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线段及角的计算与规律探索 一 基本知识链接 1 如图1所示 C为AB中点 AB 6cm 则AC cm 图12 如图2 AD AB AC 图2 3 如图3 OC是 AOB的平分线 则 AOC AOB4 如图4 AOD AOC DOB 二 线段与角的有关计算1 典例分析 例1 如图 C是线段AB上一点 M N分别是AC BC的中点 若AM 3 BC 4 求MN的长度 例2 如图 O为直线AB上一点 BOC 3 AOC OC是 AOD的平分线 1 求 COD的度数 2 试判断OD与AB的位置关系 2 快速反馈自我检测 1 已知点C为线段AB上一点 点D为CB中点 且AB 7cm BC 2cm 则AD cm2 如果线段AB 5cm BC 3cm 那么A C两点间的距离是 A 8cmB 2 C 8cm或2cmD 不能确定3 将一张长方形纸片 按图中的方式折叠 BC BD为折痕 则 CBD的度数为度 4 如图 直线AB CD相交与点O OE是 AOD的平分线 AOC 26 求 AOE的度数 5 已知线段AB 4 BC 3 且点C在直线AB上 点M是AB的中点 求线段CM的长 5 已知线段AB AB的延长线上取一点C 使BC 3AB 在BA的延长线上取一点D 使DA 3 2AB E是DB中点 且EB 30 求DC的长 线段计算 典例精析 6 点O在直线AB上 AOE与 BOC的度数之比为5 3 OD平分 COE AOC 3 AOE 求 AOC与 BOD的度数 角计算 典例精析 1 1 2 3 4 n 1 n为正整数 2 1 2 3 4 n n为正整数 3 1 2 3 4 n 1 n为正整数 三 规律探索1 典例分析 例1 观察图中的图形 并阅读图形下面的相关文字 像这样 6条直线相交 最多有个交点 n条直线相交 最多有个交点 2 快速反馈自我检测 2 如图 在锐角内部 画1条射线 可得3个锐角 画2条不同射线 可得6个锐角 画3条不同射线 可得10个锐角 照此规律 画10条不同射线 可得锐角个 画n条不同射线 可得锐角个 1 在直线上有n个不同点 则此直线上共有条线段 四 类比拓展知识升华 数学来源于生活 应用于生活 1 在一次宴会上有3个人 他们每两个人握一次手 一共握了次手 如果有4个人 则一共握了次手 如果有n个人 则一共握了次手 2 往返于A B两地的客车 中途停靠C D E三个站点 问 1 有多少种不同的票价
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