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抛物线的几何性质 1 因为抛物线关于x轴对称 它的顶点在坐标原点 并且经过点M 解 所以设方程为 因此所求抛物线标准方程为 例 已知抛物线关于x轴对称 它的顶点在坐标原点 并且经过点M 求它的标准方程 三 典例精析 坐标轴 当焦点在x y 轴上 开口方向不定时 设为y2 2mx m 0 x2 2my m 0 可避免讨论 例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分 光源位于抛物线的焦点处 已知灯口圆的直径为60cm 灯深40cm 求抛物线的标准方程和焦点位置 40 30 解 设抛物线的标准方程为 y2 2px 由条件可得A 40 30 代入方程得 302 2p 40 解之 p 故所求抛物线的标准方程为 y2 x 焦点为 0
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