平行线公理及推论PPT课件

平行线 不安全当你说她笑得有多甜怎么现在才发觉这种感觉多么明显突然间快乐就此搁浅在你和我之间我们像是两条平行线永远不能坦白面对面我在你的左边你在右边没有交叉点我们只是两条平行线走多远都没有碰面的终点而泪水只能含在心里面我害怕模糊了视线 1 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 2 扶梯 3 高速公路 4 短池游泳 双杠 铁轨 5 平行线 6 1 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 表示方法 平行用符号 表示 如图 直线AB和CD是平行线 记做AB CD 或CD AB 读做 AB平行于CD 或 CD平行于AB 若用m n表示这两条直线 那么直线m与直线n平行 记做m n 或n m 读做 m平行于n 或 n平行于m m n 平面内两条直线有哪几种位置关系 7 不相交的直线就是平行线吗 观察AA1 它和哪些棱平行 与哪些棱相交 8 1 不相交的两条直线叫做平行线 2 在同一平面内 两条不平行的直线必相交 3 在同一平面内两条直线的位置只有平行 相交 4 在同一平面内不相交的两条线段必平行 判断 9 3 平行线指的是直线 而不是射线或线段 线段的平行是指两条线段所在直线的平行 定义解析 1 在同一平面内 是前提条件 在同一平面内 不相交的两条直线 叫做平行线 2 不相交 是指没有交点 4 凡未作特别说明 两条直线 指不重合的情形 10 给你一条直线AB及直线外一点C 如何画出它的平行线呢 A B c 工具 直尺 三角板画平行线 11 一 贴 平行线的画法 二 靠 四 画 三 移 C A B 这样的直线可以画多少条 五 下结论 12 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 公理 人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实 也称为公理 它可以作为以后推理的依据 13 在直线AB和CD外还有一点E 过点E作AB的平行线 C A B E D F 想一想 1 与直线AB平行的直线有多少条 2 直线CD与EF可能相交吗 为什么 14 C B A D F E 如图 AB CD AB EF 想一想 直线CD与EF可能相交吗 为什么 15 如图 AB CD AB EF 想一想 直线CD与EF可能相交吗 为什么 答 不可能 假设CD与EF相交 设交点为P AB CD AB EF 过点P就有两条直线CD EF都与AB平行 与平行公理相矛盾 所以直线AB与CD不能相交 只能平行 C B A D F E 反证法介绍 反证法是数学证明中的一种重要方法 它是从命题结论的反面出发 通过正确的逻辑推理导出矛盾 从而证明了原结论的正确性的一种重要方法 16 平行线的传递性 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 几何语言 AB CD AB EF 已知 CD EF 平行线的传递性 17 平行线的传递性 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 小结一下 18 练习 2 下列说法正确的是 A 两条直线的位置关系只有相交 平行两种 B 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C 与同一直线相交的两条直线相交 D 在同一平面内 有三条直线a b c 并且a b a与c相交 则b与c相交 1 已知直线l1与l2都经过点P 并且l1 l3 l2 l3 那么l1与l2必须重合 这是因为 19 3 a b c为同一平面内的三条直线 若a与b不平行 b与c不平行 那么下列说法正确的是 A a与c一定不平行B a与c一定平行C