机械波及其图像

第二节机械波及其图象 基础知识梳理 一 机械波1 定义 机械振动在中传播 形成了机械波 2 产生条件 一是要有做机械振动的物体作为 二是要有能够传播机械振动的 介质 波源 介质 基础知识梳理 垂直 基础知识梳理 4 机械波的特点 1 机械波传播的是运动形式 介质中质点只在各自的附近振动 并不随波迁移 2 机械波传播的过程就是的过程 也是传递信息的过程 平衡位置 能量传递 基础知识梳理 3 前带后 后跟前 运动状态向后传 即 各质点都做受迫振动 起振方向由来决定 并且其振动频率 周期 都波源的振动频率 周期 但离波源越远的质点振动越滞后 波源 等于 基础知识梳理 二 描述机械波的物理量1 波长 在波动中振动相位总是的两个相邻质点间的距离 用 表示 2 频率f 在波动中 介质中各质点的振动频率都是相同的 都等于的振动频率 相同 波源 基础知识梳理 机械波的传播速度由决定 与机械波的频率无关 介质 基础知识梳理 三 波的图象1 波的图象 1 坐标轴 取质点平衡位置的连线作为x轴 表示质点分布的顺序 取过波源质点的振动方向作为y轴 表示质点 位移 基础知识梳理 2 意义 在波的方向上 介质中质点在某一时刻相对各自的位移 3 形状 正弦 或余弦 图线 平衡位置 传播 基础知识梳理 2 简谐波图象的应用 1 从图象上直接读出波长和振幅 2 可确定任一质点在该时刻的位移 3 可确定任一质点在该时刻的加速度的方向 基础知识梳理 4 若已知波的传播方向 可确定各质点在该时刻质点的振动方向 若已知某质点的振动方向 可确定该波的传播方向 5 若已知波的传播方向 可画出在 t前后的波形 沿传播方向平移 x v t 课堂互动讲练 一 对波长 波速及频率概念的理解1 对波长的理解 1 在波的传播方向上 两个相邻的振动步调总是相同的质点间的距离 2 质点振动一个周期 波传播的距离 课堂互动讲练 3 在横波中两个相邻的波峰 或两个相邻的波谷 之间的距离 在纵波中两个相邻的密部 或两个相邻的疏部 之间的距离 4 在简谐横波的波形图线中 一个完整的正 余 弦曲线在横轴所截取的距离 课堂互动讲练 2 对波速的理解 1 波在均匀介质中匀速传播 波速就是指波在介质中的传播速度 电磁波可以不依靠介质在真空中传播 2 波速的大小完全由介质决定 与波的频率无关 3 在同种介质中 纵波和横波的传播速度是不同的 课堂互动讲练 4 波速与振速的区别 波速 波源振动几个周期 波形就向 或能量 向外平移的速度 在同一种均匀介质中波动的传播是匀速的 与波动频率无关 课堂互动讲练 振速 质点的振动速度 波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动 是变速运动 质点并不沿波的传播方向随波迁移 课堂互动讲练 3 对频率的理解 1 在波的传播方向上 介质各质点都做受迫振动 其振动是由振源的振动引起的 故各质点的振动频率都等于振源的振动频率 2 当波从一种介质进入另一种介质时 波的频率不变 课堂互动讲练 1 2008年高考宁夏卷 下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是 A 弹簧振子的周期与振幅有关B 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C 在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D 单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 课堂互动讲练 解析 选BD 弹簧振子周期由振子质量和弹簧劲度系数决定与振幅无关 A项错误 波的传播速度由介质决定与波源无关 B项正确 质点的振动速度与波速无关 C项错误 波传播时每振动一次向前传播一个完整的波形 D项正确 课堂互动讲练 二 振动图象与波动图象的比较波的振动图象与波动图象虽然形状相同 但所研究的对象 意义 特点等有所不同 所以 要掌握两者的区别 及在某些情况下两者的相互转化 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 2 2008年高考江苏卷 一列沿着x轴正方向传播的横波 在t 0时刻的波形如图7 2 1甲所示 图甲中某质点的振动图象如图乙所示 质点N的振幅是 m 振动周期为 s 图乙表示质点 从质点K L M N中选填 的振动图象 该波的波速为 m s 课堂互动讲练 图7 2 1 课堂互动讲练 解析 从甲 乙图可看出波长 2 0m 周期T 4s 振幅A 0 8m 乙图中显示t 0时刻该质点处于平衡位置向上振动 甲图波形图中 波向x轴正方向传播 则L质点正在平衡位置向上振动 波速v T 0 5m s 答案 0 84L0 5 课堂互动讲练 三 质点振动方向与波传播方向的互判 课堂互动讲练 课堂互动讲练 3 简谐横波在x轴上传播 某时刻的波形如图7 2 2所示 已知此时质点F沿y轴负方向运动 则 图7 2 2 课堂互动讲练 A 此波向x轴负方向传播B 质点D此时向下运动C 质点E的振幅为零D 质点B将比C先回到平衡位置解析 选AB 根据F点的振动方向可判断波沿x轴负方向传播 波上任意质点的振幅都相等 课堂互动讲练 四 波的多解性问题造成波动问题多解的主要因素有 1 周期性 1 时间周期性 时间间隔 t与周期T的关系不明确 2 空间周期性 波传播距离 x与波长 的关系不明确 课堂互动讲练 2 双向性 1 传播方向双向性 波的传播方向不确定 2 振动方向双向性 质点振动方向不确定 如 质点达到最大位移处 则有正向和负向最大位移两种可能 质点由平衡位置开始振动 则起振方向有向上 向下 或向左 向右 两种可能 课堂互动讲练 只告诉波速不指明波的传播方向 应考虑沿两个方向传播的可能 只给出两时刻的波形 则有多次重复出现的可能等 解决此类问题时 往往采用从特殊到一般的思维方法 即找到一个周期内满足条件的特例 在此基础上 如知时间关系 则加nT 如知空间关系 则加n 课堂互动讲练 3 波形的隐含性形成多值解在波动问题中 往往只给出完整波形的一部分 或给出几个特殊点 而其余信息均处于隐含状态 这样 波形就有多种情况 形成相关波动问题的多值解 课堂互动讲练 2 应用波的图象 要注意波动多解问题一般先考虑波传播的 双向性 再考虑 周期性 特别提醒 课堂互动讲练 4 一根张紧的水平弹性长绳上的a b两点相距4 2m b点在a点的右方 一列简谐波沿水平绳向右传播 波速为20m s 波长大于2m 某时刻 b点达到波峰位置 而a点正处于平衡位置且向上运动 则这列波的周期可能是 课堂互动讲练 A 0 12sB 0 28sC 0 168sD 0 84s解析 选AB 如图所示 a点向上运动 b点达到波峰且在a点的右方 满足这一条件的关系式为 课堂互动讲练 高频考点例析 2009年高考上海卷 弹性绳沿x轴放置 左端位于坐标原点 用手握住绳的左端 当t 0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动 在t 0 25s时 绳上形成 题型一波的形成和传播 例1 高频考点例析 如图7 2 3所示的波形 则该波的波速为 cm s 在t s时 位于x2 45cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置 图7 2 3 高频考点例析 答案 202 75 高频考点例析 2009年高考福建卷 图7 2 4甲为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 P是平衡位置为x 1m处的质点 Q是平衡位置为x 4m处的质点 图乙为质点Q的振动图象 则 题型二波动图象和振动图象的综合应用 例2 高频考点例析 图7 2 4 高频考点例析 A t 0 15s时 质点Q的加速度达到正向最大B t 0 15s时 质点P的运动方向沿y轴负方向C 从t 0 10s到t 0 25s 该波沿x轴正方向传播了6mD 从t 0 10s到t 0 25s 质点P通过的路程为30cm 高频考点例析 解析 由质点Q的振动图象可知 t 0 15s时 Q正处于最大负位移处 加速度达到正向最大 选项A对 t 0 10s时 Q正处于平衡位置向下运动 故波是向左传播的 所以t 0 15s时 质点P运动方向沿y轴负方向 选项B对 由图象可知 波长 高频考点例析 高频考点例析 答案 AB 高频考点例析 在图7 2 5所示的图象中 实线是一列简谐横波在某一时刻的图象 经