《用替换的策略解决问题》教学方案

用替换的策略解决问题用替换的策略解决问题 教学方案教学方案 教材第89 90页的例1 以及 练一练 完成练习十七第1题 教学目标 1 使学生理解数学中替换的理念 初步学会用替换的策略去分析数 量关系 并能根据问题的特点确定合理的解题步骤 2 使学生在解决实际问题的过程中 感受替换策略对于特定问题的 价值 并能灵活运用不同策略解决不同的问题 进一步发展分析 综合和简单推理能力 3 通过感知使学生能更好的增强解决问题的策略意识 获得解决问 题的成功体验 提高学好数学的信心 教学重点 1 使学生初步学会用替换的策略去分析数量关系 并能根据问题的 特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略 2 在解决实际问题过程中 感受替换策略对于特定问题的价值 进 一步发展分析 综合和简单推理能力 教学过程 一 情境导入 引发策略 1 同学们有没有听过曹冲称象的故事吗 曹冲把象替换成什么了 替换了有什么好处呢 2 师 的确 古人很早就会运用了替换这个策略 今天 我们就用替换的策略来解决问题 板书 用替换的策略解决 问题 3 出示天平图 1梨 3苹果 提问 你能用数学语言来描述梨和苹果之间的关系吗 还可以怎么 说 师 1个梨可以换成几个苹果呢 2个呢 4 出示 6苹果 梨 3梨 苹果 3苹果 2梨 梨 3苹果 2梨 苹果 说说 你是怎么想的 师 看来不同数量之间通过一定的关系 可以互相替换 二 探究新知 体验策略 一 出示问题 酝酿策略 出示例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯 正好都倒满 小杯的容量是大杯的 小杯和大杯的容量各是多少毫升 要求学生边读题边看图 二 自主探索 选择策略 1 提问 要求每个大杯和小杯的容量 你有什么困难吗 你们想怎 样解决 你们能不能想一个比较好的方法呢 想想曹冲称象的故事 给我们解决这一个问题有什么启示呢 2 学生分组自主探索 3 反馈交流 大杯换小杯 一个大杯可以替换成几个小杯 把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么 小杯是大杯的或大杯 是小杯的3倍 由一个大杯可替换成3个小杯 你能想到什么 当有些问题不能 直接解决时 我们可以用替换的策略来搭桥解决 小结 如果把720毫升果汁全部倒入小杯 需要 6 3 个小杯 小杯换大杯 几个小杯可以替换成一个大杯 替换的依据又是什么 小杯是大杯的 小结 如果把720毫升果汁全部倒入大杯 需要 1 2 个大杯 4 列式解答 根据上面替换的结果 你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗 让学生自选一种方法进行计算 并指名板书 5 检验 引导 求出的结果是否正确 我们可以怎样检验 交流中明确 要看结果是否符合题目中的两个条件 720毫升 小杯是大杯的 学生自己进行检验 三 回顾反思 提升策略 1 谈话 在刚才解决问题的过程中 我们运用了什么方法 替换 的方法 这种方法也是我们在解决数学问题时经常要应用的一种策 略 2 提问 在刚才的解决问题的过程中 经过了哪些步骤 你们觉得 哪些步骤是关键的 交流中应当学生认识到 通过替换确定了解决问题的思路 所以 替换的策略很重要 根据两种杯子容量的关系可以把一个大杯替 换成3个小杯 也可以把3个小杯替换成一个大杯 用画图的方法 能有助于理解数量之间的关系 三 巩固练习 1 填空 1 用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔 每支圆珠笔的价 钱是每支铅笔的5倍 每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元 想 如果把它们都看成 把 支 换成 支 那么用22元钱相当于买了 支 2 全班40人去公园划船 一共租了8只大船和4只小船 每只小船 坐的人数是每只大船的 每只大船和每只小船各能做几人 想 如果把它们都看成 把 只 换成 只 那么全班40人相当于坐在了 只 上 谈话 同桌先相互说说你的答案 提问 可以怎么说 还可以怎么说 指出 解决这样的应用题关键就在于把两种物体看成一种物体 2 练习十七第1题 把这道题目 做在自己的练习本上 指名板演 提问 把你的做法讲给同学们听 追问 计算的结果是否正确 还要对它进行检验 就请你口答一下 检验的过程吧 3 指导完成第90页练一练 出示题目 让学生自主阅读 提问 哪句话最值得大家注意 每 个大盒比小盒多装8个 你有什么好主意和好方法吗 学生可能想到的方法有 大盒替换成小盒 或小盒替换成大盒 提问 如果都换成小盒 或者都换成大盒 它们的总数还会是100个 吗 为什么 小组讨论 合作解答 并要求学生画出表示题意的草图 提问 都换成是小盒 这时小盒子里装的球是100个吗 比100个多呢 还是比100个少 共装了多少个 电脑演示 如果都换成是大盒呢 共装了多少个 电脑演示 提问 你能根据其中的一种替换方法 求出每个大盒和小盒各装了 多少个球吗 展示学生的解法和检验过程 全班讨论 解法 1 每个小盒 100 82 7 12个 大盒 100 125 2 20个 解法 2 每个大盒 100 85 7 20个 小盒 100 202 5 12个 检验 略 小结 四 课堂作业 1 8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量 小明早餐吃了12 块饼干 喝了1杯牛奶 钙含量共计500毫克 你知道每块饼干的钙 含量大约是多少毫克吗 1 杯牛奶呢 2 一辆汽车上午行了3小时 下午行了2小时 上午和下午一共行了 340千米 如果上午每小时比下午每小时多行5千米 上午每小时行 多少千米 下午呢 五 辨析比较 优化策略 提问 例题和练一练 两种替换的方法有什么不同 我们要注意什 么 指导学生明确 例题是倍比关系 替换时总量不变 数量会变 练 一练是相差关系 替换时总量变了 数量不变 替换时你还注意到什么 有什么值得提醒大家注意的地方吗 明确 倍比关系 替换时 可以是一个物体换几个物