变量与函数练习题

变量与函数练习题 一 填空 1 一根蜡烛原长 a cm 点燃后燃烧的时间为 t 分钟 所剩余的蜡烛的长 y cm 其 中是变量的 常量是 2 在圆的周长公式 C 2 r 中 常量是 变量是 3 新文化报 每份 0 5 元 购买 新文化报 所需钱数 y 元 与所买份数 x 之间的关 系是 其中 是常量 是变量 4 1 用总长为 60 m 的篱笆围成长方形场地 长方形的面积 S m2 与一边长为 x m 之间的关系式为 2 用总长为 L m 的篱笆围成长方形场地 长方形的面积为 60 m2 一边长为 x m 则 L 与 x 之间的关系式为 5 在判断变量之间的关系是不是函数关系时 应满足两个特征 必须有 个变量 给定其中一个变量 自变量 的值 另一个变量 因变量 都有 与其相对 应 6 设地面气温是 20 C 如果每升高 1km 气温下降 6 C 则气温 t C 与高度 h km 的关 系是 其中常量是 变量是 对于每一个确定的 h 值都 有 的 t 值与其对应 所以 自变量 是因变量 是 的 函数 7 购买单价是 0 4 元的铅笔 总金额 y 元 与铅笔数 n 个 的函数关系是 8 等腰三角形的顶角的度数 y 与底角的度数 x 的函数关系式是 x 的取值范围是 9 周长为 10 cm 的等腰三角形 腰长 y cm 与底边长 x cm 的函数关系为 自变量 x 的取值范围是 10 一弹簧 不挂重物时 长 6cm 挂上重物后 重物每增加 1kg 弹簧就伸长 0 25cm 但所挂重物不能超过 10kg 则弹簧总长 y cm 与重物质量 x kg 之间的函数关系式为 注明自变量的取值范围 11 A B 两地相距 30 千米 小飞以每小时 6 千米的速度从 A 地步行到 B 地 若设他与 B 地的 距离为 y 千米 步行的时间为 x 小时 则 y 与 x 之间的关系式为 12 已知 5x 2y 7 0 用含 x 的代数式表示 y 为 用含 y 的代数式表示 x 为 13 据调查 某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为 4000 辆 其中变速车存放车费 是每辆次 0 30 元 普通车存车费是每辆一次 0 20 元 若普通车存放车数为 x 辆次 则变 速车存放车数为 辆次 存车费总收入 y 元 则 y 关于 x 的函数关系是 14 函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型 它的三种数学表示方法分 别为 15 函数中 自变量 x 的取值范围是 函数中 自变1 xy 1 1 x y 量 x 的取值范围是 16 函数中 自变量的取值范围是 1 x x yx 17 已知函数 y 2x2 1 当 x1 3 时 相对应的函数值 y1 当时 5 2 x 相对应的函数值 y2 当 x3 m 时 相对应的函数值 y3 反过来 当 y 7 时 自变量 x 18 已知等式 则关于的函数关系式为 24xy yx 19 一个长为 120 米 宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地 设长增加 x 米 宽增加 y 米 则 y 与 x 的函数关系式是 自变量的取值范围是 20 某商店进一批货 每件 5 元 售出时 每件加利润 0 8 元 如售出 x 件 应收货款 y 元 那么 y 与 x 的函数关系式是 自变量 x 的取值范围是 21 市场上一种豆子每千克售 2 元 即单价是 2 元 千克 豆子总的售价 元 与所售豆y 子的数量kg 之间的关系为 当售出豆子 5kg 时 豆子总售价为 元 x 当售出豆子 10kg 时 豆子总售价为 元 22 导弹飞行高度 米 与飞行时间 秒 之间存在着的数量关系为 ht 2 1 300 4 htt 当时 15t h 23 如图 表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象 你能用语言描述汽车的行驶情况吗 v 千米 时 t 时 60 O 24 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形 搭一个三角形需 3 支火柴棒 搭 2 个三角形需 5 支火柴棒 搭 3 个三角形需 7 支火柴棒 照这样的规律搭下去 搭个三角形需要n 支火柴棒 那么与的关系可以用式子表示为 为正整数 SSnn 25 购买一些铅笔 单价为 0 3 元 枝 总价元随铅笔枝数变化 则关于的解析式是 当 x 40 时 函数值是 元 二 选择题 1 汽车在匀速行驶的过程中 若用 s 表示路程 v 表示速度 t 表示时间 那么对于等式 s vt 下列说法正确的是 A s 与 v 是变量 t 是常量 B t 与 s 是变量 v 是常量 C t 与 v 是变量 s 是常量 D s v t 三个都是变量 2 下列变量之间的关系中 不是函数关系的是 A 长方形的宽一定 其长与面积 B 正方形的周长与面积 C 等腰三角形的底边和面积 D 球的体积和球的半径 3 在下列等式中 y 是 x 的函数的有 3x 2y 0 x2 y2 1 yxxyxy A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 下列函数中自变量取值范围选取错误的是 A B 2 yxx 中取全体实数 1 y 中x 0 x 1 C D 1 y 中x 1 x 1 11yxx 中 5 下列函数中自变量 x 的取值范围是 x 5 的函数是 A B C D 5yx 1 5 y x 2 25yx 55yxx 6 下列函数中 自变量不能为 1 的是 x A B C D 1 y x 2 1 x y x 21yx 8 x y 7 某小汽车的油箱可装汽油 30 升 原有汽油 10 升 现再加汽油 x 升 如果每升汽油 2 6 元 求油箱内汽油的总价 y 元 与 x 升 之间的函数关系是 A B 2 6 020yxx 2 626 030yxx C D 2 610 020yxx 10 则每种优惠方法实际付款数y 元 是x 本 的函数 求两种购买方式的函数关系式 2 若该单位花495元购买所需物品 问采用哪一种优惠方法比较划算 3 若可以任选一种方法购买 也可以同时用两种方法购买 还可以在一种优惠方法中只 买一种物品 请你就购买10枝钢笔和60本笔记本设计一个最省钱的购买方案 28 某市自来水公司为限制单位用水 每月只给某单位计划内用水 3000 吨 计划内用水 每吨收费 1 8 元 超计划部分每吨按 2 0 元收费 1 写出该单位水费 y 元 与每月用水量 x 吨 之间的函数关系式 当用水量小于等于 3000 吨 当用水量大于 3000 吨 2 某月该单位用水 3200 吨 水费是 元 若用水 2800 吨 水费 元 3 若某月该单位缴纳水费 9400 元 则该单位用水多少吨 29 已知 求 12 3 y y t 1 关于 y 关于 t 的函数的解析式 2 当 t 0 2 4 时函数的值 30 已知 等腰三角形的周长为 50cm 若设底边长为 xcm 腰长为 ycm 求 y 与 x 的函数 解析式及自变量 x 的取值范围 31 长方形的周长为 20cm 它的长为cm 宽为cm ab 1 上述的哪些是常量 哪些是变量 2 写出与满足的关系式 ab 3 试求宽的值分别为 2 3 5 时 相应的长是多少 ba 4 宽为多少时 长为 8cm 32 三角形的底边长为 8cm 高为cmx 1 写出三角形的面积与高之间的函数关系式 yx 2 用表格表示高从 5cm 变到 10cm 时 每次增加 1cm 的对应值 y 3 当每次增加 1cm 时 如何变化 说说你的理由 xy 33 某安装工程队现已安装机器 40 台 计划今后每天安装 12 台 求 安装机器的总台数 y 与天数 x 的函数关系式 一个月后安装机器的台数 以 30 天计 34 某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费 规定大车收费 20 元 小车收费 10 元 若 某天过往车辆为 3000 辆 求所收费用 y 与小车 x 辆 之间的函数关系 及 x 的取值范 围 35 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水收费标准如下 每户每 月用水量不超过 6 米 3时 水费按 0 6 元 米3收费 每户每月用水量超过 6 米3时 超过 部分按 1 元 米 3收费 设每户每月用水量为 x 米3 应缴水费 y 元 1 写出每月用水量不超过 6 米 3和超过 6 米3时 y 与 x 之间的函数关系式 2 已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3 求该用户 5 月份的水费 36 已知 A B 两地相距 30 千米 B C 两地相距 48 千米 某人骑自行车以每小时 12 千 米的速度从 A 地出发 经过 B 地到达 C 地 设此人骑行时间为 x 时 离 B 地距离为 y 千米 1 当此人在 A B 两地之间时 求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 取值范围 2 当此人在 B C 两地之间时 求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围 37 某公司计划在 五一 期间组织员工到某地旅游 参加旅游的人数估计为 10 25 人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人 200 元 经过协商 甲旅行社表示可给予每位 游客七五折优惠 乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用 其余游客八五折优惠 该公司选 择哪家旅行社支出的费用较少 提示 设参加旅游人数为 x 人时 甲 乙两家旅行社的费用为 元 1 y 2 y 38 温度的变化是人们经常谈论的话题 请你根据右图 讨