几何光学-应用光学2011春(第二章)3

2017/12/28,1,补充（专业词汇),Refractive Index( or index of refraction)（折射率）Optical Path（光程）Laws of Reflection and Refraction（反射和折射定律）Angle of incidence（入射角） angle of reflection （反射角）angle of refraction （折射角）Color Dispersion （色散）aberrations（象差）,2017/12/28,2,Virtual images（虚像）Conjugate Points and Planes（共轭点和面）focal length（焦距）image distance（像距）lateral magnification（横向放大率）Principal Points and Planes（主点和面）Nodal Points and Planes（节点和面）Paraxial rays （近轴光线）,Paraxial rays are defined as those rays which make very small angles with the axis and lie close to the axis throughout the distance from object to image,2017/12/28,3,单个折射球面的主平面和焦点,一、球面的主点位置,在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面。,主平面上，1，由近轴区横向放大率公式：,显然，要使上式成立，只能 l = l = 0,因此对于单个折射球面而言，H，H和O 相重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点O相切。,2017/12/28,4,二、球面焦距公式,在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可确定相应焦点和焦平面的位置。,当物点位于物方焦点时，有：,l = f , l = ,代入公式,可得单个折射球面的物方焦距：,2017/12/28,5,以 H 为原点，即可确定物方焦点F和物方焦平面的位置,同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：,对于单个反射球面，有 n = - n。由上两个公式可以得出：,2017/12/28,6,将 n = - n 代入以下各式：,可得单个反射面的放大率公式：,2017/12/28,7,三、球面节点,节点：角放大率1的一对共轭点。,得：l = l = r,代入公式,结论：单个折射球面得一对节点（J 、J）均位于球心C，不与主点重合。,原因：n n,2017/12/28,8,同理，对于反射球面，同样有：,l = l = r,由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式,单个反射球面的一对节点（J 、J）均位于球心C。,注意：两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质 中的公式！,折射：n , n,反射：n , - n,2017/12/28,9,小结：,一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点,两对共轭点：,无限远轴上物点与F ，F与无限远轴上像点。,它们构成了一个光学系统的基本模型。,提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？,不是！!,2017/12/28,10,如果已知共轴光学系统的一对主平面和两个焦点的位置，就能根据它们找出物空间任意物点的像！,2017/12/28,11, 若 f 0，为正光组（会聚光组） 若 f 0，为负光组（发散光组）,记住喽，做题时先判断光组的正负！,2017/12/28,12,2-9 用作图法求光学系统的理想像(2-8), 已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。,2017/12/28,13,可供选择的典型光线和可供利用的性质有：,（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。,F ,H,H,2017/12/28,14,（2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。,F,H,H,2017/12/28,15,（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。,2017/12/28,16,（4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。,（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为1。,H,H,2017/12/28,17,（6）光轴上的物点其像必在光轴上。,（7）过主点(节点）光线方向不变。,再次强调：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点F 的位置。,2017/12/28,18,已知F 和F ，求轴上点A的像,A,A,F,F ,方法1：过F作物方焦平面，与A点发出的光线交于N，以N为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点F ，则AN光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是A。,N,（一）正光组轴上点作图,H,H,2017/12/28,19,方法2：过F 作辅助线，过光组后与光轴平行， 交像方焦平面于N ，则A点射出的与 辅助光线平行的光线过光组后过 N 点， 与光轴交点即是A。,A,A,F,F ,N,H,H,2017/12/28,20,方法： 过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面的方法求出B，由B作光轴的垂线，则交点A就是A的像。,A,A,F,F ,H,H,B,B,2017/12/28,21,方法4： 利用过主点光线方向不变，作过主点的辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的出射光线。,A,A,F,F ,N,H,H,2017/12/28,22,也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦平面。,A,A,F,F ,N,H,H,2017/12/28,23,Q,（二）负光组轴上点作图,F,F,H,H,A,A,N,方法1：,（1）AQ,Q,（4）NR,（3）延长AQ到N,R,（2）辅助焦平面,（5）RR（主面上投射高度相等）,R,（6）RF ,（7）QQ,（8）QA/RF （物方焦平面一点发出的光线过光组后平行射出）,2017/12/28,24,方法2：,（1）AQ,（5）HR / RH,（3）RH / AQ,（4）辅助面F ,（6）反向延长HR交辅助面F 于N,（2）QQ,（7）NQ于光轴交点既是A（物方平行光线出射后反向延长线会聚于像方焦平面上一点）,F,F,H,H,A,A,N,Q,R,R,Q,2017/12/28,25,方法3：,（3）QQ,（4）由Q作直线过F ,（5）BH,（2）由B作 BQ / 光轴,（8）由B作直线垂线于光轴交点即是A,（1）辅助物AB,（6）HN,（7）反向延长HN，于QF 交于B,F,F ,H,H,A,A,N,Q,B,Q,B,2017/12/28,26,（三）正光组，实物成像,已知理想光组的物方焦点F和像方焦点F ，求物AB的像,（a）物在二倍焦距外,成倒立缩小实像；像在一倍焦距外，二倍焦距内。物、像在两侧,B,2017/12/28,27,实物成等大倒立实像，位于二倍像方焦点上。分立两侧,(b) 物在二倍焦距上,2017/12/28,28,（c）物在二倍焦距之内，一倍焦距之外,成放大倒立实像，像在二倍焦距外两侧,2017/12/28,29,（d）物在焦平面上,成像于像方无限远, 两侧,2017/12/28,30,(e) 物在一倍焦距内,实物成放大正立虚像，同侧,A,F,F ,H,H,B,2F ,2F,A,B ,2017/12/28,31,（四）正光组、虚物成像,(a )虚物在一倍焦距内,F,F ,A,B,A,B,缩小正立实像（一倍焦距之内），物像同侧,H,H,2017/12/28,32,(b)虚物在一倍焦距之外，二倍焦距之内,成正立、缩小、实像（一倍焦距之内），物像同侧,2017/12/28,33,(c)虚物在二倍焦距之外,成正立、缩小、实像（一倍焦距之内），物像同侧,2017/12/28,34,（五）负光组，实物成像,（a）物在二倍焦距外,像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内,A,F,F ,H,H,B,2F ,2F,A,B,2017/12/28,35,（b）物在一倍焦距外，二倍焦距内,像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内,2017/12/28,36,（c）物在一倍焦距内,像：缩小正立