三角形的分类课堂实录

三角形的分类课堂实录金华市环城小学陈艳课前谈话师：你们是第一次到这里来上课？生：不是师：以前来过了吗？那看看周围你有什么发现？可以转过去，也可以抬头，怎样看都没关系。生1：我看到了国学大师生2：我看到了电脑生3：我看上面有很多圆形的灯生4：我看到了钢琴生5：音响师：几个？生5:4个生6：后面有很多老师师：看来同学们都很会观察，我们数学学习也要求同学们要有一双会观察的眼睛。也要向刚刚一样会积极地发言并且声音要响亮。教学过程：1. 复习特征，引出课题课前用12个三角形在黑板上拼成了一个小船的形状。师：睁大双眼，你看到了什么？生1：三角形生2：12个三角形生3：有数字标着的师：观察真仔细，那咱们看看这12个三角形有什么共同之处？生1：都有数字生2;都有三个角（老师板书三个角）生3：都有三条边（老师板书三条边）生4：还有面积生5：全是三角形师：三角形有三个顶点（板书三个顶点），三个角，三条边，这三个顶点、三个角、三条边就是三角形的特点。师：这12个三角形除了有三个顶点、三个角、三条边这些共同特点之外有什么不同点？生：大小不同边的长短不同形状不同顶点所在的地方不同师：顶点所在的地方不同，所以形状不大生：角的大小不同师：看来在他们的共同点之中也蕴含着不同的地方。比如角的度数不同，比如边的长短不同，因为这些不同点我们可以把这些三角形进行分类。（板书三角形分类）今天我们来学习三角形的分类，并且是按照三角形角的不同进行分类。（板书按角分）2集体讨论，得到方法师：你准备怎样按照角的不同来分类？生1：一样大小的三角形为一类师：一样大小是什么意思呢？生2：有直角，有钝角，有锐角。师：总结一下生3：等腰三角形为一类师：我们今天分类的标准是？按什么分？是按角分生4：有直角的一类，没有直角的一类师：就是说跟角的度数有关。刚刚同学提到了直角、锐角、钝角，怎样判断直角、锐角、钝角？生：直角是90的，锐角比直角小，钝角比直角大师：就是用这个标准去判断，是个好办法。生：用三角尺靠上去，然后量一下是不是直角。师：这是不是一个好方法？比直角大的就是钝角，比直角小的就是锐角，和三角尺里直角一样大的就是直角。师：这是一个好方法！还有吗？能不能一眼看出来？生齐答：能指着其中一个角师：这个角是？生齐答：锐角师：这个角是？生齐答：钝角师：如果咱们能一眼看出来咱们就一眼看出来，如果不能一眼看出来，咱们就怎么样？生齐答：量师：咱们先要判断三角形里的角到底是直角、锐角还是钝角，判断好要怎么分类呢？你们说说看。生：直角的分一类，锐角的分一类，钝角的分一类。师：是不是一个三角形当中全部都是直角，全部都是锐角，全部都是钝角？生：看最大的角。师：看一个角就够了？生：够了生2：三个角都要看师：同学们刚刚说了很多方法，陈老师把刚刚同学们说的归纳一下，咱们首先应该观察对不对，观察什么？生：每个三角形的三个角分别是什么角师：接下来比较，比较什么？生：哪些三角形三个角的情况是一样的。师：最后思考，思考什么？先思考分成几类，还要思考生：还要思考有其他类型吗？3动手实践，按角分类师：为了方便同学们研究，老师给同学们准备了12个和黑板上形状完全相同的三角形，就在同学们抽屉的信封里面。师：同桌两个人一起试着分分类。学生开始分类活动师：哪个小组愿意把分类的结果在黑板上展示出来？谁愿意来？师：要抓住表现的机会。学生上去分类生：有直角的分成一类。1、2号生：锐角的分成一类。2、4、5、6、7号。有钝角的分成一类。8、9、10、11、12号。师：说说你的想法，为什么把这两个分成一类。生：都有一个直角师：哪个是直角，指出来？师：是吗？写上直角。（板书直角）师：那另外两个呢?生：锐角师板书（锐角、锐角）师：这5个角为什么是一类？师：咱们看看其中一个，这个是？生：锐角（板书锐角、锐角、锐角）师：这是一个？生：钝角师：这两个呢？生：锐角（板书钝角、锐角、锐角）师：不仅分类了，而且还告诉我们为什么这样分。有没有和他分的方法不一样的？学生没有不同的方法师：那咱们回过头来看看我们刚刚分类的要求，我们发现第一点观察我们有了，第二点分类也有了，第三点思考，我们分成了几类？还有其他类型吗？学生在思考师：带着这个问题我们试着来画一个三角形。同学们抽屉里都有一张作业纸。请在作业纸空白处任意画一个三角形，看看你画的三角形黑板上有没有？学生动手画师：判断一下你画的三角形三个角是什么角，是黑板上哪种类型？师：画的和黑板上第一类一样有一个直角，两个锐角的三角形的请举手。师：这么多，把手放下。画的和第二类的一样的呢？师：画的和黑板上第三类一样有一个钝角，两个锐角的三角形的请举手。师：也很多，有没有你画的三角形不是这三类里面的？师：都没有。有一个学生举手师：你画的是怎样的？生：和第二类一样。师：哦，那有没有这样的三角形，它有一个直角、一个锐角、一个钝角？大部分学生纷纷说：没有师：想象一下。真的没有？一个学生小声说有师：有同学说有，画画看有没有。学生动手画师：谁来展示一下你画的？学生展示师：看看她画的你想到了吗？生1：这个是钝角，这个是锐角，这个是直角另一个学生反驳：这个不是三角形，是四角形师：你来说说看。生:2：三角形应该是三个顶点，三条边，三个角，可是这个图形四个顶点、四条边、四个角了，这是一个四边形了师：所以这个连三角形都不是。你真是太棒了，能回到三角形的特征思考。生3：还有，老师说一个直角、一个锐角、一个钝角，可是他已经两个锐角来了。师：又一个角度证明它行不通。师：我们一起来试着画一画。这是一个直角，我再画一个钝角。（课件出现一个直角和一个钝角的情形）师：你看到了什么生：它已经有三条边了，但是只有两个顶点，连三角形都不是。师：刚刚我看到有个同学把边延长了，我也延长一下，你们看看是不是？行不行啊？生：不行师：如果陈老师放了一个直角在这儿，怎样才能把它围成三角形？谁来比划一下？一个学生用手画了一条斜线电脑演示师：这样就是一个三角形了。师：刚刚这个过程中，你有什么发现？生：在三角形中不可能出现一个直角、一个锐角、一个钝角的三角形。师：这样的三角形不存在。生：直角和钝角在一起不可能组成三角形。师：那如果咱们把两直角放一起能组成三角形吗？想象一下。师：你认为怎样？生：两个直角放一起就是正方形，哦不，是不封口的正方形了。师：不封口的正方形是不是正方形？我们说正方形是由四条线段围成的正正方方的封闭图形。我们一起来围一围。（课件演示）师：和大家脑子里想的是一样的。生：四个直角呢？师：大家想象下，那是什么？生：长方形或者正方形，不是三角形。师：那两个直角不行，那会不会三角形里有三个直角呢？谁有想法？生：两个不可能，三个更不可能。师：如果两个钝角呢？在脑子里想象一下。稍微一停顿师：你想出这个图形没有？个别学生说相出来了师：那你来描述一下。你说生：像一个盆子一样。师：有没有封口？我们来画一画。电脑演示师：那假如我们已经有一个钝角了，怎样把它变成一个三角形？学生争先恐后地用手势比划。师：你来比划一下。学生做动作师：我们顺着他的手势一起来比划给他画一下。生：这就是一个三角形。师：通过刚刚的我们一起画，你有什么发现？回想这个过程。生：三角形最多只有一个直角，一个锐角，一个钝角。生：三角形里必须有两个锐角。生：画三角形的话有直角就没有钝角，有钝角就没有直角。师：也就是说最多有几个直角？几个钝角？生：一个直角，一个钝角。师：最多几个锐角？学生先说两个，后面又改成三个。师：最少几个锐角？有的说一个锐角，有的说两个锐角师：三角形中最多三个锐角，最少两个锐角，你们同意吗？师：刚刚有一位同学说三角形最多只有一个直角、一个锐角、一个钝角，你们怎么认为？生：不同意，最少应该是两个锐角。师：最少是两个锐角的时候是黑板上哪一些三角形？生：就是第一类和第三类。师：那三个锐角的时候是哪种三角形？生：第二类三角形。师：刚刚有说最多只有一个直角、一个钝角，有没有可能没有直角或者钝角？生：也就是三个角都是锐角的三角形。师：我们发现我们可以把三角形分成三类，如果老师用一个圆表示所有的三角形，我们就可以把圆分成3大块，你能根据刚刚的观察研究，根据这些三角形的特征来给他们取个名字。生1：有直角的三角形角直角三角形，有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有钝角的三角形叫做钝角三角形。师：你是根据三角形角的特点给三角形取名字的。有没有不同想法的？生2：等腰三角形、等边三角形。师：你们同意吗？我们回过头来看看我们是根据什么标准分的？生：我们是按角分的。师：是的，我们今天是按照角分，按照角的特点分类。师：刚刚那位同学说分成直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们同意吗？生：同意。师：刚刚老师听到有位同学说这个是直角瑞叫锐角三角形，你们觉得可以吗？生：可以师：你们觉得哪个名字更好。生1：直角三角形。生2：我觉得第一种方法更好一点，第二种方法容易搞混掉。师：和什么搞混掉？生：直角和钝角容易搞混掉。师：他的意思是说都有两个锐角比较容易搞混。那锐角到底要不要说进去？生：三角形中至少有两个锐角，所以不必讲进去。师：她说得有道理吗？生：有道理师：太棒了，她很会思考。我们看看每一个三角形中最少都有两个锐角，锐角是不是他们区别的标准，关键是看有没有直角，有没有钝角。师：我们就按照同学们说的给他们取名为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。师：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有什么特点呢？生：锐角三角形全是锐角。师：他用了一个“全是”，有什么好处？生：都是锐角，没有其他角。师：这一类呢？生：都是一个直角两个锐角。师：这是直角三角形，那钝角三角形呢？生：有一个钝角，两个锐角。师：咱们发现这就是这三类三角形的特征。书上是这样说这些特征，我们来看看，比较一下。生：书上直角三角形和钝角三角形只是讲一个角的。我们是三个角都讲进去。师：你觉得这两个锐角要不要讲进去。生：因为三角形至少有两个锐角，可以不讲。师：有道理，锐角三角形呢？他用了一个都是，有什么好处？生1：不用一个一个讲生2：只有锐角没有其他角。师：看来我们数学概念既要精确也要简练。师：直角三角形有什么特点？锐角三角形有什么特点？钝角三角形有什么特点？师：我们班的同学实在太棒了，我们能够把这12个三角形或者说所有的三角形按角分成三类，分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。4.趣味练习，巩固应用师：老师这儿有一些三角形他们找不到自己的家了，你能利用今天学的知识帮他们找一找自己的家吗？学生开始练习一分半钟后老师开始讲解师：都做好了吗？我们一起来看一下。我请一位同学来说，看看她找对没有，如果你有不同的意见，可以举手告诉我。生1：1、4、6、7、9是锐角三角形。生2：7不是，7是直角三角形。师对生1说：你再看一看。师：锐角三角形是哪几个？师：直角三角形呢？生：3、5、7师：钝角三角形呢？生：2、8师：我们帮他们找到了家。如果陈老师只告诉你三角形其中的一个角，你能猜出是什么三角形吗？学生坚定地说：能师：我看到同学们都很有信心，我们一起来试试。老师拿出一个直角，说：猜一猜。学生纷纷喊：直角三角形。有些人喊：钝角三角形。师：我看到有些同学拿出三角尺在比划，到底是什么三角形？这时学生都拿出尺子用直角比一比，都说是钝角三角形。师：有没有人能说的更好？生：这个三角形是钝角三角形。师：这位同学说得很完整。生：这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形。师：你把判断的依据都说出来了。师：这里到底一定是钝角三角形还是可能是钝角三角形？生：这个三角形一定是钝角三角形。师：为什么一定是钝角三角形。生：因为露出来这个角是钝角，下面两个一定是锐角。师：你猜对了吗？我们一起来看一下。师：我们接下里猜。生：这个是锐角三角形。下面唧唧喳咋议论开了，纷纷说：错了。师：说说你们的想法。生：如果是锐角，不会有直角符号的。师：这是一个什么三角形？生：这是一个直角三角形。生2：这一定是一个直角三角形。学生还在议论，因为这个角经过投影变形了成了锐角。师：投影有些失真了，如果这个是直角，这是一个什么三角形？生：这一定是一个直角三角形。师：为什么一定是直角三角形？生：因为已经有一个角是直角了。课件演示出整个三角形进行证实。师：再给你们一个角猜一猜。老师又出示了一个锐角。师：用一句话说一说。这是一个什么三角形？生：这一定是一个锐角三角形。学生在下面急不可待地说：错错师：为什么错了？生：这可能是任何一个角。师：这可能是任何一个三角形。生：这个三角形可能是三角形中的某一种类型。师：某一种类型是什么类型？生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：真的有可能吗？什么是锐角三角形？什么时候是钝角三角形？什么时候是直角三角形？生：往外面斜就是钝角三角形，往里面斜一点就是直角三角形，再往里面直一点就是锐角三角形。（学生边比划边说）师：那为什么知道一个角知道有这些可能？带着这个问题我们先打开信封看看。课件演示从这个角分出来的三种三角形，学生发出了惊叹声。师：我们这句话可以怎么说？知道一个锐角的话会怎样？生：知道一个锐角的话，三种都有可能师：通过刚刚猜一猜，你有什么感受？生：想知道这个三角形是什么三角形，要看露出来的角，如果露出的是直角就一定是直角三角形，如果露出的是钝角就准确知道是钝角三角形，露出的锐角就三种都有可能。师：看到直角就一定是直角三角形，看到钝角就一定是钝角三角形，为什么？生：因为下面两个一定是锐角了。师：三角形中至少有两个锐角，那如果告诉我们一个锐角就没有办法猜了。5.课