几何光学-第三章 平面零件成像

2017/12/28,1,3-1 平行平板,由两个相互平行的折射平面构成的光学元件称为平行平面板。如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光镜、保护玻璃等等下面讨论光线经过平行平面板的折射情况假定平行平面板位于空气中,2017/12/28,2,应用折射定律平板的两面是平行的,2017/12/28,3,平行平面板的出射光线BS 和入射光线SA是平行的 BS 相对于SA平行移动了一距离BD 平行平面板的厚度为d,2017/12/28,4,称为侧向位移光线移动的距离随入射角的不同而不同 同样也随平板的厚度不同而变化,2017/12/28,5,如果是在近轴区，上式可以写为如果d、n是常数，则和 i1 成正比。经过平行平面板后的出射光线和入射光线在光轴方向上有一位移L，称为轴向位移。,2017/12/28,6,2017/12/28,7,上式表明，L因不同的I1值不同而不同 即从具有不同入射角的各条光线经平行平面板折射后，具有不同的轴向位移量，这就说明，同心光束经平行平面板后变为非同心光束，成像是不完善的。 也可以看出平行平面板的厚度d 愈大，成像不完善程度也愈大。,2017/12/28,8,如果入射光束孔径很小，即为近轴光束成像，则因I1较很小， 可见对于近轴光线而言，其轴向位移只和平行平面板的厚度d及玻璃折射率n有关，而与入射角i无关。因此，物点以近轴光经平行平面板成像是完善的,3-2 折射棱镜与光楔,折射棱镜是通过两个折射面对光线的折射进行工作的，两折射面的交线为折射棱，两折射面的二面角为折射棱镜的折射角。一、折射棱镜的偏转出射光线与入射光线的夹角为偏向角。符号规定：由入射光线以锐角转向出射光线，顺时针为正。,由几何关系和折射定律得到：,可见，偏向角与折射角、折射率和入射角都有关。当给定棱镜后，则折射角、折射率一定，偏向角随入射角而变化。,常用测量折射棱镜最小偏向角的方法来测量玻璃的折射率。,二、光楔(wedge)及其应用折射角很小的棱镜称为光楔。其偏向角为：,表明：近轴计算的偏向角，当光线垂直入射或接近垂直入射时，所产生的偏向角仅由光楔的折射角和折射率决定。光楔在小角度和微位移测量中有重要应用。,总偏向角为：,将光线经双光楔所产生的微小偏向角转换为两光楔间相对较大的旋转角，从而实现小角度测量。,当两光楔沿轴向相对移动时，出射光线相对于入射光线在垂直方向产生的平移为：,可见，将垂直方向的微小位移转换为沿轴方向的大位移进行测量。,15,三、棱镜色散（prism dispersion）同一透明介质对不同波长的单色光具有不同的折射率，因此同一角度入射到折射棱镜上的不同波长单色光，将有不同的偏向角。当白光经棱镜后将被分解为各种色光，在棱镜后将得到各种颜色，称为色散。色散率是量度色散大小的物理量。一般用白光通过该介质后在照片上两种波长的光(红光和紫光)谱线之间的距离与其波长差(或折射率差)的比值来度量。介质折射率随波长变化的曲线，称为色散曲线。色散有正常色散和反常色散两种，介质的折射率n随波长的增加而减小的称为正常色散，反之即为反常,16,2017/12/28,17,平面镜棱镜在光学系统中的作用,改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）改变像的方向 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率改变观察方向扩大仪器的观测范围实现分光、合像和微位移,第三节 平面反射镜,2017/12/28,18,一、单平面镜的成像特性,A,P,Q,A,成像为理想像,2017/12/28,19,P,Q,x,y,z,y,x,z,采用右手坐标法则,O,O,成像后为左手坐标法则,2017/12/28,20,单平面镜的成像特性,平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的；物和像大小相等，但形状不同；凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像被称为镜像；凡二次镜面反射或偶次镜面反射像被称为一致像,2017/12/28,21,平面镜的旋转与平移效应,P,Q,P,Q,O,A,N,N,A,A,2,AOA”=2POP,2017/12/28,22,平面镜的旋转与平移效应,Q,P,A,A,B,A”,h,2h,A A =2h,2017/12/28,23,平面镜旋转特性的应用：光学比较仪中的光学杠杆,MM为分划板,PP为反射镜,2017/12/28,24,2017/12/28,25,O,2,O1,q,q,b,P,P,P,A,M,N,I,1,I,1,I,2,I,2,90,=2,二、两面角镜的成像特性,2017/12/28,26,角与I角的大小无关，只取决于两平面镜夹角的大小 当双平面镜绕棱线转动时，只要保持角不变，二次反射像是不动的，即出射光线的方向不变，但光线位置要产生平行位移。,2017/12/28,27,双平面镜具有以下成像性质：,二次反射像的位置应在物体绕棱线（P点）转动2角处，转动方向应是反射面按反射次序，由P1转到P2的方向。二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。,第四节 反射棱镜,反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件。注：光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜,2017/12/28,29,哈工大光电测控技术与装备研究所,一、基本定义,光轴,光轴截面,工作面 棱 主截面,2017/12/28,30,哈工大光电测控技术与装备研究所,光轴,光轴截面,入射光轴截面,出射光轴截面,31,种类有：简单棱镜、屋脊棱镜、复合棱镜（一）简单棱镜：只有一个主截面，所有的工作面都与主截面垂直。一次反射棱镜：与单个平面镜对应，使物体成镜像。即垂直于主截面的坐标方向不变，位于主截面内的坐标改变方向。,32,二次反射棱镜：相当于一个双面镜，出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角。像与物一致。,三次反射棱镜：常用的为斯密特棱镜，出射光线与入射光线的夹角为45。特点：光路在棱镜中很长。,2017/12/28,34,哈工大光电测控技术与装备研究所,屋脊棱镜,如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱镜时，怎么办？,可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像。,2017/12/28,35,哈工大光电测控技术与装备研究所,这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面，而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。,直角棱镜,屋脊棱镜,2017/12/28,36,哈工大光电测控技术与装备研究所,屋脊面的作用：,在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物像相似的要求。,2017/12/28,37,哈工大光电测控技术与装备研究所,直角棱镜反射,屋脊棱镜反射,2017/12/28,38,哈工大光电测控技术与装备研究所,屋脊棱镜的平面表示方法,2017/12/28,39,哈工大光电测控技术与装备研究所,由两个以上的棱镜组合起来形成，可以实现一些特殊或者单个棱镜难以实现的功能。,再来看看复合棱镜,这种复合棱镜的用途也是倒像作用。,2017/12/28,40,哈工大光电测控技术与装备研究所,(a)阿贝棱镜,x,z,y,2017/12/28,41,哈工大光电测控技术与装备研究所,（b）别汉棱镜,x,z,y,2017/12/28,42,哈工大光电测控技术与装备研究所,（c）分光棱镜,2017/12/28,43,哈工大光电测控技术与装备研究所,（d）分色棱镜,2017/12/28,44,哈工大光电测控技术与装备研究所,（e）转像棱镜,y,z,y,z,y,z,z,y,x,x,x,x,2017/12/28,45,哈工大光电测控技术与装备研究所,平行光经透镜成像于焦点F上,F,F,平行光经透镜成像时加一平面镜,二、反射棱镜的展开,2017/12/28,46,哈工大光电测控技术与装备研究所,把平面镜换成直角棱镜,A,2017/12/28,47,哈工大光电测控技术与装备研究所,对于这种光路的等效光路,A,A,2017/12/28,48,哈工大光电测控技术与装备研究所,等效作用 反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为等效于一个平行平板,把棱镜的主截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反射，以一块平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”,2017/12/28,50,哈工大光电测控技术与装备研究所,(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：,a棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。,b如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。,2017/12/28,51,哈工大光电测控技术与装备研究所,(2).展开方法利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。,即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图。,2017/12/28,52,哈工大光电测控技术与装备研究所,2017/12/28,53,哈工大光电测控技术与装备研究所,2017/12/28,54,哈工大光电测控技术与装备研究所,平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度或称光轴长度（d）。,展开后应先找到棱镜限制光束的位置，再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。,d,2017/12/28,55,哈工大光电测控技术与装备研究所,光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度d为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口径为D，则,k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。,2017/12/28,56,哈工大光电测控技术与装备研究所,几种典型棱镜的展开,2017/12/28,57,哈工大光电测控技术与装备研究所,1.直角棱镜展开,一次反射时 L棱镜的光轴长度， D入射光束口径,L=D,k=1,2017/12/28,58,哈工大光电测控技术与装备研究所,二次反射时，L棱镜的光轴长度，D 入射光束口径,L,D,L=2D,K=2,2017/12/28,59,哈工大光电测控技术与装备研究所,2.道威棱镜展开,必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，故只能用在平行光束中,L,D,2017/12/28,60,哈工大光电测控技术与装备研究所,3.半五角棱镜展开,2017/12/28,61,哈工大光电测控技术与装备研究所,4.等腰棱镜展开,2017/12/28