反比例函数的系数K练习

反比例函数的系数K的几何意义及运用1、（2011漳州）P（x，y）是反比例函数y=3/x的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定2、（2011江津区）已知如图，A是反比例函数y=k/x的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（）A、3B、-3C、6D、-63、 （2011阜新）反比例函数y=6/x 与y=3/x在第一象限的图象如图所示作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）A、32B、2C、3D、14、（2011防城港）如图，是反比例函数y=k1/x和y=k2/x（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2-k1的值是（）A、1B、2C、4D、86、（2010牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A、y=2/xB、y=4/xC、y=8/xD、y=16/x7、（2010眉山）如图，已知双曲线y=k/x（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为（）A、12B、9C、6D、48、（2010抚顺）如图所示，点A是双曲线y=1/x（x0）上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A、逐渐变小B、由大变小再由小变大C、由小变大再有大变小D、不变9、（2009深圳）如图，反比例函数y=-4/x的图象与直线y=-13x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A、8B、6C、4D、210、（2009三明）如图，直线l和双曲线y=k/x（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积S3，则有（）A、S1S2S3B、S1S2S3C、S1=S2S3D、s1=s2s311、（2009绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=k/x的图象上，ABy轴，ADx轴，若ABCD的面积为8，则k=（）A、-2B、2C、-4D、412、（2009河池）如图，A，B是函数y=2/x的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（）A、S=2B、S=4C、2S4D、S413、（2009鄂州）如图，直y=mx与双曲线y=k/x交于点A，B过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM若SABM=1，则k的值是（）A、1B、m-1C、2D、m14、（2008鄂州）在反比例函数y=4/x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A、B、C、D、15（2007枣庄）反比例函数y=k/x的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，则k的值为（）A、2B、-2C、4D、-416、（2007眉山）如图，A、B是反比例函数y=2/x的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（）A、12B、14C、18D、11617、（2007滨州）如图，点P为反比例函数y=2/x上的一动点，作PDx轴于点D，POD的面积为k，则函数y=kx-1的图象为（）A、B、C、D、18、（2006茂名）已知点P是反比例函数y=k/x（k0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）A、2B、-2C、2D、419、（2005宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图象相交于A、C两点ABx轴于B，CDy轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A、1B、32C、2D、5220、（2003江汉区）如图，A，C是函数y=k/x（k0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（）A、k2B、2kC、4kD、k21、（2002潍坊）正比例函数y=x和y=mx（m0）的图象与反比例函数y=k/x（k0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的关系为（）A、SlS2B、Sl=S2C、SlS2D、与m、k的值有关22、如图所示，A，C是函数y=1/x的图象上的任意两点，过A点作ABx轴于点B，过C点作CDy轴于点D，记AOB的面积为S1，COD的面积为S2，则（）A、S1S2B、S1S2C、S1=S2D、无法确定23、如图，两个反比例函数y=k1/x和y=k2/x（其中k1k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A、k1+k2B、k1-k2C、k1k2D、k1/k224、如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=k/x(x0)的图象经过点A，若SBEC=8，则k等于（）A、8B、16C、24D、2825、如图所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数y=1/x的图象在第一象限分支上的三个点，且x1x2x3，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论中正确的是（）A、S1S2S3B、S3S2S1C、S2S3S1D、S1=S2=S326、如图，A，B是函数y=1/x的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为S，则（）A、S=1B、1S2C、S=2D、S227、如图所示，点P是反比例函数y=k/x图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）A、y=-2xB、y=2xC、y=-4xD、y=4x28、如图，A、B是反比例函数y=1/x上的两个点，ACx轴于点C，BDy轴交于点D，连接AD、BC，则ABD与ACB的面积大小关系是（）A、SADBSACBB、SADBSACBC、SACB=SADBD、以上都有可能29如图直线y=mx与双曲线y=k/x交于点A、B，过A作AMx轴于M点，连接BM，若SAMB=2，则k的值是（）A、1B、2C、3D、430、如图，A，B，C为反比例函数图象上的三个点，分别从A，B，C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A、S1=S2S3B、S1S2S3C、S1S2S3D、S1=S2=S331、如图所示，过双曲线y=2/x上两点A、B分别作x轴、y轴的垂线，若矩形ADOC与矩形BFOE的面积分别为S1，S2，则S1与S2的关系是（）A、S1S2B、S1=S2C、S1S2D、不能确定32、如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=1/x交于A，B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=12其中正确结论的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个33、如图，两个反比例函数y=k1/x和y=k2/x（其中k10k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PCx轴于点M，交C2于点C，PAy轴于点N，交C2于点A，ABPC，CBAP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（）A、|k1-k2|B、k1|k2|C、|k1k2|D、k22k134、如图，P1，P2，P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y的垂线，得到三个P1A1O，P2A2O，P3A3O，设它们的轴面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A、S1=S2=S3B、S1=S3S2C、S2S3S1D、无法确定35、反比例函数y=k/x（k0）在第一象限的图象上有一点P，PQx轴，垂足为Q，连PO，设RtPOQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是（）A、S=k4B、S=k2C、S=kD、Sk36、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=2/x（x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（）A、2B、21760C、3D、3176037、如图，过点O的直线与双曲线y=k/x(k0)交于A、B两点，过B作BCx轴于C点，作BDy轴于D点，在x轴、y轴上分别取点F、E，使AE=AF=DA，设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的数量关系是（）A、S1=S2B、2S1=S2C、3S1=S2D、无法确定38、如图，点A和B是反比例函数y=3/x（x0）图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接AB，AO，BO，ABO的面积为8，则梯形CABD的面积为（）A、6B、7C、8D、1039、反比例函数y=k/x图象的一个分支如图所示，矩形OABC和ODEF的面积分别为3和2，则k值可能为（）A、0.6B、1.7C、2.8D、3.940、双曲线y=10/x与y=6/x在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）A、1B、2C、3D、441、如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=k/x（x0）的一个分支上，点B在x轴上，CDOB于D，若AOC的面积为3，则k的值为（）A、2B、3C、4D、3242、如图，直角坐标系中，O为原点，等腰AOB的顶点B在x轴上，AO=AB，反比例函数y=k/x（k0）在第一象限内的图象经过AB的中点C，若AOB的面积是12，则k的值是（）A、4.5B、6C、9D、1243、如图，正比例函数y=k/x与反比例函数y=m/x的图象相交于A、B两点，ACy轴，垂足为C，若ABC的面积为4，则此反比例函数解析式为（）A、y=4xB、y=-4xC、y=2xD、y=-2x44、如图所示，四条双曲线在坐标轴内，则k1，k2，k3，k4的大小关系是（）A、k1k2k3k4B、k2k1k3k4C、k1k2k4k3D、k2k1k3k445、如图，已知A、B是反比例函数y=1/x（x0）的图象上任意两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、C，连接AB，AO，BO，则梯形ABCD的面积与ABO的面积比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、2：346、如图，P是双曲线y=2/x（x0）上的一点，直线PCx轴于点C，PC交双曲线y=4/x（x0）于点A，连接OA，OP，则AOP的面积等于（）A、12B、1C、2D、447、如图，在函数中 y=1/x的图象上有三点 A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3，则（）A、S1S2S3B、S1S2S3C、S1S3S2D、S1=S2=S348、如图，点A点B是y=1/x的图象上关于原点对称的两点，且ACy轴，BCx轴，ABC面积为S，则S的值为（）A、S=1B、1S2C、S=2D、S249、如图所示，A、B是函数y=-1/x的图象上关于原点O对称的任意两点，ACx轴，BCy轴，ABC的面积为S，则（）A、S=1B、S=2C、1S2D、S250、已知，反比列函数y=k/x的图象与经过原点的直线交于点A、B，作ACx轴于点C，连接BC，若SABC=4，则反比列函数的关系式为（）A、y=-2xB、y=-4xC、y=-8xD、y=-1x51、如图，两个反比例函数y1=6/x和y=1/x在第一象限内的图象一次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A、5B、6C、7D、852、如图，过反比例函数y=2/x（x0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A、S1S2B、S1S2C、S1=S2D、S1、S2的大小关系不能确定53、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（k0）的图象上，则点E的坐标为（）A、(1+52，5-12)B、（1，12）C、（2，12）D、（2+12，2-12）54、（2011遵义）如图，已知双曲线y1=1/x(x0)，y2=4/x(x0)，点P为双曲线y