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高中数学必修4 1 1 2弧度制 问题情境 探究 l r三者之间关系 定义 长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 记作 1rad 用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制 O B A r 知识建构 问题1 弧长为2r的弧所对的圆心角的弧度数是多少 问题2 弧长为3r的弧所对的圆心角的弧度数是多少 问题 3 弧长公式 2 任一已知角 的弧度数的绝对值 l r 知识建构 l r 问题5 1 角与1rad角是否相等 问题3 半圆所对的圆心角的弧度数是多少 问题4 弧长为2 r的弧所对的圆心角的弧度数是多少 问题 知识建构 4 角度与弧度互化 360 2 rad 180 rad rad 0 01745rad 问题6 在角度制下 扇形面积公式如何表示 问题7 在弧度制下 扇形面积公式又如何表示 扇形面积公式 其中l是扇形弧长 r是圆的半径 知识建构 例1把下列各角从度化为弧度 知识运用 例2把下列各角从弧度化为度 练习 用弧度制写出终边落在y轴上和x轴上的角集合 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 角集合与实数集之间关系 角的集合 实数集 例3 已知扇形的周长为8cm 圆心角为2rad 求该扇形的面积 周长为20的扇形 当圆心角为多少弧度时 其面积最大 变式 课堂小结 1 什么叫1弧度角 2 任意角的弧度的定义 3 角度制 与 弧度制
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