高中数学第二章平面向量2.3从速度的倍数到数乘向量2.3.1数乘向量课件2_第1页
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2 3 1数乘向量 复习1 向量的加法 B A o O A B 1 向量加法三角形法则 2 向量加法平行四边形法则 特点 首尾相接 首尾连 特点 共起点 复习2 向量的减法 o B A o B A 特点 共起点 连终点 方向指向被减数 实际背景 在物理中位移与速度的关系 s vt 力与加速度的关系 f ma 其中位移 速度 力 加速度都是向量 而时间 质量都是数量 讲授新课 思考题1 已知向量如何作出和 记 即 同理可得 思考题2 向量与向量有什么关系 向量与向量有什么关系 1 向量的方向与的方向相同 向量的长度是的3倍 即 2 向量的方向与的方向相反 向量的长度是的3倍 即 定义 一般地 实数 与向量的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘运算 记作 它的长度和方向规定如下 练习2 2b a 2a 数乘向量的运算律 结合律 第一分配律 第二分配律 练习3 解 1 原式 2 原式 3 原式 计算 口答 1 3 4a 2 3 a b 2 a b a 3 2a 3b c 3a 2b c 思考 判定定理 2 b可以是零向量吗 思考 1 a为什么要是非零向量 性质定理 向量共线 例题1 解 变 若B C分别是AD AE的三等分点 证明 BC DE 例题2 解 作图如右 O 依图猜想 A B C三点共线 A B C三点共线 例3A B C是平面内的三点 且点A与B不重合 P是平面内任意一点
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