北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编：定义新函数

定义新函数1 （昌平）26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是_；（2）下表是y与x的几组对应值.-1013414m1表中的m=_；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； （4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：_.（朝阳）26. 下面是小东的探究学习过程，请补充完整：（1）探究函数（x1）的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数（x1）的图象与性质进行了探究下表是y与x的几组对应值x-3-2-10y1m求m的值；如下图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0，1），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： _； （2）小东在（1）的基础上继续探究：他将函数（x1）的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到函数（x2）的图象，请写出函数（x2）的一条性质：_.（东城）26. 佳佳想探究一元三次方程的解的情况. 根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系：一次函数的图象与轴交点的横坐标即为一次方程的解；二次函数的图象与轴交点的横坐标即为一元二次方程的解. 如：二次函数的图象与轴的交点为和，交点的横坐标-1和3即为方程的解.根据以上方程与函数的关系，如果我们知道函数的图象与轴交点的横坐标，即可知道方程的解.佳佳为了解函数的图象，通过描点法画出函数的图象：xy0012（1）直接写出m的值，并画出函数图象； （2）根据表格和图象可知，方程的解有_个，分别为_；（3）借助函数的图象，直接写出不等式的解集.2 （海淀）26已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点（1）请写出一个符合要求的函数表达式 ； （2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是，该函数无最小值如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；根据中画出的函数图象，写出对应的函数值y约为 ；（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外） （石景山）26已知是的函数，下表是与的几组对应值 小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据 描出的点，画出该函数的图象； （2）根据画出的函数图象，写出： 对应的函数值约为 ； 该函数的一条性质： （顺义）26阅读下列材料： 实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）. 下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克百毫升)随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况：饮酒后的时间x（小时）123456血液中酒精含量y（毫克百毫升面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2000在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上630能否驾车去上班?请说明理由（通州）26有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；x-4-3-2-11234ym（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（-2，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） （5）根据函数图象估算方程 的根为 （精确到0.1）参考答案1 （昌平）26.（1）；1分（2）m=4；2分（3）4分（4）函数图象关于直线x=2对称（答案不唯一，正确即可）. 5分2 （朝阳）26.解: （1）当x=时，y=. 该函数的图象如下图所示：答案不惟一，如：当x0时，y随x的增大而增大.（2）答案不惟一，如：函数图象的最高点坐标为（1,2）. 3 （东城）26解： （1），画出函数的图象如下： 2分（2）方程的解有三个，分别是-2，-1,1. 4分（3）不等式的解集是. 5分4 （海淀）26（1）答案不唯一，例如，等； -2分 （2）答案不唯一，符合题意即可； - 4分（3）所写的性质与图象相符即可 - 5分5 （石景山）26本题答案不唯一 画出的函数图象须符合表格中所反映出的与之间的变化规律，写出的函数值和 函数性质须符合所画出的函数图象如： （1）如右图 2分（2）（答案不唯一） 3分 当时，随的增大而减小； 当时，随的增大而增大； 当时，有最小值为 （写出一条即可） 5分6 （顺义）26解：（1）画图象2分（2）y=-200x2+400x或3分（3）把y=20