:b= . 若3：x=2：6，则x= 若x为4和9的比例中项，则x= 例2 .已知 ,求的值例3、如图,在ABC中， (1) AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2) 试说明成立.四、课堂反馈1等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_ ；线段2cm、8cm的比例中项为 cm2判断下列各组长度的线段是否成比例A4cm, 6cm , 8cm, 10cm （ ） B4cm , 6cm , 8cm , 12cm （ ）C11cm , 22cm , 33cm , 66cm（ ） D2cm , 4cm , 4cm , 8cm （ ）3在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2km4在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A20m B16m C18m D15m5已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( ) 6已知 ，且2x3yz18，求x
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