高中数学第三章概率3.2古典概型2课件苏教版必修

高中数学必修3 3 2古典概型 2 如何判断一个试验是否为古典概型 一个试验是否为古典概型 关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征 有限性和等可能性 古典概型的解题步骤是什么 古典概型的解题步骤是 1 判断概率模型是否为古典概型 2 找出随机事件A中包含的基本事件的个数m和试验中基本事件的总数n 3 计算 例1有两颗正四面体的玩具 其四个面上分别标有数字1 2 3 4 下面做投郑这两颗正四面体玩具的试验 试写出 1 试验的基本事件的总数 2 事件 出现点数之和大于3 的概率 3 事件 出现点数相同 的概率 探究 1 该实验为古典概型吗 2 怎样才能把实验的所有可能结果的个数准确写出 枚举法 图表法或树形图法 图1 解 1 由图1可知 本题的基本事件总数共有16个 2 记 出现点数之和大于3 为事件A 由图可知 事件A包含的基本事件有13个 故P A 3 记 出现点数相同 为事件B 由图1可知 事件B包含的基本事件有4个 故P B 答 1 试验的基本事件的总数为16个 2 出现点数之和大于3的概率为 3 出现点数相同的概率为 探究 1 点数之和为质数的概率为多少 2 点数之和为多少时 概率最大且概率是多少 例2用3种不同颜色给图3 2 3中三个矩形随机涂色 每个矩形只涂一种颜色 求 1 三个矩形颜色都相同的概率 2 三个矩形颜色都不同的概率 本题中基本事件的含义是什么 如何快速 准确的确定实验的基本事件的个数 图3 2 4 解 由图3 2 4可知 本题的基本事件共有27个 由于对3个矩形涂色时 选用颜色是随机的 所以这27个基本事件是等可能的 1 记 三个矩形颜色都相同 为事件A 由图3 2 4可知 事件A包含的基本事件有3个 故P A 2 记 三个矩形颜色都不同 为事件B 由图3 2 4可知 事件B包含的基本事件有6个 故P B 答 三个矩形颜色都相同的概率为 三个矩形颜色都不同的概率为 例3口袋中有形状 大小都相同的两只白球和一只黑球 先摸出一只球 记下颜色后放回口袋 然后再摸出一只球 求 出现一只白球 一只黑球 的概率是多少 分析 记两只白球为1 2号 黑球为3号 可画出树形图观察基本事件的总数 1 1 1 3 2 2 3 图3 变式 一次摸一只球 摸两次 求 出现一只白球 一只黑球 的概率是多少 例3与例3的变式有何区别 例3是取后再放回 属于有序可重复类型 而变式是取后不放回 属于有序不重复类型 在古典概型的实际问题中 我们一定要注意审题 从而准确的写出实际问题中的基本事件 练习 1 已知甲 乙 丙三人在3天节日中值班 每人值班一天 那么甲排在乙前面值班的概率是 2 已知集合 1 求为一次函数的概率 2 求为二次函数的概率 3 从标有1 2 3 4 5 6 7 8 9的9张纸片中任取2张 那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为 4 口袋中有形状 大小都相同的一只白球和一只黑球 现依次有放回地随机摸取3次 每次摸取一个球 一共有多少种不同的结果 请列出所