控制工程第4章作业2

4 8 画 bode 图 4 8 1 11 0 15 0 20 sss sG 的转折频率 是惯性环节 的转折频率 是惯性环节 轴上小到大标注在型系统 将转折频率从系统为 系统的转折频率 判断系统型别 写出 11 0 110 15 0 12 1 1 2 1 s s 0 20 021 26 1 20 20 log20 L0 L 021 2620log20 L1 dec db201 2 c c BA或者从而得到 得出 令 或者时 当 斜率为型系统 因此低频段的系统为 绘制低频段的渐近线 dec db6010 dec db402 dec db20BA 3 22 11 处将斜线频率变为 在到第二个转折频率 直至处将斜线频率变为 在转折频率 的斜线 直至第一个点 作斜率为点 或过 绘制渐近线 270 90 00 4 G jG j时 当时 当 线 绘制相频特性的渐近 150 120 60 40 0 50 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 270 225 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 1 1 210 20 40 60 4 8 2 104 0 14 0 2 2 ss s sG 的转折频率 是惯性环节 的转折频率 是惯性环节 轴上小到大标注在型系统 将转折频率从系统为 系统的转折频率 判断系统型别 写出 14 0 15 2 104 0 125 0 1 2 1 s s 0 414 1 021 6 1 414 1 22log20 L0 L 021 6 2log20 L1 dec db400 2 c 2 c BA或者从而得到 得出 令 或者时 当 率为环节 因此低频段的斜型系统 且有两个微分系统为 绘制低频段的渐近线 dec 025 dec db205 2 dec db40BA 3 22 11 处将斜线频率变为 在到第二个转折频率 直至处将斜线频率变为 在转折频率 的斜线 直至第一个点 作斜率为点 或过 绘制渐近线 0 180 00 4 G jG j时 当时 当 线 绘制相频特性的渐近 12 52512 5251 40 20 0 6 20 40 60 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 0 45 90 135 180 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 2 5 25 20 40 0 4 8 3 14 16 050 2 ss s sG 的转折频率 是惯性环节 的转折频率 是惯性环节 轴上小到大标注在型系统 将转折频率从系统为 系统的转折频率 判断系统型别 写出 16 0 167 1 14 125 0 2 1 2 1 s s 0 07 7 98 33 1 07 7 50 50 log20 L0 L 98 3350log20 L1 dec db402 2 c 2 c BA或者从而得到 得出 令 或者时 当 斜率为型系统 因此低频段的系统为 绘制低频段的渐近线 dec 4067 1 dec db6025 0 dec db40BA 3 22 11 处将斜线频率变为 在到第二个转折频率 直至处将斜线频率变为 在转折频率 的斜线 直至第一个点 作斜率为点 或过 绘制渐近线 18067 1 25 0 180 180 00 4 于的大致范围内 相角小在 时 当时 当 线 绘制相频特性的渐近 G jG j 0 2511 66710700 2511 667 50 0 33 98 40 50 100 Magnitude dB 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 240 210 180 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 40 40 0 25 1 667 60 4 8 4 10016 1 12 05 7 2 sss ss sG 的转折频率是二阶振荡微分环节 的转折频率是微分环节 的转折频率是微分环节 轴上小到大标注在型系统 将转折频率从系统为 统的转折频率 判断系统型别 写出系 式 写成各个典型环节的形 将 1 100 16 100 10 12 05 11 1 1 100 16 100 1 12 0075 0 10016 1 12 05 7 1 2 3 2 1 22 s s s s s s s ss sss ss sGsG 0 075 0 50 22 1 075 0 075 0 log20 L0 L 50 22075 0 log20 L1 dec db201 2 c c BA或者从而得到 得出 令 或者时 当 斜率为型系统 因此低频段的系统为 绘制低频段的渐近线 dec 2010 dec 205 dec db01 dec db20BA 3 23 22 11 处将斜线频率变为 在到第三个转折频率 直至处将斜线频率变为 在到第二个转折频率 直至处将斜线频率变为 在转折频率 的斜线 直至第一个点 作斜率为点 或过 绘制渐近线 180101 90 90 00 4 于的大致范围内 相角大在 时 当时 当 线 绘制相频特性的渐近 G jG j 0 10 10 250 10 10 250 10 1 60 40 20 22 5 0 20 Magnitude dB 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 90 60 30 0 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 20 105 1 0 20 20 4 6 4 6 a 由图知此为分段线性曲线 在各交接频率处 渐近特性斜率发生变化 由斜率的变化情况可确定各 转折频率处的典型环节类型 1 4000 1 dec dB200004 1 400 dec dB20004 1 200 1 dec dB20200 1 2 1 dec dB202 4 3 2 1 s s s s 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶微分环节处 斜率发生变化 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 1000 60 log 20 1 KKL 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 1 4000 1 200 1 2 1 400 1000 sss s sG 4 6 b 系统为零型系统 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到典型子环节为 1 100 1 dec dB20001 1 s 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 98 3 12 log 20 1 KKL 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 1 100 98 3 s sG 4 6 c 系统为 2 型系统 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到典型子环节为 1 1000 1 dec dB200001 1 100 dec dB20001 2 1 s s 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶微分环节处 斜率发生变化 100 log 200 10 2 K K L c c 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 1 1000 1 100 100 2 s s s sG 4 6 d 系统为 1 型系统 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到典型子环节为 1 200 1 dec dB20200 1 80 1 dec dB2080 1 10 dec dB2010 1 2 1 dec dB202 4 3 2 1 s s s s 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶微分环节处 斜率发生变化 为一阶微分环节处 斜率发生变化 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 100 40 log 20 1 KKL 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 1 200 1 1 80 1 1 2 1 10 100 ss s s sG 4 6 e 系统为 0 型系统 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到典型子环节为 1 5 0 dec dB205 0 1 1 0 1 dec dB201 0 1 05 0 1 dec dB2005 0 3 2 1 s s s 为一阶微分环节处 斜率发生变化 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 10 20 log 20 1 KKL 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 1 1 0 1 1 05 0 1 5 0 10 s s s sG 4 13 a 系统为 2 型系统 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到典型子环节为 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶微分环节处 斜率发生变化 1 1 dec dB20 1 1 1 dec dB20 1 1dec dB20 1 11 3 22 2 1 sTT sTT s KLlog20 1 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 11 1 22 2 sTsTs sK sG 4 13 b 系统为 2 型系统 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到典型子环节为 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶惯性环节处 斜率发生变化 为一阶微分环节处 斜率发生变化 1 1 dec dB20 1 1 1 dec dB20 1 1dec dB20 1 11 3 22 2 1 sTT sTT s 1 0log20 1 2 K K L c cc 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 11 1 22 2 sTsTs s sG 4 16 第一种方法 定义法 根据定义剪切频率定义知 2 1 1 jj jG1 c jG 68 0 1 1 1 2 c c jG 431 15868 0 290 arctgjG c 第二种方法 伯德图近似法 1801 290 1 0 log201 dec dB40 1 1 1 1 1 1 arctgjG K s c 带入 就是剪切频率 所以 时的坐标值为低频线或其延长线在 改变的转折频率 该处斜率 是两个微分微分环节 轴上小到大标注在型系统 将转折频率从系统为 120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 Magnitude dB 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 270 225 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 20 60 1 0 可见 采用伯德图近似法 存在一定的误差 4 21 a 系统为零型系统 低频段为 2 个微分环节 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到 典型子环节为 1 04 0 s 2 04 0 1 dec dB4004 0 2 2 1 s 为二阶振荡环节处 斜率发生变化 4 22 2 10 01 0 11 0 log 20 10 0 KKL时 当 从而可得系统的开环传递函数为 1 04 0 s 2 04 0 10 2 2 24 s s sG 4 21 b 系统为零型系统 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到典型子环节为 1 400 1 80 1 80 s 2 80 dec dB4080 1 25 4 5 1 1 5 s 2 5 1 dec dB405 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 s ss s ss 为二阶微分环节处 斜率发生变化 为二阶振荡环节处 斜率发生变化 10 20 log 20 10 0 KKL 时 当 从而可得系统的开环传递函数为 1 25 4 5 1 400 1 80 10 2 2 2 2 s s s s sG 4 21 c 系统为 2 型系统 低频段为 2 个积分环节 根据各转折频率处的频率值及斜率变化 可以得到 典型子环节为 1 04 0 s 2 04 0 1 04 0 s 2 04 0 dec dB4004 0 2 2 2 2 1 ss 为二阶微分环节处 斜率发生变化 4 2 2 2 10 01 0 1 0 log 20 10 0 K