08北京一零一中10月月考.doc

北京一零一中2008-2009学年度第一学期第一次月考一、 选择题：（每小题4分，共32分，请将答案填在第2页的答题栏内，否则答案无效）125的算术平方根是（ ）A B C D2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（ ）A B C D3下列计划正确的是（ ）A B C D4下列各图中，是中心对称图形的是（ ）5已知中，那么下列各式中，正确的是（ ）A B C D6已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A B C D7如图，菱形的周长为，垂足为，则下无结论正确的有（ ） 菱形面积为 A个 B个 C个 D个8已知的三边、满足，则为（ ）A等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题：（每小题4分，共24分，请将答案填在第2页的答题栏内，否则答案无效）9使式子有意义的取值范围是 .10若反比例函数的函数图像过点、，则与的大小关系是 （选择填“”、“=”、“”）11.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量万台提高到万台，那么每年平均增长的百分率是 .12已知、分别是三角形的三边，则方程的根的情况是 .13将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第5个图形中共有 个正六边形.14已知如图：在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点、的坐标分别为、，点是的中点，点在边上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标 为 或 . 三、解答题：（64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（5分）计算： 16（10分）解方程： 17（6分）化简求值：，其中. 18（6分）如图，在中，且点的坐标为.画出向下平移个单位后的；画出绕点逆时针旋转后的.19（4分）阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为或.当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为或.根据以上情况，完成下面填空.当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为 或 .当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为 或 .(为正整数).20（8分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形，如图所示，其中背水面为，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由改为，若测量得米，求整修后需占用地面的宽度的长，（精确到米，参考数据：，）21（8分）已知关于的方程有两个不相等的实数根.求的取值范围.若为整数，且，是方程的一个根.求代数式的值.22（8分）如图，是正方形内一点，在正方形外有一点，满足，.求证：；若，求的值.23（9分）已知正方形和等腰，按图1放置，使点在上，取的中点，连、.探索、的数量关系，并说明理由；将图1中绕点顺时针旋转得图2，连结的中点，问中的结论是否成立，并说明理由；将图1中绕点转动任意角度（旋转角在到之间）得图3，连结，取的中点，问中的结论是否成立，请说明理由.北京一零一中2008-2009学年度第一学期第一次月考初三数学答案 2008-10-9一、选择题答题栏（每小题4分，共32分）题号12345678答案ADCBCDCB二、填空题答题栏（每小题4分，共24分）题号91011121314答案10无实根13或三、解答题：（64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（5分）计算：解：原式=16（10分）解方程：解：由题意得： ，解：， 或，17（6分）化简求值：，其中.解：原式，当；原式=18（6分）如图，在中，且点的坐标为.画出向下平移个单位后的；答：如右图，为所求。画出绕点逆时针旋转后的.答：如右图，为所求。19（4分）阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为或.当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为或.根据以上情况，完成下面填空.当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为 6 或 30 .当矩形一角的平分线分矩形一边为和两部分时，则这个矩形的面积为或.(为正整数).20（8分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形，如图所示，其中背水面为，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由改为，若测量得米，求整修后需占用地面的宽度的长，（精确到米，参考数据：，）解：作于。， 为等腰，在中，答：宽度长约为米21（8分）已知关于的方程有两个不相等的实数根.求的取值范围.若为整数，且，是方程的一个根.求代数式的值.解由题意得 解得且解且，为整数，为方程的根，22（8分）如图，是正方形内一点，在正方形外有一点，满足，.求证：；若，求的值.证明：四边形为正方形，即，又，即解：连接， 为等腰， ，又， 设：，则， ， 23（9分）已知正方形和等腰，按图1放置，使点在上，取的中点，连、.探索、的数量关系，并说明理由；将图1中绕点顺时针旋转得图2，连结的中点，问中的结论是否成立，并说明理由；将图1中绕点转动任意角度（旋转角在到之间）得图3，连结，取的中点，问中的结论是否成立，请说明理由.解：证明：， 为等腰又四边形为正方形在