2019—2020数学模拟试卷

20192020年天津数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算的结果等于（ ）.（A）（B）（C）（D）（2）的值等于（ ）.（A）（B）（C）（D）（3）2018年天津中考人数约为：75900名，将75900用科学记数法表示为（ ）.（A）（B）（C）（D）（4）下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ）.（A） （B） （C） （D）（5）右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）.（A）（B）（D）（C）第（5）题（6）估计的值在（ ）.（A）3和4之间（B）4和5之间（C）5和6之间（D）7和8之间（7）计算的结果为（ ）.（A）（B）（C）（D）（8）方程组的解是（ ）.（A）（B）（C）（D）（9）若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）.（A）（B）第（10）题（C）（D）（10）如图，将绕点逆时针旋转得，若的度数为，连接则下列结论错误的是（ ）.（A） （B）第（11）题（C） （D）（11）如图，在菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）.（A）（B）（C）（D）（12）已知抛物线，为常数，,其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和原点之间有下列结论：；方程有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数为（ ）.（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算的结果等于 （14）计算的结果等于 （15）不透明袋子中装有个球，其中有个红球，个黄球，个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出个球，则它是黄球的概率是 （16）若一次函数（、b是常数，）的图象与直线平行，得分满足条件的一次函数的解析式为 （写出一个即可）第（17）题（17）如图，在两个边长分别为和的正方形与正方形中，点，在同一条直线上，是线段的中点，的延长线交于点，连接，则的长为 （18）如图，在每个小正方形的边长为的网格中，点，均在格点上第（18）题（）的长等于 ； （）过点的直线交于点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出直线，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来：0112324（）原不等式组的解集为 （20）（本小题8分）2019天津体育中考满分30分，约有考生70000人从某区九年级参加体育中考的成绩中随机抽取了一个样本，根据他们的成绩（单位：分），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：第（20）题图图人数分数 / 分（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这名考生中，成绩为满分的约有多少人？（21）（本小题10分）已知是的直径，弦与相交点E，（）如图，连接,求和的大小；（）如图，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小第（21）题图F图（22）（本小题10分）如图，厂房屋顶人字架的跨度，中柱于D，求中柱和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）第（22）题DCBA3610m参考数据：，.（23）（本小题10分）家住天津的小明计划给朋友快递一部分物品，经过了解有两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1kg时，按照15元/kg收费；超过1kg的部分按照12元/kg收费乙公司表示：快递物品按照13元/kg收费设小明快递物品kg（）根据题意，填写下表：快递物品重量（kg）0.6124甲公司收费（元）1527乙公司收费（元）1326（）设在甲公司收费元，在乙公司收费元，分别写出，关于的函数关系式；（）当时，小明选择哪家公司花费少？请说明理由24.（本小题10分）将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点的坐标是（12，0），点的坐标是（0，6）。点E，点D分别是边OC和OA上的动点，连接DE,将沿直线ED翻折，点O落在点P处。（）如图，当D点运动到点（10，0），P点落在BC边上时，求点的坐标；（）如图，当点运动到点（6，0）时停止不动时.（1）E点从O运动到C时，求点P所经过的长度；（2）当点P落在矩形OABC对角线上时，求点P的坐标（）如图，当E运动到点（0，2）时，D点在直线OA上运动，求点P到矩形OABC对角线AC的距离最小值。（请直接写出结果）xOyDECPBA图图yODECPBAxxyODECPBA图（第24题）（25）（本小题10分）ACxyBO第（25）题=1已知：抛物线（a0）的对称轴为=1，与轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（3，0）.（）求这条抛物线的函数表达式；（）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小，请求出点