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文档简介

有效数字及计算规则一 有效数字有效数字 是在分析工作中实际测量到的数字 除最后一位是可疑的外 其余的数字都是确定的 它一方面反映了数量的大小 同时也反映了测量的精密程度 例如 用分析天平称NaCl1 2007g 可能有 0 0001g的误差 用台秤称1 20g 可能有 0 01g的误差 注意 数字0可以是测量得到的有效数字 但当0只用来定位时 就不能是有效数字 并且有效数字的位数与小数点的位置无关 例如 1 2007g 五位 0 0012007g 五位 物体质量有效数字位数使用仪器16 5g3台天平16 651g5普通摇摆天平16 6514g6分析天平 二 数字修约各测量值有效数字位数可能不同 因此计算前要先对各测量值进行修约 应保留的有效数字位数确定之后 其余尾数一律舍弃的过程称为修约 修约应一次到位 不得连续多次修约 修约规则 为四舍六入五成双 尾留双 被修约 4 舍弃 被修约数 6则进位 若是5将有两种情况 前面是奇数则进位为偶数 若前面是偶数则舍弃 若5后面还有不为0的数 则不管前面数字奇偶一律进位 例如 将下列数据修约为两位有效数字 三 有效数字的计算规则 1 加减法 以小数点后位数最少的为准先修约后加减 结果位数也按点后位数最少的算 例如 0 0121 12 56 7 8432可先修约后计算 即0 01 12 56 7 84 20 41 2 乘除法 结果保留位数应与有效数字位数最少者相同 例如 0 0142 24 43 305 84 28 67可先修约后计算 0 0142 24 4 306 28 7 3 69 3 乘方或开方 结果有效数字位数不变 例如 6 542 42 8 4 对数计算 对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同 例如 5 表示分析结果的精密度和准确度时 误差和偏差等只取一位或两位有效数字 例如 E 0 123 表示为 0 1 或0 12 6 计算中涉及到常数以及非测量值 如自然数 分数时 不考虑其有效数字的位数 视为准确数值 7 为提高计算的准确性 在计算过程中可暂时多保留一位有效数字 计算完后再修约 运用电子计算器运算时 要对其运算结果进行修约 保留适当的位数 不可将显示的全部数字作为结果 8 若数据进行乘除运算时 第一位数字大于或等于8 其有效数字位数可多算一位 如9 46可
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