在余数的除法教学设计

教学目标 1 使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程 初步理解有余数除 法及余数的含义 能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式 能正确读 写有余数除 法的算式 2 使学生在认识有余数除法的活动中 理解 余数要比除数小 的道理 3 让学生通过独立思考 大胆尝试 小组交流 全班讨论等形式经历知识产生过程 体验 思维过程 教学过程 一 突破思维定势 引出有余数除法 1 基于经验 动手操作 谈话 这儿有 10 枝铅笔 如果要把这些铅笔分给几个小朋友 每人分得同样多 可以 怎么分 请先用小棒摆一摆 再和同学交流 学生动手操作 教师巡视 学生中可能出现以下几种摆法 1 每份 2 根 分成 5 根 每份 5 枝 分成 2 份 每 份 1 根 分成 10 份 组织反馈 并根据学生的回答课件出示相应的直观图 说明 前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完 这是学生已有的 学习经验 也是本课学习的起点 本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学 为有剩余现象的学习孕造了学习氛围 2 突破定势 感受新知 谈话 把 10 枝铅笔平均分 可以每人分 2 枝 分给 5 个小朋友 也可以每人分 5 枝 分给 2 个小朋友 可为什么不每人分 3 枝呢 因为每人分 3 枝 还有剩余的 分不完 谈话 10 枝铅笔 每人分 3 枝 结果会怎样呢 请大家动手分一分 看会出现怎样的 现象 完成操作后 让学生展示自己的分法 对于学生中出现的不同分法 分别进行如下引导 第一种 提问 说一说你是怎么样分的 10 枝铅笔 每人分 3 枝 可以分给 3 个人 还剩下 1 枝 第二种 提问 你是这样分的 再问 其他小朋友对这种分法有什么想法 剩下的 4 枝还可以再分 根据学生的回答 再分出 3 根的 1 份 3 比较交流 感受不同 比较 请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比 你有什么发现 课件出示三 种分法的直观图 小结 以前的学习中 我们把一些物品平均分时 都是正好分完 也就是没有剩余 而今天在把一些物品平均分时 遇到了分不完的情况 也就是有剩余 怎样用数学的方法 来表示平均分后有剩余的情况呢 这就是我们今天要学习的内容 有余数的除法 板书 课题 说明 很多时候 造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层 本 课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层 要触摸真实的学情 就要站在学生思维的 断层处想问题 为什么不每人分 3 枝铅笔呢 如果 每人分 3 枝 结果会怎样呢 看 似简单的问题问出的是学生的困惑 同时也问出了研究的起点 二 操作比较 认识有余数除法 1 体验不同情况的平均分现象 谈话 10 枝铅笔 每份分得同样多 除了我们刚才分的这三种情况 你还能怎么分 请同学们先想一想 再动手分一分并完成练习纸的填空 练习纸内容 10 枝铅笔 每人分 枝 可以分给 人 还剩 枝 学生交流汇报 并根据学生回答 课件动态演示分的过程结果 同时黑板上逐步完成相 应的表格 说明 从正好分完到有剩余是对平均分意义的进一步完善 也是学生认知的一次重大 突破 此环节引导学生通过操作 整理和比较 亲历平均分的不同过程 获得对有余数除 法含义的充分感知 2 尝试书写有余数的除法算式 谈话 指表格 像这样正好分完没有剩余的情况 我们可以用除法算式 揭示相应 的算式 并板书 除法 像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况 也可以用除法来 表示 比如 10 枝铅笔 每人分 3 枝 这一情况 可以怎样表示呢 自己先试一试 指名回答并交流自己的思考过程 板书 10 3 3 人 1 枝 提问 上面的算式中 等号后面的 3 人 表示什么 省略号后面的 1 枝 表示 指出 像这样把一些物品平均分 结果有剩余时 可以用除法算式来表示 这样的除 法算式叫做有余数的除法 上面算式中的 1 枝 叫做余数 表示分剩下的 1 枝 老师带着学生读一读算式 并让学生指着算式说一说各部分的名称 说明 放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分 结果有剩余的过程 为学生提 供了开放的学习空间 使他们有机会经历 再创造 有余数除法的过程 并在这一过程进 一步感知有余数除法的意义 4 再次体悟有余数除法的意义 提问 10 3 3 人 1 枝 表示什么意思 表示 10 枝铅笔 每人分 3 枝 可以分给 3 人 还剩 1 枝 谈话 刚才我们发现在把 10 枝铅笔平均分时 每人分 4 枝和每人分 6 枝 结果也有 剩余 你能用除法算式表示出来吗 请你任选一种分法用除法算式表示出来 并说一说算 式的意义 以及除法算式中的商和余数 三 借助事理 理解余数要比除数小 1 摆一摆 填一填 谈话 出示 11 个三角形图 如果要把这 11 个三角形平均分成 2 份 每份几个 还剩几 个 请同学们先用学具摆一摆 再完成下面的填空 11 个 平均分成 2 个 每份 个 还剩 个 11 2 个 个 学生独立完成后 指名到投影仪前演示摆的过程 并交流自己的思考过程 2 圈一圈 填一填 出示 9 个苹果 每 4 个一盘 可以放 盘 还剩 个 9 4 盘 个 要求学生先圈一圈 再填一填 并在学生独立完成后 组织反馈 3 想一想 写一写 谈话 刚才我们通过在图上圈一圈 知道 9 个苹果 每 4 个一盘地分 可以分成 2 盘 还剩 1 个 如果是 10 个苹果 在上题图中增加一个苹果 还像刚才那样每 4 个一盘地分 呢 你能写出一道除法算式吗 学生在练习纸上完成后 指名先在图上圈一圈 再说一说列出的算式 以及列式时的 思考过程 谈话 如果是 11 个苹果 在图中增加一个苹果 仍然是每 4 个一盘地分 你能写出一道 除法算式吗 学生完成后 组织反馈 谈话 如果 12 个苹果 在图中增加一个苹果 还是每 4 个一盘地分 怎样用除法来表 示 学生中可能出现两种情况 12 4 3 盘 12 4 2 盘 4 个 提问 你认为哪一道算式是正确的 为什么 结合学生的回答 出下面的直观图 指出 12 个苹果 每 4 个一盘 分出 2 盘后 还剩下 4 个苹果 而这剩下的 4 个苹果 又正好可以分一盘 所以 分得的结果要用 12 4 3 盘 表示 不能用 12 4 2 盘 4 个 表示 谈话 如果像这样继续下去 还是按每 4 个一盘地分 而苹果的总数分别变成 13 14 15 16 个 可以分别写出怎样的除法算式 学生口答 4 理解余数要比除数小的道理 课件出示 9 4 2 盘 1 个 10 4 2 盘 2 个 11 4 2 盘 3 个 12 4 3 盘 13 4 3 盘 1 个 14 4 3 盘 2 个 15 4 3 盘 3 个 16 4 4 盘 谈话 请同学们仔细观察这一组算式 比较一下 每道题中的除数和余数 看你能发 现什