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1 3三角函数的诱导公式 二 公式一 公式二 公式三 公式四 对形如 的角的三角函数可以转化为 角的三角函数 对形如 的角的三角函数与 角的三角函数 是否也存在着某种关系 1 识记诱导公式 2 理解和掌握公式的内涵及结构特征 会初步运用诱导公式求三角函数的值 并进行简单三角函数式的化简和证明 重点 思考1 如果 为锐角 你能得到什么结论 提示 思考2 若 为一个任意给定的角 那么的终边与角的终边有什么关系 思考3 点P1 x y 关于直线y x对称的点P2的坐标是什么 关于直线y x对称 P2 y x 提示 提示 思考4 设角 的终边与单位圆的交点为P1 x y 则角的终边与单位圆的交点为P2 y x 根据三角函数的定义 你能获得哪些结论 P1 x y O x y 的终边 P2 y x 提示 思考5 与有什么内在联系 提示 思考6 根据相关诱导公式推导 分别等于什么 提示 思考7 你能用简洁的语言概括一下公式五 六吗 它们的作用是什么 诱导公式六 的正弦 余弦 函数值 分别等于的余弦 正弦 函数值 前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号 简记为 函数名称变 符号看象限 作用是实现正弦函数与余弦函数的互相转化 提示 思考8 诱导公式可统一为的三角函数与 的三角函数之间的关系 你有什么办法记住这些公式 奇变偶不变 符号看象限 提示 A 即时训练 例1 证明 1 2 证明 1 2 计算 变式练习 例2 已知 求的值 解 已知 则 变式练习 例3 化简 解 原式 变式练习 3 化简 1 2 答案 利用诱导公式一 六 可以求任意角的三角函数 其基本思路是 奇变偶
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